網絡中心戰中信息網絡連接優化設計

謝紅勝 陳 炯 馬 曦 吳定剛

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

網絡中心戰中信息網絡連接優化設計

謝紅勝 陳 炯 馬 曦 吳定剛

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

通過分析網絡中心戰的網絡結構，考慮小世界網絡模型相關理論，定義了網絡中心戰中信息網絡連接收益、連接成本以及連接增益等相關概念，設計了基于小世界網絡模型的網絡中心戰信息網絡連接優化設計方法。通過仿真實驗，驗證了信息網絡連接優化設計方法的可行性，給出了獲得網絡中心戰信息網絡最優連接性能的方法。

網絡中心戰；小世界網絡；信息網絡；網絡連接；優化設計

1 引言

在網絡中心戰環境下，信息網絡利用網絡信息技術，通過平等互聯的多軍兵種作戰力量高效協同，實現各個軍兵種之間的無縫連接，即把多維（陸、海、空、天、電）戰場空間、多元戰役力量、多個作戰階段、多種作戰樣式和戰法等諸戰役要素進行協同，構成一個相互關聯、相互依賴、相互增效的復雜網絡系統，發揮整體威力克敵制勝，使它具有“整體大于部分之和”的功能放大效應。

目前，網絡中心戰是一個熱門研究話題，已經有許多學者和專家做了深入研究［1－4］，其中難點問題是對網絡中心戰中信息網絡如何連接，即如何構建網絡中心戰信息網絡中各作戰實體 （如傳感器、武器或指揮平臺等）的信息連接模型，使得網絡中心戰信息網絡具有快速的信息共享能力和較強的隨機打擊抗擾性。因此，本文運用復雜網絡理論中的小世界網絡模型，通過對網絡中心戰信息網絡連接收益、連接成本以及網絡增益進行定義，提出一種基于小世界網絡模型的網絡中心戰信息網絡連接優化設計方法，為網絡中心戰信息網絡最優連接性能設計提供一種新的途徑。

2 網絡中心戰

網絡中心戰是以網絡為中心的復雜大網絡。網絡潛在價值的來源是節點間相互作用的結果。網絡的存在使得節點間的相互作用成為信息的“倍增器”。網絡結構主要包括探測器網絡 （探測網）、交戰網絡（交戰網）和指揮控制網絡（信息網）3個相互鏈接的部分［5］，其網絡結構如圖1所示。

圖1 網絡中心戰網絡結構示意圖

其中，探測網絡是由所有戰略、戰役和戰術級的諸如天基紅外網絡、飛機和艦艇的雷達及光電探測、潛艇的聲吶和地面／海上的偵察監視等裝置組成，并相互聯系起來形成覆蓋整個作戰空間的傳感器所組成的網絡。對作戰空間的各種信息進行采集和預處理，把所得到的信息融合在一起，形成一致的戰場態勢，為網絡中心戰部隊實時地提供包括敵、友、我各方的整個戰場空間的態勢圖，其完整性、時效性和精確性遠遠超過任一傳感器的性能。

交戰網絡或射手網絡主要是由艦載指控系統所控制的所有武器系統組成。可以有效地利用戰場感知，使網絡中心戰部隊以靈活、準確和更致命的方式，通過信息網絡實時地將地理上分散的海基、陸基、空基和計算機網絡空間基的武器聯系在一起，實現武器－目標的最佳匹配、進行集中控制、實施一體化兵力管理，同步分配作戰力量，快速進行作戰，使聯合戰斗力達到最大化。

指揮控制網絡是獲取信息優勢的基礎，為傳感器網絡和交戰網絡提供支撐和保障，是聯系傳感器網和交戰網的紐帶。主要由通信線路、計算機平臺、操作系統和作戰管理應用軟件等硬件和軟件組成，為網絡中心戰空間提供基于網絡的計算和通信。本文主要針對該網絡的連接進行優化設計研究。

可見，網絡中心戰網絡是信息優勢驅動下的作戰概念，它把傳感器網絡、指揮控制網絡和交戰網絡連成一個有機網絡，獲取共享態勢感知、共享信息，提高指揮速度，加快作戰節奏，具有高度的自適應、自同步能力，增加了網絡的生存能力，提高網絡中心戰部隊的綜合作戰能力，從而將信息優勢轉化為作戰優勢。

3 小世界網絡模型

3.1 概述

1998年Watts和Strogtz提出了 “小世界”網絡模型（WS小世界模型），實現了從完全規則網絡到完全隨機圖的過渡，該模型既具有規則網絡的高聚類性，又具有類似隨機網絡的小的平均路徑長度。其構造算法如下：

1）從規則圖開始，將一個含有n個節點的最近鄰耦合網絡圍成一個環，每個節點都與它左右各k／2個節點相連，k是偶數。

2）隨機化重連，以概率P隨機地重新連接網絡中的每個邊，即將邊的一個端點保持不變，另一個端點為網絡中隨機選擇的一個節點。其中任意兩個不同節點之間至多只有一條邊，且每個節點都不能有邊與自身相連。

在該模型中，p＝0對應于完全規則網絡，p＝1對應于完全隨機網絡，通過調節P值，可以控制從完全規則網絡到完全隨機網絡的過渡，如圖2所示。

圖2 WS小世界模型（隨機化重連過程）

由于WS小世界模型構造算法中的隨機化過程有可能破壞網絡的連通性。1999年Newman和Watts提出了NW 小世界模型［6］，它用“隨機化加邊”代替了WS小世界模型構造中的 “隨機化重連”，即在構造算法的第二步是以概率P在隨機選取的一對節點之間加一條邊。其中，任意兩個不同的節點之間至多只能有一條邊，每個節點都不能有邊與自身相連。在NW小世界模型中，p＝0對應于原來的最近鄰耦合網絡，p＝1對應于全局耦合網絡。當P足夠小和N足夠大時，NW小世界模型本質上等同于WS小世界模型，如圖3所示。現在這種復雜網絡統稱為小世界模型。

圖3 NW小世界模型（隨機化加邊過程）

3.2 小世界網絡統計特性的網絡參數

一般所講的網絡更多地被描述為一個圖。圖表是鏈接和節點的簡單集合。當這些鏈接和節點被分派了值以后，則創建一個具有自身邏輯性的系統，這個系統就是一個網絡。網絡通常是用來對信息流程進行數學建模，分析網絡循環或者評估一個動態分布式系統的價值。本文在分析網絡中心戰網絡的信息連接模型時，采用平均路徑長度、度和度分布、聚類系數、介數4個網絡參數進行描述。

1）平均路徑長度 小世界網絡研究中，對于一個由n個節點構成的網絡，一般定義兩節點i和j之間的距離l（i，j）為連接兩者的最短路徑；網絡的直徑為任意兩點間的最大距離；網絡的平均路徑長度L則是所有節點對（i，j）之間距離的平均值，它描述了網絡中節點間的分離程度，即

2）度和度分布 網絡中，與節點i相連的節點數量用度ki表示，所有節點i的度ki的平均值稱為網絡的平均度。

網絡中度為k的節點所占比例用pk表示，它是隨意被選中的節點的度為k的概率。則網絡的度分布表示一個節點度的分布情況。

其中，Nk是度為k的節點數量。

3）聚集系數 聚集系數也叫網絡密度，用來描述網絡中節點的聚集情況，即網絡有多緊密。其計算方法為：假設節點i通過ki條邊與其它ki個節點相連接，如果這ki個節點都相互連接，則它們之間應該存在ki（ki－1）／2條邊，而如果這ki個節點之間實際存在的邊數只有Ei，則它與ki（ki－1）／2之比就是節點i的聚集系數，即

網絡的聚集系數就是整個網絡中所有節點的聚集系數的平均。即

顯然，只有在全連通網絡（每個節點都與其余所有的節點相連接）中，聚集系數才能等于1，一般均小于1。

網絡中度和聚集系數之間的相關性被用來描述不同網絡結構之間的差異，它包括兩個方面——不同度數節點之間的相關性和節點度分布與其聚集系數之間的相關性。前者指的是網絡中與高度數（或低度數）節點相連接的節點的度數偏向的高和低；后者指的是高度數節點的聚集系數偏向于高還是低。

4）介數 介數反映了相應的節點或者邊在整個網絡中的作用和影響力。介數分為邊介數和節點介數。節點的介數為網絡中所有的最短路徑中經過該節點的數量比例；邊的介數含義類似。

4 基于小世界網絡模型的網絡中心戰信息網絡連接

4.1 網絡中心戰信息網絡連接分析

對于網絡中心戰信息網絡而言［7］，網絡的最短路徑較短可以帶來信息連接性的快速共享，但由于網絡節點的連接程度大，又會導致信息超載而產生較高的信息阻塞費用（如圖4所示）。

圖4 基于網絡中心戰的信息網絡連接示意圖

圖4描述了3種不同連接情況下基于網絡中心戰的信息網絡連接。

1）最小信息流 在圖4中1所描述的網絡中心戰的信息網絡連接中，表示一個最小的信息流連接模式，是由孤立平臺組成的集合，該網絡實際上表示的是平臺中心戰。網絡中這些平臺獨自處理自身的信息，而且沒有機會共享信息；并且在行動之前，決策平臺不必彼此協商。結果是該網絡既沒有信息連接收益，也沒有信息連接費用，因此整個網絡的復雜網絡性能指標為0。

2）過多信息流 在圖4中最后一個（第3個所描述的）網絡中心戰的信息網絡連接模式中，整個網絡的信息連接非常充分，信息可能在全部平臺中快速信息共享，而獲得與豐富的信息流相關的高收益；但也使得網絡節點在處理充足和必須的信息的同時也要處理大量的不需要信息，而導致與豐富的信息流相關的高收益被處理過度信息的高成本相抵消，整個網絡的復雜網絡性能指標得分也較低。

3）足夠信息流 在圖4中間 （第2個描述）的網絡中心戰信息網絡連接模式中所描述的信息流連接，使得需要的信息通過信息連接進行了合理的冗余，并且限制不需要的信息來源。高收益與適當數量的信息流連接有關，同時處理過度信息的費用也非常低。連接性足夠豐富，允許直接或者間接地進行信息共享。同時每個平臺的連接通道也越少，則整個網絡可以獲得較大的增益。

因此要使得構建的網絡中心戰復雜信息網絡具有快速的信息共享能力（即小世界性，較小的最短路徑）和較強的隨機打擊抗擾性（即較大的聚集性，相對較大的聚集系數），可以采用小世界網絡模型來構建；但另一方面必須對網絡中心戰網絡的信息連接程度 （可以用小世界網絡的平均連接度來刻畫）進行約束，以使整個網絡中心戰信息網絡連接增益最大。因此整個復雜信息網絡的連接增益由兩部分組成：1）隨著網絡平均度的增大，由于較小的網絡最短路徑而獲得的較大信息共享連接收益；2）同時由于過大的網絡平均度而產生過量的信息連接所帶來的較高的信息成本費用。

4.2 網絡中心戰信息網絡連接模型

對于基于小世界模型的信息網絡連接，給定網絡平均度k的網絡中心戰復雜信息網絡而言，整個網絡的增益可以表示如下：

式中，I（k）為網絡中心戰信息網絡的增益，f（k）為網絡中心戰信息網絡連接的收益，c（k）為網絡中心戰信息網絡連接的成本。

1）網絡中心戰信息網絡連接的收益f（k）

當網絡的平均路徑長度L在逐步減小時，整個網絡的連接收益也在增大，會趨于整個網絡的最大收益1。因此可以設置如下的收益函數來表示。

其中，α＝α（p），反映信息網絡連接收益因子。

根據小世界網絡模型可知，信息網絡連接收益與網絡的平均度k的關系可以表示為：

2）網絡中心戰信息網絡連接的成本c（k）

網絡的平均度k表征了網絡中節點平均的連接程度，隨著k的增加，網絡中節點的信息連接就會逐步過度冗余而導致信息超載，因此整個網絡的連接成本也會增加而降低整個網絡的增益。因此可以設定連接的成本函數為：

其中，v表示網絡連接成本的遞增因子。

3）網絡中心戰信息網絡連接增益討論

將式（3）和式（4）代入到式（1），可得網絡中心戰信息網絡連接的增益為：

根據式（3）～式（5），可以畫出網絡連接的增益、成本和收益函數圖如圖5所示。

從圖5中可以看出：I（k）為連續函數，當k→0，I（k）→0；k→∞，I（k）→0；如果使整個網絡可以獲得最大的增益，它的網絡平均度k*可以由下式求得，即

因此對于面向網絡中心戰的一個信息網絡而言，平臺中心戰可以看成一個無連接的復雜網絡，它既沒有信息連接收益，也沒有信息連接成本，因此該作戰網絡的復雜網絡性能為0；另一方面對于一個平均度很大的網絡中心戰網絡，信息連接增益達到飽和，而此時具有較大的連接成本，該作戰信息網絡的復雜網絡性能也很低。因此應該對網絡中心戰信息網絡中的連接度進行適當控制，才能獲得最優的網絡連接性能。

圖5 不同網絡平均度k下網絡的收益f（k）、成本c（k）與增益I（k）函數曲線圖

圖5中，根據經驗選取的參數為：α＝0.1；α′＝100；p＝0.001；v＝0.02。

因此，當網絡的平均度k增大時，網絡的平均距離減小，因而信息網絡的連接收益增大，而此時信息網絡的成本較小，因而整個網絡的增益也同時增大；但是當網絡的平均度k達到一定規模時，整個網絡的最短路徑趨于穩定，因而信息網絡的連接收益也趨于飽和，而此時信息成本卻因網絡連接數的增加而增大，從而導致整個網絡的增益又減小，因此可以設置一個合適的k（如圖5中所示的最優值k*≈24），使得整個網絡的增益最大。另一方面可以看出，整個網絡仍然具有小世界特性，較小的網絡平均最短距離和較大的集聚系數。因此，實驗結果表明應該適當地對復雜網絡中的信息連接度進行控制，才能獲得最優的網絡連接性能。

5 結束語

本文通過對網絡中心戰信息網絡復雜性分析，充分運用小世界網絡模型，提出了基于小世界網絡模型的網絡中心戰信息網絡連接優化設計方法，并通過仿真實驗，給出了獲得網絡中心戰復雜信息網絡最優連接性能的方法。

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［7］ 周碧松，于巧華.網絡信息戰［M］.北京：解放軍出版社，2001.

Optimal Design of NCW－based Information Network Connection

Xie Hong－sheng Chen Jiong Ma XiWu Ding－gang
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

By analyzing the network structure of the Network Centric Warfare（NCW），and considering the correlative theory of the ‘small－world’networks model，the related concepts of NCW such as the connection benefits，connection cost and connection gain are defined and the optimal design method for the connection of the information network based on the‘small-world’model is presented.Through simulation tests，the feasibility of the method is validated，and the optimized connection for information network is obtained.

network centric warfare； ‘small－world’network model；information network；network connection；optimal design

TP393

A

1673－3185（2009）05－59－04

2008－09－22

“十一五”海軍裝備預先研究項目

謝紅勝（1975-），男，工程師，博士。研究方向：艦船電子工程、決策理論與方法、系統分析與集成。E-mail：hshx_hust@126.com