在中學階段如何培養學生的數學才能

無論在任何時代，都需要出類拔萃的人才，沒有這樣的人才，就談不到文化科學的進步。在我們的時代里，杰出的人才，是歷史的需要，是時代的需要，是社會主義革命和建設的需要。

這種尖子人才，并不能自發地出現，他們需要培養，需要從青少年時期進行嚴格地訓練和培養。一個人不管天賦有多好，有多聰明，都不可能無師自通。中學階段是個打基礎的階段，基礎打得扎實，就可以出好人才，出尖子人才。

如何發現尖子呢？當然，首先是看他們的學習成績。但是，如果只看學習成績，并不能保證就一定成為尖子，還必須具備以下幾個條件：

一是善于獨立思考，二是自學能力強，三是知識面寬。而這三條又是互有影響，互有促進的。這里最重要的是獨立思考，只有獨立思考，才能逐步提高自學能力，而自學能力的加強，又反過來會提高獨立思考能力。知識面寬，則是獨立思考和加強自學的結果。這樣的學生，在課堂上敢于提出問題，具有刨根問底的精神，能夠舉一反三，甚至敢于提出與教師不同的看法，如講不等式應用時，對“求函數的最小值”這道題，教師有意采用一種錯誤解法：（用均值不等式解題需一正二定三相等，三者缺一不可）。在一般情況下，學生總是相信教師是對的，我用這種錯誤解法，就是想試試，有沒有學生敢于提出不同的看法。結果，真有一位學生很自信地指出我的解法是錯誤的，并且提出了他的正確解法。這樣的學生就是那種獨立思考的學生。只要好好引導，就有可能脫穎而出，成為真正的尖子生。

作為教師，善于發現尖子是重要的，但這僅僅是第一步，更重要的還在于培養尖子。這里必須解決好一個普及與提高的關系，解決好尖子與一般的矛盾，不解決好這些問題，就必然會顧此失彼。如何解決這個矛盾呢？

作為中學教師，由于學生的素質較好，在授課時就有條件加深其深度，拓寬其廣度，使學生們能普遍得到較快地提高。在普遍提高的基礎上，少數學生必然會更加突出，這是相輔相成的。如果沒有普遍提高，也就不可能使少數尖子生的水平更上一層樓。結合尖子生特點，采取相應的措施：

一、精選題目，培養獨立思考能力

編選質量好的，小、巧、活的題目與好的綜合題，并注重研討這些題目的解題思路，用辯證思維，把條件用活，避免陷入空想、死想、胡想的歧途，激發學生獨立思考。我從教開始就注重搜集資料，至今我的解題資料與選題資料已積累了200余本，年年更新，在教學中選用。如把一道數學題“正方體ABCD—A1B1C1D1棱長為a，求異面直線AD1與DB的距離”改編成“△ABC和△DBC以BC為折痕折成二面角，AC=CB=BD=a，∠ACB=∠CBD=，P為AB上的動點，求△PCD面積的最小值”。這一改編更新，即成一道小、巧、活的題目，深受學生歡迎。在教學方法上注重啟發式教學，啟迪學生獨立思考，并挖掘例題的多種解法和錯誤解法，善于去找學生在學習中的毛病，及時糾正他們的毛病。如一道數學題：“平面ɑ和ɑ外一條直線a和直線b垂直，求證：ɑ∥a。”此題用了五種以上解法，但有一部分學生用一種錯誤解法：“在ɑ內找一點，過此點在ɑ內作一條直線a＇∥a，∵a∥a＇， a＇∈ ɑ，∴ɑ∥a。”錯在作一個圖形，強迫它滿足不一定同時兼得的兩個條件，既要求a＇和a平行，又要求a＇在a內，這是不可以的。教師用一個相關的例子，去糾正他們的錯誤，即“如果一條直線和一個平面相交，在這個平面內作一條直線和這條直線平行，辦得到嗎？”當然辦不到，學生們立即糾正了上面的錯誤解法，即糾正了他們唯心的思維方式。

二、有的放矢，指導學生更好地自學，提高他們的自學能力

在書的選擇、自學方法上給以指導，特別是加強自學當中的比較、歸納、總結，做好知識累積與解題方法的累積。解答時，不要就例題論例題，盡力由一個例題進而對同類例題加以歸納、綜合，做到舉一反三，觸類旁通。也為學生準備和購置了一些數學讀物，如《中學生數理化》、《通過問題學數學》、《中學數學疑難解析》、《中學數學分析與解題》、《中學數學教學與測試》等等，這些書都激發了學生的積極思維。

三、進一步開拓學生的知識面

教師首先應不斷地拓寬自己的知識面，不但要掌握中學數學的全部內容，而且要在這個基礎上拓寬有關知識內容，以便及時、準確、適量地傳授給學生，并盡可能地以熟練深厚的功底，如背三角公式、畫立體圖形等等影響學生。因此，教師除背課、教課外，還要經常學習其他有經驗的教師或專家所撰寫的有關書籍、論文等等，去豐富自己、充實自己，這對于教學有很大的幫助。

此外，還可采取“答記者問”的方式，經常鼓勵學生提出問題，調動學生的主動學習精神。所謂“答記者問”的方式，就是在課堂上讓學生隨便提問題，當場回答，可以互相辯論。由于這種方式沒有拘束，也沒有一定的范圍，這對于當教師的來說難度比較大。由于大家紛紛提問題，就使每一個人的思維都活躍起來了，可以互相啟發、共同提高。由于同學之間互相啟發，那些思想特別活躍的學生也就自然而然地顯現出來了。

還可出一些難度大、綜合性強的題貼在墻上或抄在小黑板上，這些題是在規定作業之外的，并不勉強每個學生都去做。這樣既可以保證所有學生都按部就班完成規定的作業，保證正常的教學進度，同時也可以使優秀者能得到更大的提高。我還利用節假日，為那些已經脫穎而出的尖子生進行輔導，使他們百尺竿頭更進一步。采取這些辦法，就可以兼顧兩頭，解決了特殊和一般的矛盾。事實證明，多年以來這樣做的效果是好的。

作為一個教師，都希望為國家培養出學術巨匠。對于中學教師來說，只是為培養這樣的人才打個基礎，但這個階段畢竟是重要的，不可忽視的。我愿意為當好這個人梯而貢獻自己的全部知識和力量。