教學中如何加強數學思想方法的滲透

[摘要]數學思想方法與數學知識相互聯系、相互交融，不可分割，是軀體與靈魂的關系。前者對于培養人的素質、發展人的能力更具價值。在教學中，教師不僅要重視數學思想方法的滲透，注重它們與教學內容的有機結合；更應善于數學思想方法的滲透，注重數學思想方法教學的有序性和整體性。

[關鍵詞]數學教學 數學思想方法 教學滲透

所謂數學思想方法就是數學活動的基本觀點，它包括數學思想和數學方法。數學思想是教學思維的“軟件”，是數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和提升，是對數學規律更一般的認識。數學方法是解決數學問題的策略和程序，它是學習數學知識，運用數學知識解決實際問題的具體行為。數學思想和數學方法是數學知識不可分割的兩部分，三者為相互聯系、相互依存、相互交融的統一體。因此，在數學教學中，不僅要重視知識的形成過程，還要十分重視挖掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的數學思想方法。如何做好滲透呢？我認為起碼應做到以下三點。

一、正確認識數學思想方法，注重其與教學內容的有機結合

數學思想方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。在數學認識活動中數學思想方法既是活動中的具體指導思想，又是活動過程中所必須具備的知識基礎——既提供思維策略又提供具體手段。數學思想方法不僅是學生形成良好認知結構的紐帶，還是由知識轉化為能力的橋梁，是培養學生數學意識，形成優良思維素質的關鍵。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。只有用數學思想武裝起來的學生，解決問題才有遠見和洞察力。“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法會隨時隨地發生作用，使他們受益終身?！币虼?，我們要有加強數學思想方法教學的意識，并要在數學教學過程中不斷地挖掘和滲透。

知識與思想是軀體與靈魂的關系。數學知識是數學思想的載體，數學思想蘊涵于數學知識中，又相對超脫于我們所學的數學知識。世上沒有單純的知識教學，也沒有不包含任何數學思想的數學知識，這兩者在教學過程中是相輔相成的。數學知識的學習過程，其實是學生數學基礎知識與數學思想逐漸形成的過程。在教學中，設計好所要滲透的數學思想和方法的教法和學法，首先，應結合教材內容，給學生提供足夠的感知材料；然后，再抽象地講解是什么思想、什么方法。如果我們在教學過程中沒有意識到把數學思想方法作為教學對象，作為教學的一部分，那我們的學生也就不會得到應有的重視與熏陶。

將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中，教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。

因此，進行數學思想方法教學時，必須以數學知識為載體，把藏于知識背后的思想方法顯示出來，作為教學的一個需要完成的目標，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學之目的。

二、注重數學思想方法的有序性和整體性的教學

教科書中所蘊含的數學思想是非常豐富的。這些數學思想與數學知識一樣，有難有易。因此，面對我們的學生，我們應該根據數學知識的內容、學生的年齡特點分層次地選擇合適的數學思想內容，進行滲透和教學。這就需要我們教師全面的熟悉教材，對教材中所反映的數學思想要有明確的認識，對教材內容從思想方法的角度作認真的分析，按照各個年級學生的年齡特征，知識掌握的程度，理解能力和可接受性由淺入深、由易到難分層次地貫徹數學思想。

從學生的數學思想形成過程，我們不難發現，學生對數學思想方法的掌握不是通過一堂課就能完成的，一種思想的形成要比一個知識點獲得來得困難，它需要一個長期的、潛移默化的過程。這個過程是從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級的螺旋上升過程。所以，教師必須在對整個教材深刻地、全面地把握的基礎上，制定好各年級、各章節數學思想方法的教學目標和訓練計劃，把握住對每種數學思想方法的講授時機，使學生在平時的學習中掌握系統的數學思想方法。同時，在總復習階段，有計劃地開設各種數學思想方法的專題講座，使學生對數學思想方法有整體的認識。

三、通過習題挖掘數學思想方法

數學思想的形成是在反復理解和運用數學概念、原理和方法中逐步完成的，它們處于解決數學問題的同一過程中。因此，作為教師，應有意識地組織學生進行必要的解題訓練，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法。針對數學思維活動過程中展示出來的數學思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發、引導學生領悟出思想方法。要讓學生敢問的同時，還要引導學生會問、善問，要問得深、問得妙，不能只是就題論題。在練習課上，有些老師處理練習題過于簡單，講出解法就算完成任務。我認為，這只是完成一半，教師應發散學生的思維，從多個角度突出不同方法，然后把方法歸類，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融。比如，化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化。課本引入了許多數學方法，比如，換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想。教師應多提出一些引導性的問題，使學生養成反思的習慣，反思自己為什么沒想出來？或解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？能找到更好的解題途徑嗎？這個方法能推廣嗎？通過解決這個題，我們應該學什么？經過這一系列的深入思考，能較好地使學生上升到理性的層次，自覺地把握自己的思維，從而上升到數學思想方法上來。所以，在處理練習題時，建議老師們在備課時就要想好通過這個知識讓學生學會什么方法，滲透給學生什么數學思想。

總之，數學思想、方法與數學知識的辯證統一決定了他們在教學中的和諧統一和協同發展。數學思想方法的學習和掌握，絕非一朝一夕的事，它是一個經歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，需要有目的、有意識地培養。只要我們在教學中，對常用的數學方法和重要的數學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次，新的高度。

（作者單位：遼寧遼陽市一職專）