利用小波分析和云模型實現機車優化粘著控制
2009-01-01 00:00:00黃景春肖建蔣林陳爽
計算機應用研究 2009年2期
(1.西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031； 2.蘭州交通大學 機電與動力工程學院，蘭州 730070)
摘 要：
分析了電力機車粘著控制系統的基本原理，建立了包含粘著特性的機車牽引力傳遞模型；利用小波分析消除車輪速度信號中干擾噪聲，提高機車空轉趨勢識別的可靠性。云模型將模糊性和隨機性有機地結合在一起，實現定性概念和定量表示間的轉換;針對機車牽引系統的強非線性和不確定性，設計了云模型粘著控制器。通過與傳統的粘著控制方法對比表明，小波分析和云模型粘著控制方法不但可以有效抑制空轉，同時可以實現優化粘著控制。
關鍵詞：粘著控制;小波分析;云模型;蠕滑
中圖分類號：TP273 文獻標志碼：A
文章編號：1001-3695(2009)02-0634-03
Using wavelet analysis and cloud model to optimizedadhesion control of electric locomotives
HUANG Jing-chun1，2， XIAO Jian1， JIANG Lin1， CHEN Shuang1
(1. School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. School of Mechatronics Power Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)
Abstract:This paper analyzed the principal theory of adhesion control system for the electric locomotives. Developed the simulative model of the locomotive traction system consideringthe characteristics of adhesion， denoised denoised the circumferential velocity of the wheel using wavelet analysis. The trendof wheel slipping could be identifiedreliably. The cloud model integrated the fuzziness and randomness and could achieve the transformation between qualitative and quantitative knowledge.Using cloud model method， designed the anti-slip re-adhesion controller to solve the nonlinear and uncertainties of the locomotive traction system. The proposed adhesion controller contrasted with conventional methods， can suppressthe slipping of the wheel efficientlyand realize optimized readhesion control.
Key words：adhesion control; wavelet analysis;cloud model; creep
在鐵路運輸中，電力機車牽引力和制動力的形成依賴于車輪和軌道間的粘著。如何優化利用輪軌之間的粘著力，提高粘著控制系統的性能，對提高鐵路運輸能力，保障列車的安全運行具有重要的意義。由于粘著系數受環境因素、輪軌表面狀態、機車運用和設計等諸多因素的影響，粘著力具有很強的非線性和時變性，離散度很大。如果列車在低粘著軌道上運行(如軌面上潮濕或有油)，機車牽引力就可能超過輪軌之間能提供的最大粘著力而發生連續空轉。這不但使機車實際牽引力迅速降低，影響牽引功率的發揮，而且還會增加輪軌之間的磨損，降低機車運行的平穩性，嚴重的還可能影響到行車安全。為此各國投入了大量的人力和物力來研究粘著控制系統，以提高粘著力利用效率[1~3]。
電力機車是由機械、電子、控制等子系統組成的復雜系統，同時輪軌間的粘著具有不確定性，基于精確數學模型的傳統控制方法難以實現優化粘著控制。因此，神經網絡、模糊控制等人工智能方法在機車粘著控制系統得到應用，并取得了一定的進展[3~5]。云模型理論是李德毅院士在傳統的模糊理論和概率論的基礎上建立的一種新的人工智能方法。云模型是用語言值表示的定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型，它把模糊性和隨機性有機地結合在一起，構成定性和定量相互間的映射[6，7]。本文針對機車粘著控制的非線性和時變性，提出利用二維云模型設計控制器來實現機車優化粘著控制，同時使用小波分析來準確識別機車空轉趨勢。
1 機車空轉識別信號的小波分析
目前大部分機車優化粘著控制方法實質上是一種優化蠕滑控制方法。在粘著特性曲線上搜索最大粘著力對應的蠕滑速度，然后將蠕滑速度控制在此位置附近以達到最佳利用粘著力的目的。粘著控制方法通常使用機車車輪轉速信號來計算加速度及其微分，以此識別機車空轉趨勢。由于線路不平順、環境等因素的影響，車輪轉速信號通常都受到隨機噪聲的影響。小波分析的時頻局域化和多分辨率特性使其在信號的分析和處理上具有獨特的優勢。利用小波分析將車輪轉速信號進行分解，在不同尺度上采用不同的閾值消除噪聲后重構信號。這可以減少隨機信號對求解車輪輪周加速度、加速度微分信號的影響，提高機車空轉識別的準確率。
對測到的車輪轉速信號，利用Mallat塔式算法進行N層尺度分解，得到N組細節信號wi(i=1，2，…，N)和一組平滑信號vN。采用軟、硬閾值折中法來消除噪聲，其計算公式為
w∧i=sign(wi)×(|wi|-αλ) |wi|≥λ
0|wi|＜λ，0≤a≤1
(1)
其中:w∧i為消除噪聲后的細節信號；λ為閾值；對于平滑信號采用同樣的方法得到消除噪聲后的平滑信號v∧N。然后對每組細節信號w∧i和平滑v∧N利用Mallat塔式算法重構到原尺度上，則消除噪聲后的信號X′可以表示為
X′=∑Ni=1wi+vN
(2)
小波分析中小波基函數是不惟一的。不同的小波基函數具有不同的時頻特性，有其相應的適用范圍，因此需要根據實際處理信號的特點來優化選擇小波基。通常用正交性、緊支性、對稱性、正則性、消失性等來評價小波基函數。沒有一種小波基函數同時具有以上所有特性，一般根據待分析信號的特點和任務，取舍以上相應特性來初選部分基小波；在此基礎上使用相關分析法或與實際數據相比較來最終選擇一種小波基函數。Daubechies小波系是由法國學者Daubechies提出的一系列二進制小波的總稱。其中除Haar小波外，都是連續、正交且緊支撐的小波，同時隨著級數的增加小波也變得更光滑[8]。本文采用db20小波，其小波函數和尺度函數如圖1所示。
2 機車牽引力傳遞模型
理論分析和大量實驗表明，粘著系數和蠕滑速度的典型關系如圖2所示。蠕滑速度定義為輪周速度與在鋼軌接觸點處的移動速度(機車車體速度)之差。當牽引力小于最大可用粘著力時，輪軌處于正常的蠕滑區，施加在車輪上的轉矩通過輪軌間的蠕滑轉換成驅動列車前進的牽引力；當牽引力大于最大可用粘著力時，輪軌之間的粘著狀態遭到破壞，蠕滑變成真滑動，這時若不迅速降低牽引力矩就會發生空轉[9]。
如圖3所示，在車輪荷重M的作用下，輪軌接觸部位發生彈性變形，形成橢圓形接觸區；當車輪在牽引力矩T作用下向前滾動時，輪軌材料在接觸區附近發生彈性變形形成粘著力Fa；粘著力最終作用在車體上使列車向前運行。根據機車粘著特性以及對車體、車輪動力學的分析，可以用如下方程表示簡化的機車牽引力傳遞模型[10]。
M （dvt/dt）=Ft-Fr(3)
J（dωw/dt）=T-Far-Bωw(4)
Ft=Fa≤μMg(5)
其中：g為重力加速度;T為車輪轉矩;J為車輪轉動慣量;Ft為機車牽引力;Fr為行車阻力(包括因坡度產生的重力分量);Fa為粘著力；vt為機車車體速度; ωw為車輪角速度。
3 二維云模型機車粘著控制器
3. 1 云模型理論
為了解決隨機性和模糊性共存的問題，李德毅院士提出了用語言值表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型——云模型。云模型的含義是:設U={x}是一個普通集合，稱為論域。A為論域U上的語言子集，如果對于任意元素x都存在一個有穩定傾向的隨機數μA~(x)，叫做x對A的隸屬度，則隸屬度在U上的分布叫做隸屬云[6]。
二維正態云模型：設R2(E1，E2，E3，E4)表示服從二維正態分布的隨機函數。其中：E1、E2為期望值；E3、E4為標準差，則有
(xi，yi)=R2(Ex，Ey，Enx，Eny)(6)
(Pxi，Pyi)=R2(Enx，Eny，Hex，Hey)(7)
μi=e-1/2[（(xi-Ex）/Pxi)2+（(yi-Ey）/Pyi)2](8)
滿足以上三式的數據drop(xi，yi，μi)(i=1，2，…，n)構成的云模型稱為二維正態云模型。
與模糊系統類似，云模型推理系統也是通過實現if…then…推理規則來實現其基于語言子集的非線性映射能力。二維云模型推理規則可表示為
ri，j：if x1為Ai且x2為Bj then y為Cl
i=1~M， j=1~N， l=1~L
其中：ri，j表示第(i，j)條推理規則；x1、x2為輸入語言變量；y為輸出語言變量；Ai、Bj為輸入云模型，二維云模型通過采用相應的Ai、Bj的參數來實現Ai與Bj的合成運算；Cl為輸出云模型。基于二維云模型的所有推理規則可以簡化為矩陣表示R={ri，j}。二維云模型多規則推理器如圖4所示。輸入變量xA、xB激活不同的前件二維云模型CGAiBi，產生不同的μni，然后經過后件一維云模型CGCi產生云滴drop(yni，uni)。這些云滴經過加權平均或逆向云輸出得出相應的推理結果y，完成整個推理過程。
3. 2 云模型粘著控制器的建立
機車云模型粘著控制基本結構如圖5所示。首先實時檢測機車輪周速度，經過小波分析消除噪聲后計算蠕滑速度、加速度和加速度微分;通過綜合分析進行空轉/滑行趨勢識別，如果有空轉/滑行趨勢，利用云模型控制器修正給定的牽引力，使機車在給定牽引力情況下優化利用粘著力。
空轉/滑行趨勢的識別步驟為：a)求輪周加速度和輪周速度二次微分;b)如果加速度大于零，則有空轉可能;c)如輪周速度二次微分值大于零，則有空轉趨勢;d)如果輪周速度二次微分值小于或等于零，則機車屬正常加速。
粘著控制采用二維云模型控制器。輸入為輪周加速度I和輪周速度二次微分J，輸出為牽引力的調整量U。二維云模型控制器共有25條推理規則，用二維矩陣表示為
R={rij}=1112211233
123452345523555
根據以上推理規則，利用云模型從輸入到輸出的非線性映射能力，完成從已知條件到定量輸出的推理過程。云模型控制規則輸入/輸出曲面如圖6所示。
4 仿真實驗
目前在電力機車粘著控制系統中普遍采用的是組合粘著控制方法。為了驗證小波分析和云模型粘著控制方法的有效性，通過仿真實驗對兩種方法進行對比。仿真實驗在MATLAB的SIMULINK中完成，具體參數為:車輪半徑500 mm，車輪轉動慣量37.6 kg.m2，整車質量20 000 kg，空氣動力學系數0.63 sec2/m3，摩擦阻力系數0.32 kg#8226;m/sec。仿真機車的運行工況如下：機車在潮濕軌面上運行，潮濕軌面最高粘著系數為0.057 2，5 s后突然提高控制手柄，牽引力由7 600 N提高到12 000 N。如圖7、8所示，采用組合粘著控制方法時，當蠕滑速度、車輪加速度等超過門限值時，迅速降低牽引力以避免空轉。在云模型控制系統的作用下，如圖9、10所示，當牽引力指令大于最大可用粘著力時，實際牽引力穩定在最大可用粘著力附近，不但有效地抑制了空轉，而且實現了粘著力的優化利用。小波分析和云模型粘著控制方法的列車加速更快，牽引力波動小。
5 結束語
本文提出了一種基于小波分析和云模型的機車優化粘著控制方法。小波分析具有多分辨率特性，可以將信號分解到不同層次來分析和處理，這不但提高了蠕滑速度信號的識別精度，還可以減少隨機信號對求解車輪輪周加速度、加速度微分信號的影響，提高機車空轉識別的準確率。云模型有效地解決了隨機性和模糊性共存的問題，因此系統有較強的魯棒性，機車牽引系統具有很強的非線性和時變性。基于精確數學模型的傳統經典控制對機車粘著的控制效果不好，基于專家知識的智能控制方法——云模型在機車粘著控制中的應用是一種新的嘗試。仿真實驗表明，小波分析云模型控制器可以在不具備很多先驗知識的前提下，取得較好的控制效果。
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