幾何學與動物

馬傳新

世間一切事物都要受到客觀規律的支配，生物也不例外。為什么陸地上沒有比非洲象更大的動物？為什么有許多小動物要冬眠？動物的體型和一些生理習性，可以從幾何學的角度加以解釋。

世界著名物理學家伽利略在1638年就注意到，當一個物體增大時，它的表面積與它的線性度的平方成正比，它的體積與它的線性度的立方成正比。通俗點說，就是體型如果變大，那么它的表面積和體積自然也會隨之增大。但是并不依照相同的比例增大，而是按表面積的平方、體積的立方增大。

同類物質，體積越大，質量自然也越大。因此，依其骨肉的體積而定的動物體的質量，要比支撐動物體的表面積增加得快。動物的形體越大，施加在它腿上的壓力也越大。所以，它的支撐腿必須長得很粗，否則便難立其身，更不要談自由地跑動了。如果動物的生長是不受限制的，可以長得很大很大，由此而形成的重力及其對腿部的壓力就會最終使動物垮下。

陸地上最大的動物算是非洲象，有記錄的最大一頭成年非洲象重量超過了10噸。大象的身子既是如此沉重，也就難怪它的四條腿像是幾根大圓柱子了。試想，如果還有什么比象更大的家伙，那么它的腿豈不是要有籮筐那么粗嗎？如此，它又怎么能夠自由地運動呢？中生代的恐龍倒是比象大，但它一生中大部分時間是在水里度過的。由于行動不便等原因，這種動物很容易被淘汰。

水中的動物，又是另外一番情形了。它們占了浮力的便宜，故而可以比大象長得再大一些。海洋中的藍鯨是地球上現存的最大動物，它的體長可達32米，重達150噸。藍鯨的幼體一出娘胎就有2噸重，6米來長。

重力對生物體來說，是一種束縛。重力減小，有利于飛翔，但卻不利于行走和跑動。會飛的昆蟲重量很輕，可是要想站穩腳跟就頗不容易，有時得靠其他器官來增強穩定性。否則，一股小風就可將它掀翻。

動物的體表面積與其體積的比例關系，也影響到動物體的新陳代謝和熱量散失。動物形體越小，它的體表面積越大，身體暴露在外的部分也越多。這樣，它的代謝和熱量散失也就比較快。正是這個道理，一些生活在寒帶或溫帶地區的小動物，在面臨嚴冬酷寒之時，有翅膀的，遠走高飛了；能生羽毛的，換上了御寒的新裝了；沒有好辦法的，只得以停食而靜止的冬眠方式來保存體內的能量。動物冬眠時，體內的一切反應幾乎完全停止，體溫下降至接近外界的氣溫，代謝率極低。

對于大動物來說，它們產熱較多，而散失的熱比較少，所以尚能對付寒冷。研究人員已經注意到，平均來說，寒冷地方的哺乳動物要比沙漠地帶的哺乳動物大一些。

動物的內部構造，也同樣受到上述比例關系的支配。動物體的基本結構是細胞，而細胞是很小的。與細胞的整個體積比起來，細胞膜就很大了。因而就細胞的大小來說，還是小一些的細胞在獲取氧氣、排出二氧化碳方面更為迅速有效。

無論是亞洲象還是非洲象，它們都是長期生活在熱帶或亞熱帶地區。那里氣候炎熱，環境干燥，散熱問題顯得十分重要。細胞代謝會產生熱量，細胞多，產熱就多。散熱主要靠皮膚，也就是說與表面積有很大關系。恒溫動物要保持體溫的穩定，產熱與散熱就必須保持平衡。而毛發是利于保溫，而不利于散熱，所以大象的體表毛發甚少，這是應對表面積與體積不相應的一種措施，是客觀法則使然。編輯/梁宇清