基于腦圖的“雙主”教學模式應用

岳西泉 林艷斌

[摘要]作為一種教學策略，合理運用思維腦圖，幫助學生整合知識，構建知識網絡，能有效地提高教學質量；作為一種學習策略，指導學生使用教學課件，促進學生自覺主動地獲取知識，能培養學生發散思維和創新思維能力，最終學會學習。

[關鍵詞]思維腦圖；知識網絡；

“雙主”教學模式；

學習策略

[中圖分類號]G40—057

[文獻標識碼]A

[論文編號]1009—8097(2009)13—0039—03

以建構主義理論為基礎，構建“以教師為主導，以學生為主體”的教學結構(以下簡稱“雙主”教學)，既可以充分發揮教師的教學主導作用，又能有效調動學生的學習積極性和創造性，從而有利于創新人才的培養，而使用恰當的思維腦圖課件，可以為實現“雙主”教學提供良好的平臺。借助于思維腦圖的直觀圖示，可以有效地激發學生使用大腦的左右兩個部分，增進對知識點理解和記憶能力，提高學習效率；而腦圖課件節點的靈活伸展和鏈接，也使教師易于掌控教學的重點和難點，順利引導學生完成教學任務，筆者結合使用思維腦圖Keystone Concept Map進行數學教學的實踐分析如下：

一使用腦圖課件有效發揮教師的主導作用

1創設問題情境，提高課堂教學效率

數學教學倡導讓學生經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”的活動過程。這種數學活動能夠逐步建立學生的數學問題意識，提高學生提出數學問題的能力，不斷增強學生應用數學知識解決實際問題的能力。讓學生從數學情境中發現問題，能生成對所發現數學問題自主進行合作與探究學習必要性的意識。使用思維腦圖課件創設情景，直觀形象地引入問題，能使復雜問題的描述更貼近實際。教師在引導學生在解決問題的過程中，能較快地過渡到數學問題中。

例如，學習高等數學中“空間曲面方程”時，僅從概念定義出發引出方程，學生常感覺抽象難懂，很難產生思維共鳴。如教師借助腦圖課件引導同學先賞析世界著名建筑，如國家大劇院、神戶港塔等一些典型的建筑設計(見圖1，實際授課時可根據教師的講解，逐次展開圖中節點)，教師一邊展開圖片，一邊提示學生觀察建筑設計的幾何形狀，優美的圖片及貼近學習生活的問題，一下吸引住同學們的注意力，接著教師指出：結構嚴謹、造型獨特的著名建筑，不僅具有視覺上的藝術美，而且包含復雜的數學思想和方法，我們從數與形的角度來定量地認識它們，從而較自然地過度到空間曲面及其方程上來。

利用思維導圖，能有效地展示出抽象問題的意境，起到化抽象為具體，化靜態為動態的作用，能將抽象的數學問題用日常生活實踐中的具體形象地展示出來，啟發學生去積極思考和探究其中的數學意義和數學規律。例如，在討論雙曲拋物面、橢球面等二次曲面與坐標平面所圍體積或求其表面積等問題時，需了解其空間位置關系。用傳統方法在黑板上作圖時，費時費力，也不易準確作出圖象。這時，用使用腦圖課件可方便地將其圖象展示出來(圖2中節點可根據教學需要添加和展開)，大大節約了作圖時間，由于此課件伸縮自如，且能根據聯想任意增加和刪除節點內容，特別是能靈活的插入圖片、符號等信息，使學生將抽象的數學內容與直觀形象的圖示相結合，并能根據師生雙邊活動的結果對思維腦圖進行調整和充實，顯著提高了解決問題的效率，從而能夠有效地發揮教師的教學主導作用。

2優化數學概念的認知結構，教學過程靈活方便

現代心理學研究發現，當知識以一種網絡狀結構表征的時候，將會大大提高其激活和提取的速度，也會節省極為有限的工作記憶的存儲空間。在數學概念的學習過程中，使用思維腦圖引入概念及其關系圖，可以使學生明確當前所學概念在原有知識基礎上的發生、發展過程和延伸情況，進一步溝通概念之間的聯系，從零碎、片斷的機械式學習提升為注重關系、脈絡并充滿主動探究活力的有意義學習。

例如，講解“二重積分計算”時，需將二重積分轉化為二次積分進行運算，而轉化的關鍵是準確寫出二次積分的上下限，這里學生常與定積分計算面積或體積等問題相混淆，因此引入思維腦圖(見圖3，根據授課過程，邊分析講解，邊對比展開圖中節點)，針對同一區域，分析討論上述三種積分運算的異同點，根據腦圖的特點，授課過程中，可隨時增加或刪除節點，結合字體大小、顏色及符號等的變化，幫助學生區分相似概念、運算之間的內在聯系，從而實現概念知識結構的重組與生成，促進了數學知識之間的融合，使學生在頭腦中形成系統化的數學認知結構。

作為一種教學策略，用思維腦圖進行數學教學，能克服一般教學課件“軟件板書”而使學生被動接受的弊端，在討論式的教學過程中，將“黑板板書”的優點融入腦圖中，教師通過調整、理順、激活學生的思維使學生間的思維差異得到補救，達到深層次理解、完善認知結構的目的，可以顯著地提高教學質量，這種教學模式對問題情境引入、單元小結等課有較突出的教學效果。

二學習使用思維腦圖發揮學生主體作用

奧蘇貝爾認為，學習者必須自己發現知識，并將之納入原有的知識結構中，加以統合、融會貫通，這才是有意義的學習，學生在教師的指導下，學習使用思維腦圖進行比較、分析、假設、推斷和綜合等思維活動，有助于培養學生的邏輯思維和創造思維能力，并通過動手實踐、合作交流等活動，實現“通過交流學習數學”，學會“數學的交流”。

1設計腦圖基圖，培養學生的自學能力和創造性

筆者利用多媒體技術，制作了以Keystone concept Map為主(結合用powerpoint，authorware等制作的課件使用)的教學網絡課件，教學中，為便于學生學習和使用腦圖，利用校園網絡，將各章節知識重點作為概念圖中心，采用星形鏈接給出供學生預習的思維導圖，按教學進程分階段將各教學單元的思維導圖發送給學生，學生依托概念基圖可自主學習。

例如，講解“正項級數的斂散性”時，先給出供學生預習的腦圖基圖如下(圖4)：

學生通過查找資料和認真思考分析，可填寫圖中大部分思考問題。由于圖示重點突出，結構清晰，學生在填寫答案的過程中可根據自己的理解進行加工改造。教師應善于發現學生思維的閃光點，鼓勵學生進行創新思維，通過師生之間及生生之間的交流，多數學生都能制作出有一定特色的知識腦圖來，此時教師再給出充實部分內容后的思維腦圖(如圖5所示)。教師指導學生利用腦圖課件學習，并將自己的創意表達出來，特別便于修改和更新，學生動手動腦參與制作腦圖的過程，當制作出有一定特色的腦圖時，能體會到成功的快樂，也充分調動了學生的學習積極性。

2使用思維腦圖，培養學生的創新思維能力

新的數學課程標準，不僅要求學生掌握必要的“雙基”知識，而且更重視培養學生歸納、猜想和創新的思維方式。使用思維腦圖進行教學，既能利用一般多媒體課件的直觀、超時空性、超文本性等優點，還能將傳統“黑板板書”的即

擦即改、更換、伸縮等優勢融入其中。從而為創設合適的問題情景，開展數學思維教學活動提供了良好的平臺。

例如，分析導數的意義及應用問題時，根據導數的定義，學生一般可得出導數的常見應用問題(圖6)。教師適時引導：dy／dx出實質上是變量y，關于變量x的瞬時變化率，經濟生活和數理化等學科中的各類變化率問題，都可用導數來描述，學生根據老師的提示，結合已有的生活經驗可聯想到導數的常見意義及應用問題，這時，教師可利用腦圖和學生互動，在進一步討論分析的基礎上，經篩選、分類、歸納出較多的意義及其應用(如圖7所示)。

“不憤不啟，不悱不發”，教師在教學中應注意控制節點內容的展開時機，應邊分析邊啟發學生思考，根據學生的回答，有時能發現學生思考問題的閃光點，可及時插入到思維腦圖中；當多數學生的思維處于想說而又不易描述時，再展開要強調的重要知識點，利用圖示的方法來表達數學知識(概念、思想和理論等)之間的本質聯系，使隱性的知識顯性化、可視化，便于思考、交流和表達。

3開展合作討論，學會數學交流

《全日制義務教育數學課程標準》中提到，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式”。團隊學習的最大特點是以一個共享的知識基礎為中心。一個開放的，和諧的團隊環境能夠提供豐富的知識、思想和靈感對每位成員來說，不僅獲得了外來的相關學習經驗，而且還將自己的想法放在團隊開放的環境下接受批判，使得自己的思想在考驗和打磨之后獲得提升。團隊學習無疑能夠開闊學習者的視野并且在交流的過程中提高學習效率。

在高等數學的復習課中，教師鼓勵學生以小組為單位，自主構建各章節知識結構腦圖，引導學生利用概念圖進行知識表達和學習交流，以加深對概念的理解；讓學生在學習小組內交流自己制作的概念圖，學生對概念的認識角度、理解深度、表達方式的差異，通過交流促使學生對概念及概念間的關系進行再思考，再發現，對概念的本質理解更透徹，形成的知識結構更合理。例如，有的學生學習了函數的連續性、間斷點、級數等知識后，給出了如圖8所示的思維腦圖。

教學中，引導學生利用概念圖進行知識表達和學習交流，以加深對概念的理解；讓學生在學習小組內交流自己制作的概念圖，學生對概念的認識角度、理解深度、表達方式的差異，通過交流促使學生對概念及概念間的關系進行再思考，再發現，對概念的本質理解更透徹，形成的知識結構更合理，在數學概念的學習過程中，使用思維腦圖(Keystone Concept MaD)引入概念及其關系圖，可以使學生明確當前所學概念在原有知識基礎上的發生、發展過程和延伸情況，進一步溝通概念之間的聯系，從零碎、片斷的機械式學習提升為注重關系、脈絡并充滿主動探究活力的有意義學習，以學生為主體，有效利用課件、網絡等多種教學資源，是一種高水平的學習方式，通過提高學生的學習自我調節水平來改善他們的學習成績，使其成長為有效的學習者。