行人運動建模技術綜述
2009-01-01 00:00:00胡清梅方衛寧郭北苑李廣燕
計算機應用研究 2009年2期
(北京交通大學 a.軌道交通控制與安全國家重點實驗室;b.機械與電子控制工程學院， 北京 100044)
摘 要： 隨著計算機數值模擬技術的迅速發展，行人運動仿真技術開始成為人群疏散仿真、城市規劃和計算機疏散軟件開發方面的研究熱點。介紹了對行人建模仿真的初步研究，重點介紹了基于行人行為的微觀行人運動建模方法，并對各個模型進行了比較分析和研究展望。
關鍵詞：行人運動模型；疏散仿真；行人行為
中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A
文章編號：10013695(2009)02044404
Review on pedestrian simulation model
HU Qingmeia，b，FANG Weininga，b，GUO Beiyuana，b，LI Guangyana
(a.State Key Laboratory of Rail Traffic Control Safety，b.School of Mechanical， Electronic Control Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)
Abstract:Along with the rapid development of computer simulation technology， pedestrian movement simulation technology has become a research focus of crowd evacuation simulation， urban planning and software development of crowd evacuation.This paper introduced the latest achievement of pedestrian movement simulation， with the emphasis on microscopic pedestrian simulation model.In the end，gave comparative analysis of all models and some research prospects.
Key words:pedestrian simulation model; evacuation simulation; pedestrian behavior
0 引言
行人運動模型是對現實世界中行人行為特征的抽象和數學描述。建立通用的行人運動模型具有很大難度。一方面，人是自然界最復雜的智能體，日常生活中的每一件小動作，如喝水、購物，其背后都隱含著復雜的感知和決策過程，在這些方面人類對于自身認識還相當不夠；另一方面，現實世界人群中的每個人都是一個獨立的智能體，即使擁有共同的目標，每個人的立場、性格也不相同，甚至對于共同目標的認識也不盡相同，因此，很難抽象出隱藏在復雜現象背后的共性特征。不過盡管人的行為是比較復雜的，有時或多或少地表現出無序，但仍然還是可以找到規律性。國外學者曾得出這樣一些結論，如行人對于繞道或者向相反方向運動表示出強烈的厭惡心理；行人總是與他人或公共設施邊界保持一定的距離；行人有時會重復別人的行為方式；在擁擠場合，人群通常會因為恐慌造成推擠和驚跑，從而導致沖撞踐踏并引起傷亡事故等。
關于人群擁擠行為的研究最早始于三十年前，早期的研究是建立在直接觀察的基礎上。Polus等人[1]提出了一種levelofservice的方式設計人的行為。但這種方式不能有效地對群集人流進行預測，因此，不少學者對此進行了改進，提出了多種，但是這些模型均沒有考慮擁擠人群的自相互影響，所以，在實際應用中因人流的相互干擾而遇到很大障礙。Henderson教授[2]曾提出一個有建設意義的設想，他將擁擠的人流近似于氣體或流體，這種設想得到了部分證實。但實際空氣動力學或流體力學應用于人群必須進行適當的修正，應考慮人與人之間交互的影響，如避讓、減速等因素。盡管這種理論可以用數學公式來表達，對于單個個體的人進行行為建模是合適的，但是流體力學方程組的解很難獲得。因此，目前國外學者的研究主要集中在人群行為的微觀模型研究上，相關的模型有磁力模型、氣體格子模型、元胞自動機模型和社會力模型[3，4]等。
在我國，人群擁擠行為的研究還處于起步階段，研究范圍僅局限在建筑火災安全疏散模型的研究上，研究單位比較少。1997年東北大學的陳全根據火災中人的行為特點[5]，對人在火災中避難行為規律進行了初步計算機模擬仿真；此后，武漢大學方正等人[6]提出了一種建筑疏散的網絡模型；中國科技大學火災科學國家重點實驗楊立中等人，建立了基于元胞自動機的火災疏散模型[7]，針對火災緊急情況制定了特殊的規則。以方正的網絡網格模型為例，該模型首先將建筑物按功能劃分為網絡單元，根據人員可能的移動方向確定網絡流向，再在網絡單元內部劃分網格，人員在網絡單元內按網格移動。確定了人員的移動速度和方向及初始位置后，即可按拉格朗日法計算人員的新位置，直到所有人員全部撤離建筑物為止。最后通過編制人員疏散移動仿真計算機應用軟件，計算出人員疏散時間，進而可以對安全疏散設計進行評價。
1 行人運動建模技術
目前通用的人群運動建模方法均處于初步研究階段，實際應用有一定難度。宏觀模型中忽略了個體之間的差異，這與實際情況是不相符合的。由于微觀模型可以對行人流的詳細行為進行描述，近來它們引起了更多關注。其中代表性的模型有磁力模型、氣體格子模型、排隊論模型、元胞自動機模型和社會力模型等。下面對這些模型進行詳細介紹。
1.1 磁力模型
Shigeyuki等人[4]提出了磁力模型的概念。在該模型中，行人被認為是位于磁場中的磁體，行人和障礙物是正磁極，出口或目的地則是負磁極，根據同性磁極相排斥、異性磁極相吸引的原理，行人會受到負磁極的吸引力而走向出口或目的地。在運動過程中，行人之間、行人和障礙物之間會由于同性磁極而互相排斥。
要應用磁力模型，在仿真之間有一些參數需要初始化，如目的地、位置、最大速度、方向、開始的時間等。根據庫侖定律（Coulomb’s law），速度會隨加速度無限增大，因此在行人運動中，需要限定最大速度。
根據磁力模型的原理，可以利用庫侖定律來計算行人磁體所受到的作用力。庫侖定律的表達式如下：
F=1/4πε0×1/εr×（Q1×Q2）/s2（1）
其中：Q1、Q2為磁體的磁性強度；s為兩個微粒間的距離；ε0為電容率；εr為相對電容率。
將庫侖定律應用到磁力模型中時，需要對式（1）作一定的修改，將1/4πε0和εr替換成與行人運動相關的常量k。另外，行人的受力是有方向的，因此需要乘一個矢量方向s┴（從行人指向目的地磁極），這樣該計算公式可寫成如下形式：
Fr=k×[(Q1×Q2)/s2] sr（2）
從式(2)中可以看出，如果Q1和Q2具有相同的磁極，行人間就會相互排斥；反之，如果磁極不同，比如具有正磁極的行人和具有負磁極的目的地，就會有吸引力產生，吸引行人向目的地運動。當多個磁體相互作用時，力的作用是可以相互疊加的。
除了根據庫侖定律所計算得出的施加于行人的作用力之外，還需添加另一個作用力作用于行人以避免與他人相撞。當某個特定區域的一個行人與另外一個行人發生交互時，可添加一個排斥力作用于該行人，產生一定的加速度，使得該行人改變其運動方向以避免與他人相撞。加速度的計算式如下：
a=tan β×cos α×vA（3）
其中：a為作用于行人A的作用力（該作用力改變了其運動方向）所產生的加速度；vA為行人A的當前速度；α為行人A的原速度方向與行人A和B之間連線的夾角；β為行人A改變后的運動方向與行人A和B之間連線的夾角。
磁力模型曾被有效地應用到火災疏散、地鐵站的候車大廳中的行人運動和旅館的中央大廳中的行人運動等場景中。在火災疏散中，該模型可以計算人群逃出建筑物的時間。但該模型的缺點在于每個行人的力負荷參數的確定是由實驗得出的，沒有理論計算公式，在實際中不能得到很好的驗證，而且該模型也不能體現人群運動的宏觀特性。
1.2 排隊論模型
在排隊論模型中，行人的運動是基于概率函數，行人按一定的概率到達服務點，獲取服務和離開隊列。排隊網絡模型的三個基本的構成要素是動態實體的到達模式、 排隊規則和服務器的服務機制（如FIFO、先進先出機制）。在以研究疏散為目的的微觀行人運動仿真中，先后有好幾位學者都提出了行人流相關的排隊網絡模型[8]，并將該模型應用到建筑物的疏散仿真研究中。下面舉例介紹Lovas的隨機排隊模型。
Lovas將隨機模型應用到建筑物中的人群運動中，提出排隊網絡模型。在模型中，建筑物被劃分成網格，節點代表房間，連接代表門，行人被視為是單一的流動體。運動時，行人從某個節點出發，依據一定的概率（該概率由概率公式計算得出）從所有可能的連接中選擇一個連接（如果選擇的連接不可用，行人就必須等待或尋找新的連接）；然后到達一個新的節點，每個行人都選擇盡可能快和安全地移向出口，其移動的路徑和疏散時間記錄在每個節點中。在此模型基礎上開發的仿真軟件有EVACSIM，主要是用于建筑物的疏散仿真。
排隊網絡模型有很好的視覺化效果，可以模擬排隊系統中的瓶頸效應。而且可以計算評估疏散時間。但是行人的行為，如碰撞等在模型中體現得不太明顯，尤其在擁擠環境下不太真實。
1.3 氣體格子模型
格子氣體模型是一種介于微觀和宏觀行人流建模方法之間的一種建模方法，近幾年研究較少，主要是日本的學者在這個模型上研究較多。到目前為止，已經成功建立了很多格子氣體模型，如帶有出口的大廳、雙向通道、多向通道、人流交匯場景等。
格子氣體模型最常用的有偏隨機模型[9]，其建模方法是將平面劃分為一個個小格子或三角形，人員占據交點處，并且每個行人的運動方向是前、左、右三個方向，根據這三個方向的確定值大小來決定下一步運動方向。圖1是一個目標點在右方的行人的所有運動可能，共有八種。
(a)pt，x=D+(1-D)/3;pt，-y=(1-D)/3;pt，y=(1-D)/3
(b)pt，x=D+(1-D)/2;pt，-y=(1-D)/2;pt，y=0
(c)pt，x=D+(1-D)/2;pt，y=(1-D)/2;pt，-y=0
(d)pt，y=1/2，pt，-y=1/2，pt，x=0
(e)pt，x=1，pt，y=0，pt，-y=0
(f)pt，y=1，pt，-y=0，pt，x=0
(g)pt，-y=1，pt，y=0，pt，x=0
(h)pt，x=pt，-y=pt，y=0
在這里，D表示人員運動的傾向，在不同的情況下有不同的取值，但一般情況下取D=0.5。人員在三個運動方向pt，-y、pt，x、pt，y中選取計算值最大的方向作為下一步的運動方向。運動速度為一次走一個格點。
一般來說，現在對于格子氣體模型已經從單個行人的角度開始建模，比起宏觀人流模型有所進步，但是較復雜；由于在建模中沒有考慮彼此之間的相互作用，比起微觀人流模型又顯得精確度不夠，較為粗糙。但是，它也具有宏觀模型和微觀模型所不具有的長處，結合兩者的優點也許在將來會是一個人流建模的方向。
1.4 元胞自動機模型
元胞自動機是由大量簡單一致的個體通過局部聯系組成的離散、分散及空間可擴展系統。最早由von Neumann等人提出來，起初主要用于模擬生命系統所具有的自復制功能。近年來，人們對元胞自動機模型的興趣大增，原因是這類簡單的模型能十分方便地復制出復雜的現象或動態演化過程中的吸引子、自組織和混沌現象。
這種方法已經非常成功地應用于車輛流建模和交通網絡的建模上，并且已經被證實對于一系列密度條件下的復雜交通流仿真有很好的近似性。其中最經典的是Wolfram建立的第184號元胞自動機模型。其他模型一般都是在該模型的基礎上進行改進以模擬更真實、復雜的情況，比較有代表性的是NS模型和FI模型。NS模型是一個簡化的模型，每一步都是模擬實際交通流各種特性所必需的，它為更復雜的情況（如兩車道和雙向交通流等）或城市交通流提供了基本規則。這些模型揭示了車輛速度的非線性變化規律，再現了真實交通流中的阻塞、時走時停等現象的發展過程，成功解釋了交通流中的激波自組織臨界現象，在指導城市交通建設方面起到了重要的作用。這些交通流模型也為元胞自動機行人流模型規則的制定提供了基本依據。但是，研究者發現將這種理論應用于行人流的建模是一件很困難的事情。因為行人流比車流運動更復雜、更無規律；行人流不像車流有固定的出入口，行人運動靈活性更大，不拘束于類似車流的路線；行人流比車流更容易發生交匯、碰撞，并且運動加速減速過程比車輛短很多。
與其他的建模方法相比，元胞自動機不是按照公式進行建模而是根據行為規則，元胞自動機行為模型根據出現的結果改變狀態。這也就是元胞自動機的吸引人之處，可以輕易地在計算機上實現，并且與基于公式微觀仿真相比，運行速度大大提高。
到目前為止，Blue和Adler對于行人流的元胞自動機模型[10]進行了大量的研究，建立了雙向、四向通道等一系列模型，但是也存在著行為規則過于簡單、人員速度單一、不能十分精確反映人員運動狀況等缺點。
元胞自動機建模方法如下：
a）空間劃分。一般是將空間均勻地劃分為一系列方格矩陣，在普通情況下，設定格子為0.457 m×0.457 m，在緊張恐慌情況下設定格子為0.4 m×0.4 m。每一個格子只能同時由一個人占據，行人根據運動規則在格子間進行運動。
b）運動方向。一般設定人員運動方向為前、后、左、右四個方向，但有的模型為了追求與實際情況的相似設定人員的運動方向為前、后、左、右、左前、右前、左后、右后八個方向。
c）運動速度。到目前為止，幾乎所有的模型均設定人員的速度為定值，這個值一般采用統計得到的值，也就是規定人員一個時間步只能前進一個格子。只有Blue在雙向通道的元胞自動機模型中設定人員速度為可變的，但也只是在前進的一個方向上可以實現變速。
d）行為規則。一般都設定人員運動按照向距離目標點最近的格子前進的原則，有的也以人員的自組織行為規則作為運動規則。
1.5 社會力模型
Anders[3]和Helbing等人[11]提出了社會力模型的概念，該模型是以牛頓力學為基礎，假設行人受到社會力的作用，從而驅動行人運動。在該模型里，依據行人不同的動機和他在環境中所受到的影響，一共受到三種作用力的影響，即驅動力f∨0i、人與人之間的作用力f∨ij和人與障礙物之間的作用力f∨ib，這些力的合力作用于行人，產生一個加速度，其表達式如下：
m（d v∨i(t)）/dt=f∨0i+j(≠i)
f∨ij+b
f∨ib（4）
a)驅動力(driving force)。主觀意識對個體行為的影響可化為個體所受自己施加的“社會力”，體現了行人以渴望的速度移動到目的地的動機。
f∨0i=mi（v0i(t)e∨0i-v∨i(t)）/τi（5）
其中：v0i為行人期望的速率；v∨i(t)為其實際速度；e∨0i(t)為期望的運動方向；τi為適應時間。
期望的運動方向可由行人此刻的位置
x∨i和目標位置p∨
算出：
e∨0i(t)=（
p∨-x∨i）/‖p∨-x∨i‖(6)
b)人與人之間的作用力(interactions between pedestrians)。試圖與其他行人保持一定的距離所施加的“力”包括社會心理力（sociopsychological force）f∨socij(t)和身體接觸力（physical interactions）
）f∨phij(t)
。設個體j對個體i的影響力為f∨ij(t)，表達式如下：
f∨ij(t)=f∨socij(t)+f∨phij(t)（7）
c)人與邊界之間的作用力(interactions with boundaries)：邊界和障礙對人的影響類似于人與人之間的作用。設邊界b對個體i的“影響力”為
f∨ib(t)=
f∨socib(t)+
f∨phib(t)(8)
社會力模型能夠非常真實地描述現實中的很多現象，是目前所有的仿真模型中最能體現人群真實運動情況的模型，因為模型中的變量所代表的物理意義是可以計算的。仿真的結果也顯示了現實生活中的人群運動自組織現象。不過，社會力模型的缺點在于計算量太大，要實現大規模仿真，對于目前的計算機運動速度來說是一個挑戰。
2 模型比較
上述各種行人運動仿真模型都是為了解釋人群運動的某種現象而提出的。在所有的模型中明顯體現的現象是人群的排隊現象，每個行人都因其內在的驅動機制而排隊。根據已有文獻的描述。其中社會力模型和元胞自動機模型能體現宏觀的行人流運動特性，比如行人的運動速度隨密度增加而下降。磁力模型的優點在于能夠從很復雜的環境中尋找路徑，因為該模型是一種基于疏散和探索式尋徑的模型。社會力模型獨特的優點在于較強的真實性，能體現人群運動的自組織現象，如圖2所示。雖然在社會力模型中并沒有規則去產生這種現象，但由于行人能夠內在自發地運動，產生人群的分層現象，該現象可以在實際生活中密度較高的行人混合流中觀察到。
網絡排隊論模型主要在于計算疏散時間，其模型提出的主要目的就是為了模擬緊急情況下的疏散，特別是火災情況下。國內以此模型為基礎，已經演化出了多個火災疏散模型，通過編制人員疏散移動仿真計算機應用軟件，計算出人員疏散時間，進而可以對安全疏散設計進行評價。但該模型的主要缺點在于不能體現人群運動的各種真實的現象。
總的來說，人群運動仿真建模方面尚缺乏通用的建模方法和完善的模型框架。到目前為止，還沒有一個模型能完全模擬人在疏散中的各種行為。另外，并非所有的行為都能被充分認識或完全量化。所以，現有的模擬方法中試圖把所有人的行為進行定量化的思路是難以實現的。在未來的發展中，仍需提出新的模型或理論來解決這一問題，人工智能模擬方法的應用將成為這一領域的新熱點。人工智能模型中還需要進一步處理人的決策行為與環境(包括建筑環境和災害環境) 之間的互動關系。
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