艦船RCS整形設計中的電磁分析

宋東安 邢 芳 溫定娥 張 崎

電磁兼容性國防科技重點實驗室，湖北武漢430064

艦船RCS整形設計中的電磁分析

宋東安 邢 芳 溫定娥 張 崎

電磁兼容性國防科技重點實驗室，湖北武漢430064

減小艦船雷達散射截面（RCS）需要對艦船進行整形設計。本文從分析艦船典型結構——金屬板的RCS與雷達波的入射角、頻率及幾何尺寸的關系出發(fā)，采用物理光學法導出了金屬平板RCS與傾斜角的理論公式，確定了在單頻點或多頻點對平板進行雷達隱身設計的最佳傾斜角，通過具體實例說明了在艦船整形設計時，采用本文給出的計算公式可以對艦船的RCS和艙室容積進行折衷設計。結論對艦船雷達隱身設計具有指導意義。

金屬板散射；艦船RCS；整形設計

1 引言

艦船雷達隱身是艦船全隱身技術中的重要一環(huán)。它是以降低艦船被敵方雷達或電磁探測設備發(fā)現(xiàn)為目的一種防御技術。目前，該技術已普遍應用于艦船總體設計中，并作為艦船的一項重要的戰(zhàn)術、技術指標。由于艦船是一個外形復雜的電大尺寸的結構物，所以其雷達隱身設計較之飛機和其它目標而言要復雜和困難得多。但是，人們針對艦船的結構特點，在不斷的實踐中總結出了一些艦船雷達隱身設計方法和措施。通過采取這些措施，顯著地降低了艦船的雷達信號特征值——雷達截面積（RCS），使艦船逐漸向隱身化發(fā)展。通過對艦船外形進行整形而減小其RCS目前是艦船雷達隱身設計中主要采取的一種技術［1，2］。該技術不僅適應的頻段較寬，而且隱身效果良好。

艦船整形技術是利用金屬平板散射電磁波的原理將入射的雷達波向一些無危險（或威脅）方向散射。對于艦船而言，主船體和上層建筑是艦RCS的主要貢獻部分，因此通常采用一些平直金屬板來構造這些部位，并傾斜布置以控制反射波的方向。然而在艦船總體設計階段中，整形設計通常要考慮和兼顧與艙室容積的關系。傾角過大，雖可減小艦船的RCS，但同時也減小了艙室的容積而影響艙內設備的布置，反之亦然。以前通常是采用經驗法來解決這個問題，例如文獻［2］中給出了當頻率為9.1 GHz，金屬平板傾斜角為3°、5°、7°和10°時與RCS減少的關系。此關系雖可用于設計中，但有局限性，當頻率或傾斜角改變時將不再適用。事實上，金屬板的RCS不僅與雷達波的入射角、頻率相關而且還與其的幾何尺寸相關。本文將采用物理光學法對金屬板的RCS進行理論分析，討論了在不同的頻率和不同的幾何尺寸下，金屬平板的RCS與傾斜角的關系。所得出的結論可以用于艦船雷達隱身設計的整形技術之中。

2 面散射基本理論

物理光學法也稱為物理光學近似或面電流法［3-6］。該方法在分析面散射問題時是基于Stratton－Chu積分方程［7，8］，為了使該方程便于計算做了2個基本假定，其一在目標被照射面的每點局部電流密度和在一無限大相切平面上該點流過的電流密度相同；其二，目標任一部位的幾何陰影在該陰影部位上產生電流為零，這就是說當電磁波正面照射金屬板時，其背面將不產生電流。雖然這兩種假設具有一定的局限性，但當散射方向偏離鏡面反射方向不遠時，該方法可給出令人滿意的預測結果。在上述2個基本假設下，物理光學法給出的RCS計算公式為［9］：

式中ψ為自由空間格林函數(shù)，上式右邊的求導與積分無關，因此可移入積分號內：

在遠場近似條件下有：

用磁場定義的RCS為［1］：

將式（9）代入式（8）并進行簡化可得：

式中Hi為入射磁場的模，為入射磁場的方向矢量，為平面波入射的方向矢量，將式（11）代入式（9）可得：

式（12）即為目標在平面波任意入射時，在任意散射方向中的RCS計算公式，當我們只考慮目標的后面（或單站）散射時，則有：

3 分析與討論

現(xiàn)代隱身艦船外形的特點是用若干個平直金屬板構成，特別是上層建筑、桅桿和煙囪更是如此。設計者通過調整這些金屬板的傾斜角來減小艦船在有威脅方向上的RCS。關于平板的散射特性已做了許多理論和實驗上的研究工作［10，11］，但將這些研究成果用于艦船整形設計時還要做一些研究工作。下面我們運用式 （12）來分板平板的RCS隨傾斜角的變化關系。如圖1所示，金屬板與垂直面的夾角（或傾斜角）為α。在圖中建立了兩個坐標系，一個是x′y′平面坐標系，坐標原點在金屬板的幾何中心，y′軸指向紙內；另一個是xyz立體坐標系；其原點、x軸和y軸與x′y′坐標系重合，z軸垂直金屬板并且xyz 3軸方向滿足右手螺旋定則。金屬的長度在x方向為a；在y方向為b（圖中沒有注明）。下面我們利用圖1中的坐標系對式（12）中的積分核進行簡化運算：

圖1 平面波入射金屬板示意圖

由于一般的雷達波為垂直極化，因此我們可假設入射平面波的磁場方向垂直紙面指向外部（h／），并且平面波的方向平行于xz平面，這樣其反射波的方向也基本平行于xz平面。因此可認為（?·?h）≈0；另外，當場點很遠時，?≈（?0為原點O指向場點的單位矢量，用→0表示相應的距離矢量）0與z軸的夾角為θ，因此（·?）≈（?0·）＝cosθ。這樣式（15）簡化為：

式中的θ和φ為球坐標系中的角坐標。由圖1可知平面波的入射方向與z軸的夾角為α，則：

上式表明由于斜入射，使平板上的電流相位在x′方向按線性律變化，但其幅值可認為是均勻分布。將式（16）～式（18）代入式（12）得：

對式（19）進行積分運算得：

在艦船整形設計時，我們主要關心平板在俯仰面（或圖1所示的x′z平面）內的散射特性，因此可令φ＝0，式（20）可簡化為：

上式表明，金屬的散射特性與入射角、波長以及金屬板的幾何尺寸相關。式（23）與平板單站的RCS具有相同的函數(shù)形式，只是最大散射方向不在Z方向，而是偏離了一個角度。利用最大輻射條件可求出這個角度。令sinθ－sinα＝0；則sinθ＝sinα，α＝θ，這正是幾何光學的結論，即反射角等于入射角。這說明利用平板的傾斜布置，可以將入射的主要電磁能量向無威脅方向反射。但還是有少量的電磁能量沿入射方向相反的方向（－）散射。在艦船整形設計中要盡量減小這個方向上的散射，下面我們將討論這個問題。

設當傾斜角為αn時，沿－方向的散射最小，則令：

或

式中n取不等于零的整數(shù)。由式（12）可知αn＝－θ，代入上式可得：

上式右邊的“－”號已被略去。n的含義是對應著散射方向圖的第n個零點。同理我們也可求出在－方向產生旁瓣散射最大時的傾角αm，此時令：

可求得：

式中m取非零正整數(shù)，其含義是對應著散射方向圖第m個旁瓣。式（26）和式（28）是我們設計平板傾角的理論依據(jù)。顯然，當αn向αm變化時，平板沿－方向的散射則由小到大或反之，因此平板傾斜角設計的基本原則是應盡量接近αn或遠離αm。需說明式（26）或（28）在用于單頻或存在倍數(shù)關系的多個頻點的隱身設計時可以獲得非常好的效果。如果在一個寬且連續(xù)的頻段上設計艦船的雷達隱身，將不可避免地出現(xiàn)滿足式（28）的頻點。這時我們要分析旁瓣散射大小與m的變化關系。由式（23）可以證明，第m個旁瓣最大散射的σm可按下式計算：

式中σ0為平板的散射最大值（即主瓣散射）。對上式進行歸一化并取對數(shù)可得：

以上兩式表明，σm隨m的增大而減小。但在艦船整形設計時，m的值不能取得太大，否則對應的αn會太大，這樣會減小相關艙室的可利用空間。另外，從表1可看出，當m很大時，σm（dB）減小的量值顯著變小，基于這兩點原因，在具體設計時，m的值不易取得太大或太小，應采取折衷的方法選取。下面將舉例說明在艦船整形設計時，如何采用式（26）、（28）和（30）進行分析。

表1 σm與m的變化關系表

在某艦上層建筑弦側邊一塊寬度為a＝1 000 mm的平板整形設計中，需確定該平板的傾斜角。所考慮的隱身頻段≥2 GHz（即λ≤150 mm），要求σm（dB）＜－20 dB，由表1可知取m＝3，λ＝150 mm。將上述數(shù)據(jù)代入式（28）可求得，αm＝3＝31.7°；代入式（26）可求得αn＝3＝13°。按上述原則，該平板的傾斜角為13°，如果該傾斜角能滿足相應艙室空間的要求即可。否則取m＝2進行再一次分析計算，這時只能要求σm＜－18 dB。另外，改變平板的寬度a也會影響傾斜角的設計。以上我們分析了頻率低端的RCS。可以證明，一旦頻率低端的整形設計滿足要求，那么當頻率升高時則一定滿足要求。

4結論

本文基于面散射基本原理，對艦船RCS整形設計中如何合理選取平板的傾斜角進行了理論分析和討論，指出在單頻或存在倍數(shù)關系的多頻點上進行雷達隱身設計時，采用本文給出的式（26）或式（28）可給出平板的最佳傾斜角。但是，實際上艦船的雷達隱身設計通常要考慮一個寬且連續(xù)的頻段，這時可采用本文的結論進行合理的折衷設計。最后，通過一個簡單的例子說明了在艦船整形設計時，如何采用本文給出的相應公式進行折衷設計和理論分析。本文給出的結論對艦船雷達隱身設計具有一定的指導意義。

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The Electromagnetic Analysis in Ship RCS Plastics Design

Song Dong－an Xing Fang Wen Ding－e Zhang Qi
The National Key Laboratory of Eclectromagnetic Compatibility，Wuhan 430064，China

The radar cross－section（RCS）reduction needs applying plastics design to ship.In this paper，setting out from typical structures—metal plate，and discussing the relation of RCS with incident angle，frequency of radar wave，and geometry of metal plate，the formula，which characterizes the RCS of the plate with inclined angle，has been derived by physical optics theory.Through the formula，the optimal inclined angle can be determined at single frequency and multiple frequencies.Also，an example is presented to illustrate how to make a compromised design according to formulas considering stealthy of the ship and volume of the cabin.The results are significant to the stealthy design of ship.

metal plate scattering；ship RCS；plastics design

TN03

A

1673－3185（2009）03－52－04

2008-11-03

十一五預研支撐項目（6220100302）

宋東安（1958-），男，研究員。研究方向：電磁兼容設計、分析與實驗研究。E-mail：EMCeditor@126.com