和有幾種情況

長胡子山羊老師走進(jìn)教室，亮了亮手中的數(shù)字卡片，說：“各位同學(xué)，你們看看我手中的數(shù)字卡片是哪些？”

同學(xué)們一起說道：“1、2、3、4、5、6、7、8、9。”

“那好，現(xiàn)在請同學(xué)們在這9張卡片中任意選取8張，算算它們的和是多少。”山羊老師說。

同學(xué)們立即忙開了——各選取8張數(shù)字卡片計(jì)算它們的和。

過了一會兒，山羊老師提出了新的問題：“同學(xué)們，你們已經(jīng)計(jì)算過了，選取的數(shù)不同，得到的結(jié)果也不同。在9張數(shù)字卡片中選取8張，求出的和有幾種情況呢？”

這個(gè)問題把好多同學(xué)都給難住了。

小黑狗站起來，說：“老師，把各種情況的算式一個(gè)一個(gè)地找出來就行了。”

長胡子山羊老師說：“小黑的方法雖然可行，但這樣太慢了。有沒有比較好一點(diǎn)的辦法呢？”

小猴狒狒說：“老師，可以這樣計(jì)算：先在9張卡片中選取和最大的8張，即2、3、4、5、6、7、8、9，它們的和是44；再在9張卡片中選取和最小的8張，即1、2、3、4、5、6、7、8，它們的和是36；那么其它的和都在36～44之間，所以，和的情況有9種。”

山羊老師表揚(yáng)了愛動腦筋的狒狒。

聽完狒狒的方法后，小兔白白也站了起來，說：“老師，我想到一種更好的方法：1到9相加的和是一定的，題目要求選取8張，也就是每次從1~9中少選一張，第一次不選數(shù)字卡片1，和是一種情況；第二次不選數(shù)字卡片2，和又是一種情況……因?yàn)?~9每個(gè)數(shù)字都會落選一次，所以共有9種情況。”

小兔白白的方法同學(xué)們一聽就懂，山羊老師也十分欣賞這種方法。

練一練

1.在0~9這10個(gè)數(shù)中每次選6個(gè)數(shù)相加，最大的和是多少？最小的和是多少？

2.一個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)有12個(gè)人，每天都派11個(gè)人去火車站服務(wù)，1人留下值班。可以有多少種不同的派法？

見“多”就加、見“少”就減對嗎