項目投資決策的實物期權(quán)方法及其應(yīng)用評價

王 治

(長沙理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖南 長沙 410076)

傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法為項目投資決策提供了量化工具，為廣大企業(yè)所采用。然而，由于凈現(xiàn)值法忽視了項目投資決策過程中投資時機的選擇，忽略了項目投資管理柔性(或者說投資項目的靈活性)的價值，是一種比較靜態(tài)且剛性的評價方法，因此在很多情況下(尤其在理財環(huán)境不確定性程度越大的情況下)都不能客觀真實地評價投資項目的價值，從而導(dǎo)致決策失誤。而自20世紀80年代初在西方經(jīng)濟學(xué)界逐漸形成與發(fā)展起來的實物期權(quán)方法(Real Option Approach)，將項目投資中的管理柔性視作期權(quán)(選擇權(quán))進行分析，能夠比較準確地評價投資決策的實質(zhì)和投資項目的真實價值，日益引起理論界與實務(wù)界的重視。

一、傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的缺陷及改進

傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法由于它完善的理論結(jié)構(gòu)和較強的可操作性，長期以來在投資項目評估上占據(jù)主導(dǎo)地位，然而隨著知識經(jīng)濟的到來，投資決策面臨的不確定性越來越高，投資項目的靈活性也變得越來越大，人們開始發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法已經(jīng)很難適應(yīng)這種多變的環(huán)境。具體表現(xiàn)在：(1)凈現(xiàn)值法認為項目投資是可逆的，當(dāng)市場環(huán)境發(fā)生變化時，投資者可以隨時撤回投資，而且在計算凈現(xiàn)值的時候也可以不考慮撤出時造成的損失。但事實上，當(dāng)投資者放棄某項項目時，其所有的初始投資至少部分是無法收回。(2)凈現(xiàn)值法認為項目投資決策不能延遲，且是一次性完成的，當(dāng)項目內(nèi)外部條件發(fā)生變化時，所使用的決策方法是靜態(tài)不變的。然而，投資者在投資時機的選擇上有一定的回旋余地，可以推遲行動以獲得有關(guān)未來的更多信息。此外，投資者在投資項目的分析、決策和實施過程中，要考慮項目生命期內(nèi)的管理柔性，采用包括延期投資、增加投資、放棄投資以及更改項目生命期內(nèi)的階段投資等手段提高項目投資效益。(3)凈現(xiàn)值法認為項目的現(xiàn)金流是在一個可預(yù)計的范圍內(nèi)發(fā)生的，用加權(quán)平均資本成本或由資本資產(chǎn)定價模型計算出風(fēng)險報酬率，以計算未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，而且隨著不確定性增加而調(diào)整貼現(xiàn)水平，具有相當(dāng)?shù)闹饔^性。總之，傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法是一種比較靜態(tài)且剛性的評價方法，在很多情況下(尤其在不確定性程度越大的情況下)都不能客觀真實地評價投資項目的價值，往往導(dǎo)致投資決策失誤。日本公司最早在投資決策中將管理柔性考慮進去，而以傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法作為主要投資決策工具的美國企業(yè)一度喪失了與日本、德國企業(yè)的競爭地位。[1]

針對上述缺陷，實物期權(quán)方法對傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法進行了修正。Myers最先提出“實物期權(quán)”的概念，并認為一個項目的價值不僅來自于目前所擁有資產(chǎn)的使用，而且還包括一個對未來投資機會的選擇權(quán)，亦即企業(yè)可以取得一個權(quán)利，在未來以一定的價格取得或者出售一項實物資產(chǎn)或者投資計劃，而取得此項權(quán)利的價格則可以用期權(quán)定價公式計算出來，所以實物資產(chǎn)的投資可以用類似于評估一般金融期權(quán)的處理方式來進行評估。因為其標的物為實物資產(chǎn)，所以他把這種性質(zhì)的期權(quán)稱之為實物期權(quán)。[1]Baldwin認為企業(yè)面對不可逆轉(zhuǎn)的決策時的最優(yōu)序投資要求必須有一個正的凈現(xiàn)值溢酬來彌補獲取未來投資機會的損失。[2]Ingersoll和Ross通過分析利率變化下的項目價值和投資時機，認為在不確定的經(jīng)濟環(huán)境之中幾乎任何投資項目都包含期權(quán)價值。[3]Trigeorgis指出，項目的價值應(yīng)由靜態(tài)凈現(xiàn)值和靈活管理的期權(quán)價值兩部分組成。[4]不難得出，實物期權(quán)方法實際上是將項目投資中的管理柔性視作期權(quán)(選擇權(quán))，將項目的投資價值分為兩部分：項目凈現(xiàn)值(傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值)與管理柔性價值(投資靈活性價值)，即項目投資價值(實物期權(quán)價值)=項目凈現(xiàn)值(傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值)+管理柔性價值(投資靈活性價值、實物期權(quán)溢酬)。

二、項目投資決策中實物期權(quán)的類型

在項目投資決策中應(yīng)用實物期權(quán)方法，首先就要識別項目投資中實物期權(quán)的類型。一般情況下，按照投資項目開展的先后順序，實物期權(quán)可以分為以下幾種類型：在投資項目開始進行之前的延遲期權(quán)；項目建成后有利市場條件下的擴張期權(quán)；由于采用靈活的生產(chǎn)設(shè)備，已建成的投資項目根據(jù)市場條件變化而改變生產(chǎn)用途的轉(zhuǎn)換期權(quán)；項目建成后不利市場條件下的縮減期權(quán)；項目建成后，當(dāng)市場條件惡化到經(jīng)營收益不足以彌補經(jīng)營成本時的放棄期權(quán)(見表1)。

表1 實物期權(quán)的類型及其應(yīng)用范圍

(一)延遲期權(quán)。是指賦予投資者推遲一段時間對項目進行投資的權(quán)利，通常是受合約、專利或許可證保護的項目。延遲期權(quán)使得決策者在推遲的這段時間里可以觀察市場的變化。當(dāng)市場情況有利時則進行投資；如果(專利或許可證)到期時市場情況仍未好轉(zhuǎn)，則可放棄該項目。未來市場環(huán)境不確定性或者項目現(xiàn)金流波動性越大，延遲期權(quán)的價值就越高。在自然資源開采行業(yè)、不動產(chǎn)開發(fā)行業(yè)、造紙業(yè)、種植業(yè)中，投資者常常可以通過簽定長期租用土地的合同，或新產(chǎn)品開發(fā)項目通過申請專利來獲得這類期權(quán)。

(二)擴張期權(quán)。是指項目開創(chuàng)未來擴張機會的能力。也許初始投資本身并不能產(chǎn)生具有吸引力的現(xiàn)金收入，但卻是一系列后續(xù)相關(guān)項目的必要前提。因此，初期的投資機會可以看作初始規(guī)模的投資加上對將來成長機會的買權(quán)，后續(xù)的投資支出是成長期權(quán)的執(zhí)行價格，是一種美式看漲期權(quán)。擴張期權(quán)常見于科技含量高、產(chǎn)品更新頻繁的行業(yè)(如IT業(yè)、制藥業(yè))，自然資源開發(fā)行業(yè)以及跨國經(jīng)營及戰(zhàn)略收購中。

(三)轉(zhuǎn)換期權(quán)。管理者面對多變的市場可靈活地采取改變生產(chǎn)的投入與產(chǎn)出方式互相轉(zhuǎn)移使用，以符合消費者的需求，這種靈活性稱為轉(zhuǎn)換期權(quán)。轉(zhuǎn)換期權(quán)為企業(yè)的項目營運提供了機動性，為企業(yè)適應(yīng)市場或競爭環(huán)境變化提供了有利工具。在R&D項目、多元化經(jīng)營中，轉(zhuǎn)換期權(quán)具有重要的意義。

(四)縮減期權(quán)。管理者在投資開始后發(fā)現(xiàn)市場不景氣，投資方案達不到預(yù)期效果，可以選擇縮減生產(chǎn)規(guī)模或者暫時停止此項投資，以降低鎖定資金量，便擁有了縮減期權(quán)。縮減期權(quán)的價值主要體現(xiàn)在服裝業(yè)、消費品生產(chǎn)等周期性行業(yè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與設(shè)備投資等資本密集性行業(yè)。

(五)放棄期權(quán)。在市場條件急劇惡化的情況下，企業(yè)及時中斷某項經(jīng)營活動并將資本性資產(chǎn)及其他資產(chǎn)在二手市場出售、獲得殘值，或者進行最佳用途轉(zhuǎn)換，或者減少項目的投入以降低鎖定資金量的權(quán)利就是放棄期權(quán)。放棄期權(quán)的價值主要體現(xiàn)于資本集中的行業(yè)，如航空運輸業(yè)，以及將產(chǎn)品投入高度不確定市場的企業(yè)。

此外，一個投資項目往往同時具有上述多種實物期權(quán)，這一系列實物期權(quán)相互作用影響，這被稱為復(fù)合期權(quán)。復(fù)合實物期權(quán)的定價要比個體實物期權(quán)定價更加復(fù)雜。Trigeorgis詳細討論了實物期權(quán)價值相互影響的一般性質(zhì)，他發(fā)現(xiàn)，對于一系列實物期權(quán)來講，后續(xù)期權(quán)的存在會有效的提高前面期權(quán)的標的資產(chǎn)的價值。[5]Trigeorgis針對跨國石油公司的礦產(chǎn)開采計劃，提出了開發(fā)方案中含有多種期權(quán)，比如開發(fā)階段的放棄期權(quán)，營運階段的擴張期權(quán)和中止期權(quán)等等。[4]近年來，企業(yè)面臨的市場環(huán)境越來越傾向于不完全競爭, 在這種情況下, 投資項目的價值會因?qū)κ謸屜葓?zhí)行期權(quán)而降低。因此企業(yè)在投資決策時, 除了面臨不確定因素外, 還必須考慮來自對手的競爭互動因素。于是實物期權(quán)理論與博弈論結(jié)合而形成的期權(quán)博弈理論已經(jīng)成為了研究熱點。

三、實物期權(quán)決策模型

項目投資決策的實物期權(quán)方法所要解決的兩大問題：一是確定實物期權(quán)價值，這里記為F(V)，其中V為項目預(yù)期凈現(xiàn)金流現(xiàn)值。根據(jù)實物期權(quán)思想，在期權(quán)有效期內(nèi)，只要F(V)>0，項目就有投資的可能，(傳統(tǒng))凈現(xiàn)值為負的項目未必是不值得投資的項目，而(傳統(tǒng))凈現(xiàn)值為正的項目立即投資也未必是最優(yōu)選擇。這擺脫了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法決策剛性的桎梏。而另一大問題就是確定期權(quán)有效期內(nèi)最佳投資時機問題。即在哪一時點支付投資成本I以獲得價值為V的項目是最優(yōu)的。常用的實物期權(quán)定價方法包括二叉樹期權(quán)定價模型和布萊克—舒爾斯期權(quán)定價模型(B-S期權(quán)方程)。比較精確的辦法是根據(jù)資產(chǎn)價值實際遵循的隨機過程得到相應(yīng)的隨機微分方程，然后再求出其解析解或數(shù)值解。這里我們用一個簡化的最優(yōu)投資規(guī)則模型來說明項目投資決策的實物期權(quán)方法。

假設(shè)投資成本現(xiàn)值(I)是已知且固定的，r、σ、δ是指定的外生參量，并且投資期權(quán)的期限是永遠有效的，V服從幾何布朗運動：

dV=αVdt+σVdz

(1)

式中，項目預(yù)期價值V以速率α增長，波動率為σ。

從V在范圍(0，V*)內(nèi)開始，投資期權(quán)F(V)一直被持有。將未來劃分為瞬間時間區(qū)間(t,t+dt)和超過該區(qū)間的延續(xù)部分，在連續(xù)時間段的貝爾曼方程為：

μFdt=E[dF]

(2)

(2)式表明，在時間段dt，投資機會的預(yù)期總回報μFdt等于其資本的預(yù)期增值率。利用伊藤引理擴展(2)式左邊有

(3)

則貝爾曼方程(在除以dt后)變?yōu)橐韵挛⒎址匠?/p>

(4)

因為α=μ-δ，則方程(4)變?yōu)?/p>

(5)

此外，F(xiàn)(V)必須滿足下面的邊界條件：

F(0)=0

(6)

F(V*)=V*-I

(7)

F′(V*)=1

(8)

(6)式表明，當(dāng)V很小時，投資期權(quán)幾乎沒有價值。(7)式表明，在臨界值V*，執(zhí)行期權(quán)是最優(yōu)的，此時期權(quán)的價值等于通過執(zhí)行期權(quán)獲得的凈值，這就是價值匹配原則。(8)式表明，F(xiàn)(V)與V-I相切于V*，這就是平滑粘貼條件。

為滿足邊界條件(6)，方程(5)的解必須采用下列形式：

F(V)=AVβ1

(9)

(9)式中，A為待定常數(shù)。β1可以通過解下列二次方程得到

(10)

方程(10)的兩個根為

將(9)式代入到(7)式和(8)式，可以得到

(11)

(12)

下面我們借助一些數(shù)值來考察由模型給定的最優(yōu)投資規(guī)則及σ對投資結(jié)果的影響。給定μ=r=0.04，δ=0.04，I=1。圖1表示在σ=0.2 及σ=0.3 時，實物期權(quán)的價值F(V)，分別為1和1.763。F(V)曲線與直線(V-I)的切點給出了項目的臨界值V*(當(dāng)σ=0.2時，V*=2；當(dāng)σ=0.3時，V*=2.763)，只有在V≥V*時，企業(yè)才應(yīng)該投資。圖中顯示，當(dāng)σ增加時，臨界值V*也增加，這表明不確定性會增加實物期權(quán)的價值。[7]

圖1 實物期權(quán)的價值F(V)與投資臨界值

在實際應(yīng)用上，實物期權(quán)決策模型的參數(shù)常根據(jù)投資方案而定，所以使用的模型往往是根據(jù)期權(quán)的類型對其研究的投資方案量身定做，而不是一般的通則。

四、實物期權(quán)方法的應(yīng)用評價

實物期權(quán)是一種較為普遍存在的客觀事實。期權(quán)理論的誕生，使人們對以前無法準確估算的各種機會、靈活性能夠定價，從而定量地對其進行評估決策，這是在保留傳統(tǒng)方法合理內(nèi)核基礎(chǔ)上，對不確定性因素及其相應(yīng)環(huán)境變化作出積極響應(yīng)的一種思維方式的概括總結(jié)。它給出的適合期權(quán)價值的凈現(xiàn)值判別標準與實際情形更為吻合。目前不少身處勘探和高新科技、高風(fēng)險的企業(yè)決策者都已經(jīng)嘗試著使用實物期權(quán)法來進行項目評估和決策。例如，惠普、美孚、空中客車、蘋果計算機公司都逐步采用實物期權(quán)法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的凈現(xiàn)值法作出投資決策。此外，在一些公共項目投資決策領(lǐng)域，如環(huán)境保護政策的制定(排污權(quán)定價)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)安排(BOT項目和3G牌照項目)等，也開始嘗試用實物期權(quán)方法進行評估。

雖然實物期權(quán)方法是項目投資決策方法的一大創(chuàng)舉，但它還遠不完善，由于實物期權(quán)的非獨占性(即許多實物期權(quán)可能被多個競爭者共同擁有，其價值不僅取決于影響期權(quán)價值的一般參數(shù)，而且還與競爭者可能的策略選擇有關(guān)系)、非交易性(實物期權(quán)與金融期權(quán)本質(zhì)的區(qū)別在于非交易性，不僅作為實物期權(quán)標的物的實物資產(chǎn)一般不存在交易市場，而且實物期權(quán)本身也不大可能進行市場交易)、先占性(是指搶先執(zhí)行實物期權(quán)可獲得的先發(fā)制人的效應(yīng)，結(jié)果表現(xiàn)為取得戰(zhàn)略主動權(quán)和實現(xiàn)實物期權(quán)的最大價值)和相關(guān)性(這種相關(guān)性不僅表現(xiàn)在同一項目內(nèi)部各子項目之間的前后相關(guān)，而且表現(xiàn)在多個投資項目之間的相互關(guān)聯(lián))等特征，使得其定價相當(dāng)復(fù)雜和困難。主要表現(xiàn)在：一是非交易性使得實物期權(quán)定價缺乏所需的信息；二是存在新的影響價值的因素，除了影響標準期權(quán)的幾個主要因素之外，還要考慮其它因素，如非獨占性、共享程度及競爭對手的策略對實物期權(quán)價值的影響等；三是價值確定的機制更加復(fù)雜，其中復(fù)雜實物期權(quán)構(gòu)成了一個復(fù)合鏈，表征了一連串相關(guān)項目之間的相互作用，同時，對于可共享的實物期權(quán)構(gòu)成的復(fù)合期權(quán)，由于需要考慮競爭者的影響，必須引入動態(tài)對策分析工具；四是由于實物期權(quán)價值估價模型的復(fù)雜性，很難得到其解析解，缺乏直觀性，制約了其實踐應(yīng)用。[8]

鑒于實物期權(quán)方法在項目投資決策中的優(yōu)勢與不足，在實際應(yīng)用中應(yīng)注意：

首先要樹立期權(quán)思想，及時跟蹤和評估環(huán)境條件變化。決策者應(yīng)注重發(fā)掘投資過程中可以對既定方案進行靈活調(diào)整的階段選擇點，便于根據(jù)不同階段的最新信息更為靈活地分析、量化評價投資項目的當(dāng)前價值，從而規(guī)避和降低投資風(fēng)險。此外，實物期權(quán)的分析框架揭示出，投資的靈活性價值在不確定性環(huán)境中將會更大。應(yīng)把需要立即作出決策的項目和將來存在決策靈活性的項目區(qū)分開。企業(yè)應(yīng)考慮是否能實現(xiàn)實物期權(quán)帶來的收益，是否這些收益也能被競爭對手所取得。當(dāng)實物期權(quán)能提供持續(xù)的競爭優(yōu)勢時才有較高價值，這種競爭優(yōu)勢取決于競爭對手的內(nèi)在情況和競爭優(yōu)勢自身。如果競爭對手實力強大且競爭激烈，那么競爭優(yōu)勢的持續(xù)性就會被削弱，這時實物期權(quán)可能為競爭對手同時享有，從而削弱實物期權(quán)價值，在極端時可能為零。如果競爭優(yōu)勢體現(xiàn)在稀缺的自然資源(土地、石油、礦產(chǎn))或者專利上，則優(yōu)勢的持續(xù)性將會較強，它的價值也就較高。當(dāng)然，如果投資機會一縱即逝，或者投資者預(yù)期今后面臨的情況會更加不利時，這時實物投資期權(quán)的價值就很小，這就會增加投資者的投資激勵。

其次根據(jù)需要靈活選擇期權(quán)計算方法。實物期權(quán)的計算有很多種方法，每種方法都有它自己的優(yōu)點和缺點，因此在實際應(yīng)用中要注意根據(jù)實際情況靈活選擇，取長補短。如果實際問題不很復(fù)雜，其不確定性變化是不連續(xù)的但可以進行大致的估計，則可以選擇二項式期權(quán)定價方法；如果所涉及的投資問題有相同的類似問題可以參考，相關(guān)數(shù)據(jù)比較充分，并且標的資產(chǎn)的性質(zhì)類似于金融產(chǎn)品，則可以優(yōu)先選擇B-S期權(quán)定價模型。如果標的資產(chǎn)的價格變動無法用現(xiàn)有的金融資產(chǎn)進行復(fù)制，則應(yīng)該優(yōu)先選擇動態(tài)規(guī)劃方法；如果可以進行復(fù)制，則可以選擇或有債權(quán)方法或B-S期權(quán)定價模型。

三是要優(yōu)化實物期權(quán)應(yīng)用環(huán)境。實物期權(quán)是在金融期權(quán)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其應(yīng)用也依賴于一個比較完善的金融市場和充足的、可供選擇的金融工具，特別是衍生金融工具。完善的金融市場和充足的金融工具可以提供一個更好的資產(chǎn)復(fù)制組合，可以更為準確地確定資產(chǎn)價值變動的過程，從而更精確地估計實物期權(quán)的價值。當(dāng)前，我國的資本市場體系尚不完善，市場有效性低，金融工具單一，難以從資本市場上得到實物期權(quán)方法所需的變量數(shù)據(jù)。為此，要進一步完善資本市場體系，規(guī)范資本市場的運行，大膽進行金融工具的創(chuàng)新和運用，從而為科學(xué)地進行投資決策創(chuàng)造條件。

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