基于灰色模型技術對馬尾松毛蟲災變趨勢的預測

鐘文靜　羅振瑞　鐘東洋

摘要馬尾松毛蟲的猖獗發生可以認為是一個灰色系統過程，為探索松毛蟲危害森林資源災變規律，依據瑞金市2001～2007年大發生面積的時間數據序列，嘗試應用灰色系統理論及其GM(1，1)模型，對馬尾松毛蟲大發生的災變趨勢，建立預測模型，進行災變長期趨勢預測。預測結果表明，該模型預測精度高，預測趨勢與過去情形相符，且1～2年的預測值具有一定的參考價值。

關鍵詞馬尾松毛蟲；灰色模型；災變趨勢預測；江西瑞金

中圖分類號S763.712.48文獻標識碼A文章編號 1007-5739(2009)01-0124-01

馬尾松毛蟲是威脅瑞金市森林資源安全的最大害蟲，年年防治，年年發生，給林業生產造成重大損失。從松毛蟲間歇性大發生的灰色自然性和人們控制災害能力的局限性看，松毛蟲的猖獗發生是一個典型的灰色系統過程。依據瑞金市2001~2007年松毛蟲大發生面積的時間數據序列，應用灰色系統及其GM(1，1)模型，對松毛蟲大發生的災變趨勢，建立預測模型，以期在預防松毛蟲發生和控制損失方面提供依據。

1材料與方法

1.1試驗材料

本資料來源于瑞金市森防機構調查統計的歷史資料，截取其中1組，即2001~2007年馬尾松毛蟲大發生面積統計數據，現整理列于表1。

1.2試驗方法

GM(1，1)模型的建立，采用單序列一階段性動態模型，即GM(1，1)模型，對7年數據序列建立數據模型，利用一次累加生成數列(X(1))建立下列自化形式微分方程。

記參數列為

，按最小二乘法求

，即：

白化形式微分方程的解，即具體模型解為：

根據公式(1)、(2)，計算出GM(1，1)模型的具體參考值為u=7 043.584 686，a=0.087 857 784，又根據公式(3)建立具體預測模型(計算過程略)。模擬的擬合精度見表2，具體模型為：

2結果與分析

從表2列出的馬尾松毛蟲大發生灰色災變趨勢測報模型擬合精度表可以看出，所建模型擬合精度較高，平均誤差率為11.26%，誤差最小的是2007年的回報值，實際值3 706，模型值3 738.72，誤差僅－32.72，誤差率－0.88%，而一次累加生成回報值則幾乎完全一致，實際值39 438，模型值39 458.03，誤差僅20.03，其精度滿足預測要求。

在不考慮氣候、食料、天敵影響的情況下，2008年各代馬尾松毛蟲實際發生危害面積預測3 420hm2，2009年和2010年分別預測為3 133hm2和2 866hm2，2006~2008年瑞金市的馬尾松毛蟲大發生灰色災變呈持續猖獗趨勢，發生面積在3 420~3 633hm2之間徘徊，2008~2010年逐漸呈下降趨勢，且暴發期3~5年1個輪回，這與過去一般情形大致相符。

馬尾松毛蟲的發生與氣候、食料、天敵等因子密切相關，特異氣候的影響，尤其顯著，造成各年之間發生情況的差異，具有較大的隨機性和偶然性，這給預測預報帶來很大的困難，有時甚至是無規律可循的。但是，GM(1，1)模型給出的長期災變趨勢，尤其是1~2年的預測值，具有一定的參考意義。

3結論

馬尾松毛蟲在發生灰色災變趨勢測報模型擬合精度較高，其中2007年誤差最小，精度滿足預測要求。其預測趨勢：2006～2008年呈持續猖獗，2008～2010年呈逐漸下降。這一趨勢與過去一般情形相符，尤其是1～2年的預測值具有一定的參考意義，但其發生常受氣候、食料、天敵等因子的影響而表現差異。

4參考文獻

[1] 袁嘉祖.灰色系統理論及其應用[M].北京：北京科學出版社，1991.

[2] 黃建.灰色模型的簡捷計算程序[J].江西林業科技，1990(4)：27-30.

[3] 羅振瑞.瑞金縣飛播林主要混交樹種生長模型研建與生長節律動態分析[J].江西林業科技，1993(5)：6-10.

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