用解析法解決某些不等式問題
2008-12-31 00:00:00張彩鳳
青蘋果·教育研究版 2008年7期
解析幾何是用代數知識研究幾何問題的一門數學學科，它研究的主要問題之一是通過方程研究平面曲線的性質。那么，我們能否通過研究平面曲線的性質來研究方程或不等式問題呢？筆者根據教學中體會，初步總結出用解析法可解決下列不等式問題：
一、 用解析法可解一類無理不等式
眾所周知，點P在焦點為F1，F2，長軸長為2a的橢圓的外部區域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＞2a（2a＞｜F1F2｜）；點P在橢圓的內部區域?圳｜PF1｜+｜PF2｜＜2a（2a＞｜F1F2｜）。點P在焦點為F1，F2，實軸長為2a的雙曲線左右兩部分內?圳｜｜PF1-｜PF2｜｜＞2a（2a＜｜F1F2｜），在雙曲線兩支之間部分內?圳｜｜PF1｜-｜PF2｜｜＜2a（2a＜｜F1F2｜）。現根據這些性質舉兩例如下：
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