培養(yǎng)學生合情推理能力的策略

謝飛祥

數(shù)學對發(fā)展推理能力的作用，人們早已認同。科學結(jié)論(包括數(shù)學的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確與錯誤。但是，長期以來，數(shù)學教學注重采用“形式化”的方式發(fā)展學生的演繹推理能力，卻忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。合情推理能力的培養(yǎng)應貫穿于義務教育階段教學的始終，歸納推理、類比推理、統(tǒng)計推理、猜想等是合情推理的重要形式。

一、提供豐富典型的材料，培養(yǎng)學生的歸納推理能力

有專家認為，演繹推理的主要功能在于驗證結(jié)論，而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論，我們?nèi)鄙俚氖歉鶕?jù)情況預測結(jié)果的能力和根據(jù)結(jié)果探究成因的歸納推理能力。歸納推理是從特殊判斷到一般判斷的推理，這種推理又分為完全歸納和不完全歸納兩種。其中不完全歸納推理系根據(jù)某類事物中的部分情況具有某種屬性而作出一般性結(jié)論，是人類發(fā)現(xiàn)真理、認識客觀世界、探索未知領(lǐng)域的一種重要方法。在小學數(shù)學教材中，如運算定律、基本性質(zhì)、法則、公式等都是以不完全歸納推理概括出來的，所以，教師在教學中應有目的地提供豐富而典型的感性材料，通過動手操作、自主探究、同伴合作等形式；培養(yǎng)學生的歸納推理能力。

加在教學“圓的周長”時，教師先引導學生運用繞線法和滾動法實際測量出幾個圓的周長：直徑1厘米的圓周長約3.14厘米：直徑2厘米的圓周長約6.28厘米：直徑3厘米的圓周長約9.43厘米：直徑4厘米的圓周長約12.57厘米……然后讓學生通過觀察，最后歸納得出：不論圓的大小如何，圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一點。