用均值不等式解題的技巧與策略

均值不等式在許多問題的解決中應用較為廣泛，表現出獨特的功能。而在使用均值不等式證明問題時，常常需要配合一定的變形技巧與轉化策略，既有難度又較為靈活。現舉例說明如下：

一、 湊項

主要考慮“和”或“積”為定值，還要注意“等號”成立的條件，因此，要合理湊項。

例1 現有邊長為a的正方形鐵皮一張，在它的4個角各截去邊長為x的小正方形，再將剩余的鐵皮折成一個無蓋的長方體盒子，x等于多少時，盒子容積最大？最大容積為多少？