潛射導彈發(fā)射裝置發(fā)射時的結構動力學分析

李兵尚 丁浩杰 姚 勇 冀海燕

1海軍潛艇學院，山東青島266071 2中國人民解放軍91515部隊，海南 三亞572016

潛射導彈發(fā)射裝置發(fā)射時的結構動力學分析

李兵尚1丁浩杰1姚 勇2冀海燕1

1海軍潛艇學院，山東青島266071 2中國人民解放軍91515部隊，海南 三亞572016

導彈水下發(fā)射產(chǎn)生巨大的反沖擊力，引發(fā)潛艇本體以及發(fā)射裝置的強烈振動，對發(fā)射裝置的結構強度、筒內(nèi)導彈的安全和下一枚導彈的發(fā)射產(chǎn)生不可忽視的影響。基于結構動力學基本理論和有限元法，分析了系統(tǒng)發(fā)射時的振動特點、問題難點和外載荷情況。對潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型進行有限元計算做了理論分析和方法步驟的探討，基本解決了系統(tǒng)建立思路問題。

潛射導彈發(fā)射裝置；結構動力學；有限元法

1 引言

導彈的水下發(fā)射產(chǎn)生巨大的反沖擊力，作用在潛艇固殼上，引起潛艇振動，特別是發(fā)射裝置中發(fā)射筒的振動，對發(fā)射裝置的結構強度以及其它筒內(nèi)導彈的安全產(chǎn)生很大影響。連射時，當前的振動狀態(tài)對下一發(fā)導彈的內(nèi)彈道飛行產(chǎn)生初始擾動。水下發(fā)射時引發(fā)潛艇振動的影響因素極其復雜，對它的分析計算和控制是潛射導彈發(fā)射動力學的重要研究內(nèi)容［1-4］。準確地對潛射導彈發(fā)射裝置進行結構動力學分析，建立系統(tǒng)總體布局的結構參數(shù)與振動特性之間的定量關系，是設計系統(tǒng)振動頻率分布的前提，可達到優(yōu)化動態(tài)性能的目的。因此，對潛射導彈發(fā)射裝置發(fā)射時的結構動力學特征進行分析具有十分重要的意義［5-8］。

對潛射導彈發(fā)射裝置進行結構動力學研究，發(fā)射時產(chǎn)生的振動疊加問題以及由于發(fā)射時引起的發(fā)射裝置質(zhì)量分布等結構參數(shù)不對稱而產(chǎn)生的振動耦合問題是研究的難點。本文分析了發(fā)射時發(fā)射裝置的振動特點、問題難點和研究方法，探討外載荷的特點以及如何通過載荷步施加載荷。對潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型進行有限元計算做了理論分析和方法步驟的探討。

2 問題描述

對于潛射導彈發(fā)射裝置，如圖1所示，當水下發(fā)射導彈時，產(chǎn)生百噸秒以上的沖量作用在潛艇上，系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈振動響應。這種振動有一個響應過程，屬于有阻尼的衰減振動，連續(xù)發(fā)射時，該振動響應過程并未結束，這時第2枚開始發(fā)射。顯然，第1枚導彈發(fā)射引起的系統(tǒng)振動會對第2枚導彈的內(nèi)彈道飛行產(chǎn)生初始擾動，直接影響第2枚導彈的出筒姿態(tài)。

而第1、2枚導彈產(chǎn)生的系統(tǒng)振動響應，又會疊加到后續(xù)導彈的發(fā)射中去。當導彈連續(xù)發(fā)射時，這種疊加情況會一直連續(xù)下去。并且隨著導彈數(shù)量的減少以及發(fā)射后海水涌入發(fā)射筒中使整個發(fā)射裝置的質(zhì)量分布等參數(shù)變得非對稱分布，從而引起系統(tǒng)的振動耦合問題。

圖1 連發(fā)時潛射導彈武器系統(tǒng)的結構動力學響應描述

3 問題難點

3.1 難點分析

發(fā)射動力學已有較長的歷史，結構動力學研究作為潛射導彈發(fā)射裝置的重要特征成為發(fā)射動力學的主要研究內(nèi)容之一。綜合當前研究狀況，主要有3個重要問題需要解決：

1）潛射導彈發(fā)射裝置作為多體系統(tǒng)，系統(tǒng)建模時含有剛體和彈性體，這增加了系統(tǒng)建模的復雜性，從而使系統(tǒng)固有振動特性的計算困難大大增加；

2）潛射導彈發(fā)射裝置的載體是潛艇，潛艇處于一定深度的海水中，發(fā)射時，潛艇固殼與海水之間存在流固耦合問題，這給發(fā)射裝置的建模環(huán)境增加了難度。

3）潛射導彈發(fā)射裝置具有連續(xù)發(fā)射導彈的特點，此時系統(tǒng)的模型是變化的，外載荷不斷地施加于系統(tǒng)模型上，這兩點給系統(tǒng)的結構動力學分析帶來很大困難［9，10］。

解決上述問題面臨的主要困難有：

1）用通常的力學方法在對潛射導彈發(fā)射裝置進行結構動力學分析時，模型難于建立，計算工作量大大增加，并且復雜的建模使后續(xù)的計算容易出現(xiàn)病態(tài)問題，需要不斷修正模型，改進計算方法；

2）在研究手段上，經(jīng)典的模態(tài)方法難以對此類系統(tǒng)的結構動力學響應問題進行精確分析。潛射導彈發(fā)射裝置模型同時含有剛體單元和彈性體單元，系統(tǒng)特征值問題非自共軛，系統(tǒng)特征向量不具有通常意義下的正交性，從而給研究手段和方法提出了新的課題。

3.2 研究方法

潛射導彈發(fā)射裝置屬于復雜的多體系統(tǒng)，對其進行結構動力學分析，往往是多種研究方法的綜合應用。常用的研究方法主要有模態(tài)分析法、有限元法和結構模態(tài)綜合法。目前，國內(nèi)在解決多體系統(tǒng)結構動力學問題時發(fā)展了一種新方法——多體系統(tǒng)傳遞矩陣法：建立好多體系統(tǒng)各元件的傳遞矩陣，將各元件的力學特性用矩陣表示，拼裝傳遞矩陣中相對應元件的傳遞矩陣得到系統(tǒng)的總傳遞矩陣，結合邊界條件得到系統(tǒng)的特征方程，對其進行求解即可得到系統(tǒng)的固有振動特性。它具有計算規(guī)模小、矩陣階次低以及有效避免計算 “病態(tài)”等特點。其次，有限元法是當前國內(nèi)外日益完善和成熟的有效方法，本文著重探討基于有限元法的潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型的建立。

4 理論分析

應用有限元法對潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型進行振動響應分析，首先對潛射導彈發(fā)射裝置三維實體模型進行結構離散，構造各單元的動能函數(shù)T（e）、勢能函數(shù)W（e）和耗散能函數(shù)R（e），然后集合各單元的T（e）、W（e）和R（e）形成系統(tǒng)的T、W和R，即：

其中，M（e）為單元的質(zhì)量矩陣，M（e）＝K（e）為單元的剛度矩陣，K（e）＝單元的阻尼矩陣，C（e）＝；Q（e）為單元的載荷向量，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，K為系統(tǒng)的剛度矩陣，C為系統(tǒng)的阻尼矩陣，Q為系統(tǒng)的載荷向量，Δ為系統(tǒng)各節(jié)點的位移向量。

將式（2）代入Lagrange方程：

整理后，得到潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型運動方程的有限元形式：

解上述系統(tǒng)運動方程即可得到結構各節(jié)點的位移響應、速度響應、加速度響應，通過轉(zhuǎn)換矩陣，可進一步求解結構各節(jié)點的動應變和動應力等。有限元求解可以通過大型工程軟件來實現(xiàn)，利用軟件的瞬態(tài)動力學分析模塊確定結構在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合作用下的振動疊加動力響應情況，包括隨時間變化的位移、應變和應力等情況。采用有限元軟件分析方法，潛射導彈發(fā)射裝置的結構動力學響應仿真按照模型建立、求解、仿真結果分析的步驟進行。

5 模型建立

5.1 建立潛射導彈發(fā)射裝置的CSG模型

潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學仿真中，為了得到精度較高的有限元模型，達到較高的仿真度，要求發(fā)射裝置的實體幾何模型精度較高，所以宜采用CSG實體幾何建模方法建立該多體系統(tǒng)的實體模型。CSG是在CAD／CAM和計算機圖形處理等領域中廣泛應用的一種建模方法。從圖形學的角度看，潛射導彈發(fā)射裝置模型最終分解成若干個簡單模型的邏輯運算集合。模型的幾何關系被表示為模型之間的邏輯運算，模型易于表示，提高了計算機處理模型的能力。所建發(fā)射裝置CSG模型沒有幾何尺寸的限制，可以很好地表示模型的細節(jié)。模型的另外一個優(yōu)點是易于控制，只要對部分模型的屬性（位置、方向）做適當?shù)恼{(diào)整，而不用重構整個模型就可以得到新的發(fā)射裝置CSG模型，所以模型可擴展性好。在發(fā)射裝置CSG建模過程中，應注意以下幾點：

1）模型的幾何因素簡化符合結構動力學理論規(guī)則，所簡化的因素是對潛射導彈武器系統(tǒng)的結構動力學特性影響較小的因素；

2）模型的形狀函數(shù)易于描述，確立關鍵點，便于后續(xù)的有限元網(wǎng)格劃分；

3）模型應盡可能地包含與系統(tǒng)有關的結構動力學信息，便于在仿真實驗中探討系統(tǒng)結構動力學響應的普遍性規(guī)律。

5.2 模型的有限元網(wǎng)格劃分

按照網(wǎng)格總體上對稱均勻、實體中兩線無尖銳夾角以及劃分精度滿足工程需要等原則，對潛射導彈發(fā)射裝置CSG模型進行有限元網(wǎng)格劃分，建立該系統(tǒng)的有限元模型。同時必須給模型賦予相應的材料參數(shù)，如密度等，使模型具有現(xiàn)實物體的屬性和特征。

6 模型求解

6.1 外載荷分析

發(fā)射過程中 （導彈受發(fā)射工質(zhì)氣體作用至彈尾離開發(fā)射筒口），忽略發(fā)射時橫向流等外因素對潛艇及發(fā)射裝置的影響［9］，作用在潛射導彈發(fā)射裝置模型上的外載荷主要有：掉導彈重力、工質(zhì)（發(fā)射工質(zhì)氣體）沖擊力、摩擦力（適配器與筒壁）、筒口壓力場負荷、“水錘”沖擊力。詳細分析如下：

1）掉導彈重力。導彈開始滑離前，系統(tǒng)重力保持為常數(shù)，質(zhì)心在發(fā)射裝置中的位置不變；滑離瞬間，發(fā)射裝置立即去掉一發(fā)導彈重力，質(zhì)心也相應發(fā)生改變。

2）工質(zhì)沖擊力。滑離瞬間，工質(zhì)氣體壓力p1作用于發(fā)射筒底部區(qū)域；隨著導彈滑離，p1作用面積擴大，逐漸擴至整個發(fā)射筒內(nèi)壁；至彈尾離開發(fā)射筒口，p1最終減少為零。

3）摩擦力。導彈開始滑離瞬間，適配器（設3圈）與筒壁摩擦力f為靜摩擦力，力值最大；然后f變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γχ禍p小；隨著導彈滑離，各圈適配器相繼脫離發(fā)射筒，f逐漸減小；至彈尾離開發(fā)射筒口，f變?yōu)榱恪?/p>

4）筒口壓力場負荷。在彈尾離開筒口瞬間，具有一定壓力的工質(zhì)氣體從筒口溢出，在海水中形成氣泡，氣泡內(nèi)的能量從氣泡表面以壓力波形式輻射出去，因而在發(fā)射筒口附近形成一個壓力場。實驗證明：此壓力場正負間的壓力脈動，作用在筒口外相關部件的負荷相當可觀。筒口壓力場負荷的研究相當復雜，可通過實驗來測得此壓力場的分布變化規(guī)律。

5）“水錘”沖擊力。彈尾離開發(fā)射筒口瞬間，舷外海水涌入發(fā)射筒，由于發(fā)射筒內(nèi)外壓力差和水重力的綜合作用，涌入發(fā)射筒的海水形似 “水錘”沖向發(fā)射筒底，此沖擊力相當大。發(fā)射筒底部“水錘”壓力實驗曲線如圖2所示。實驗證明，“水錘”壓力的第一峰值大于發(fā)射工質(zhì)氣體的壓力峰值，對發(fā)射裝置結構強度產(chǎn)生不可忽略的影響。

圖2 發(fā)射筒底部“水錘”壓力實驗曲線

6.2 外載荷的施加

以上5種外載荷均為時變載荷，可通過載荷步按時間歷程施加于發(fā)射裝置上，以第1枚導彈發(fā)射時外載荷施加情況為例進行說明（見表1）。

表1 第1枚導彈發(fā)射時有限元軟件中載荷步的設定

從上面的載荷分析中，不難看出對潛射導彈發(fā)射裝置結構動力學模型進行加載，如何將載荷對時間的關系劃分成為合適的載荷步是一個關鍵問題，圖3是載荷／時間的關系曲線。在曲線上的每個“拐角”都應作為一個載荷步，第一個載荷步通常用來建立初始條件，然后指定后繼的瞬態(tài)載荷及加載步選項。對于每一個載荷步，都要指定載荷值和時間值，同時還要定義載荷的類型，如載荷是按階躍還是斜坡方式施加以及是否使用自動時間步長等。所有的初始條件都施加后，即可進入有限元求解程序，對潛射導彈發(fā)射裝置模型的結構動力學響應進行求解。

6.3 仿真結果分析

潛射導彈發(fā)射裝置模型的仿真結果被保存在有限元軟件的結構分析結果文件中。以ANSYS工程軟件為例，計算結果被保存在文件Jobname.RST中，通過軟件的POST26和POST1 2個功能模塊調(diào)用Jobname.RST文件，繪出節(jié)點的應力云圖和位移云圖，也可以直接讀取求解結果中節(jié)點在三維空間中位移、應力以及應變的數(shù)據(jù)庫文件。其中模塊POST26用于觀察模型中指定點處呈現(xiàn)為時間函數(shù)的結果，模塊POST1用于觀察在給定時間整個模型的結構動力學響應狀態(tài)。通過對潛射導彈發(fā)射裝置模型的仿真結果的分析，總結系統(tǒng)振動的特點和規(guī)律，找出系統(tǒng)結構強度最薄弱的環(huán)節(jié)，為系統(tǒng)設計提供理論依據(jù)。

圖3 載荷／時間的關系曲線

7 結論

潛射導彈發(fā)射裝置為復雜的多體系統(tǒng)，為了不斷提高該武器的作戰(zhàn)效能和發(fā)射精度，需要進行探索性的理論研究和發(fā)射試驗。本文對該問題的研究方法做了探索性的工作，分析了國內(nèi)外在解決此類問題時的研究現(xiàn)狀和研究方法以及發(fā)射時模型所受的激勵因素。但這只是潛射導彈發(fā)射裝置建模的框架和難點，一些問題還進行了簡化處理，需要在后續(xù)的具體研發(fā)工作中去進一步地完善。

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Structure Dynamic Analysis on SLS When Launching

Li Bing－shang1Ding Hao－jie1Yao Yong2Ji Hai-yan1
1 Naval Submarine Academy，Qingdao 266071，China 2 Unit 91515 of PLA，Sanya 572016，China

When launching，the great power brings on acute vibration to both the submarine and the Submarine Launch System （SLS）.Then the vibration has great effect on the structure intensity of the SLS，the security of missile and the launching of next missile.Based on Structure Dynamic Theory and Finite Element Method，the vibration character of the launching SLS，the difficulties and the loads are analyzed.The theoretical analysis as well as its approach and steps is also discussed as to finite element calculation of structure dynamic model for submarine missle launch system.The question of how to establish the system has been fundamentally solved.

SLS；structure dynamic analysis；finite element method

O656.3

A

1673－3185（2009）03－45－04

2008-08-04

海軍裝備預研項目

李兵尚（1979-），男，講師。研究方向：兵器發(fā)射理論與技術。E-mail：667034@163.com