讓發(fā)現(xiàn)成為最有價值的一種學習方式

怎樣學好數(shù)學，這是一個很大的話題，我始終認為數(shù)學學習的本質是數(shù)學學習過程中獨自對數(shù)學的發(fā)現(xiàn)，這是最有價值的學習方式.為此，今天就“發(fā)現(xiàn)式”的數(shù)學學習和同學們交流.

小學里學過的三角形內角和等于180°，一定給每位同學留下深刻印象，用紙折折、剪剪、拼拼……把三角形三個角拼在一起，真巧，竟成了平角180°！從此，大家就運用這個結論解決問題.可當初你在興奮驚喜的同時，有沒有想過這次試驗會不會是巧合，除了我們做試驗的三角形，其他三角形的內角和也會恰好是180°嗎？如果是179.99°，你憑眼睛能分辨嗎？那么三角形的內角和都是180°的依據(jù)是什么？這一連串問題其實和牛頓的“蘋果”、瓦特的“燒水”同樣有價值，同樣偉大！可這些問號與我們擦肩而過，太可惜了！科學大師們一直在為“問號”吶喊，因為“發(fā)明千千萬，起點是一問”，“學問，就是要學會問”，“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”.所以，我們在數(shù)學學習的過程中必須珍惜發(fā)現(xiàn).

發(fā)現(xiàn)是一種最有價值的學習，而且在數(shù)學學習中的探索發(fā)現(xiàn)，還能提高我們的思維品質，幫助我們感受人生價值，獲取人生享受.那么，作為一名初中學生怎樣才能讓數(shù)學發(fā)現(xiàn)成為最有價值的一種學習方式呢？

一、課上，從“為什么”去發(fā)現(xiàn)

袁隆平，不僅是中國“水稻之父”，也可以說是世界“水稻之父”，大家一定還記得他2000年被授予國家最高科學技術獎.也就是這位70多歲的中國工程院院士敘述了這樣一件事：他上初一時，老師課上講了負數(shù)乘以負數(shù)積為正數(shù)（這是有理數(shù)中的一個運算法則，即“負負得正”），別的同學都滿足于會用這個法則進行運算，只有他課后追問老師：“老師，為什么‘負負得正’？”“為什么‘負負得正’”問得好，我們平時就要養(yǎng)成多問幾個為什么的習慣，這是我們提高聽課效率最好的方法之一，也是培養(yǎng)數(shù)學興趣的基礎，請同學們牢記！

二、作業(yè)，要重視解題規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

一年前，我和一位高三數(shù)學老師一起聽一節(jié)初一下學期關于應用題的課，下課后這位高三老師對我說:“初一的這道應用題，高三還有不少同學不會做.”我覺得奇怪，但隨后這位老師的理由讓我信服.他認為，現(xiàn)在中學生作業(yè)質量不高甚至不會做作業(yè)，他們喜歡做簡單的、會做的題目，并且做的時候不是用心去尋求規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是僅僅套用老師課上所舉例題的方法，機械模仿或復制.遇到有點難度的問題不是勇敢面對，而是采用回避、應付的態(tài)度，并帶著這種態(tài)度走進第二天的課堂.所以不管做多少作業(yè)，數(shù)學總是很難進步.否則，從小學到高中做過上千道應用題了，怎么到了高三還是不會呢？這位老師指出了同學們普遍存在的做作業(yè)收效低的原因.在作業(yè)中要及時鞏固所學的知識，發(fā)現(xiàn)新的問題和規(guī)律，多角度多方法解決問題，培養(yǎng)研究問題的毅力，這才是做作業(yè)最好的方法.數(shù)學作業(yè)不是一個字寫10遍的機械復制.對一道數(shù)學難題，往往不是靠翻字典或參考書能解決的，所以，不同的人有不同的學習態(tài)度.有人干脆不做，有人做了一會兒不能堅持，有人甚至抄別人答案，也有人能主動請教別人，還有人能將一道難題思考一兩周.不難發(fā)現(xiàn)：思考一兩周的同學最有可能收獲成功的喜悅，因為他發(fā)現(xiàn)了數(shù)學內在的美，提高了思維能力，而且培養(yǎng)了自己的毅力以及克服困難的能力.這就是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的價值所在.

三、自學，是學會數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑

我有兩位高考取得優(yōu)異成績的學生，他們說：“自學讓我們學得更主動，效率更高，學得更輕松.”這話對還未開始學習中學數(shù)學的同學來說，可能感受還不深，因為大家還不會自學數(shù)學，自然也沒有自學的習慣.不少人認為自學數(shù)學就是閱讀材料，記住結論和公式，應用時不能套錯.其實，自學數(shù)學不是這樣的，記住結論、套用結論的學習，還沒有達到最起碼的理解數(shù)學的目的.以自學“三角形的內角和”為例，首先，在看教科書上的分析前，可以圍繞“為什么三角形的內角和恰好是180°”作思考；其次，在為什么要作平行線、作平行線有什么作用等問題上探索；再次，可以總結解決這類問題的規(guī)律有哪些；最后，要學會欣賞自己的自學成果——我不要老師教就會了，我的方法和老師不同或比老師的方法好，等等.有些問題即使在自學時不能解決，但第二天帶著這些問題去聽課，學習效果一定不會差.又如對剛剛學過的正數(shù)和負數(shù)就要思考：為什么要引進負數(shù)？負數(shù)的定義是什么？正數(shù)與負數(shù)的聯(lián)系是什么？正負數(shù)的表示除了書上的規(guī)定，還有更好的表示嗎？等等.經常進行這樣的思考和探索，同學們就能在自學過程中尋找到數(shù)學發(fā)現(xiàn)的途徑.

最后祝愿大家在新學年里進行學習上的“加減乘除”——“+”加強數(shù)學學習能力，“-”減少不良數(shù)學學習習慣，“÷”除去新環(huán)境帶來的陌生感，“×”成為數(shù)學學習的主人！