應(yīng)用物理知識競賽例題解析

電能、電熱和電功率是電學(xué)部分三個(gè)重要的物理量，它們之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系.電能表示電流做功的多少，計(jì)算公式是W=UIt.電功率表示電流做功的快慢，計(jì)算公式是P==UI. 電能轉(zhuǎn)化為熱現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)，凡是電熱問題都可以用焦耳定律（Q=I2Rt）計(jì)算.

一、額定電功率與實(shí)際電功率

用電器正常工作時(shí)的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下工作時(shí)的電功率叫做額定電功率.用電器在實(shí)際電壓下工作時(shí)消耗的電功率叫做實(shí)際電功率.只有在用電器的實(shí)際電壓等于額定電壓時(shí)，用電器的實(shí)際電功率才等于額定電功率.

例1標(biāo)有“220 V40 W” 的燈泡，當(dāng)實(shí)際電壓為230 V時(shí)，實(shí)際功率為W；當(dāng)實(shí)際電壓為110 V時(shí)，實(shí)際功率為W.

【解析】 根據(jù)燈泡上所標(biāo)的額定電壓和額定功率，求燈泡的電阻R=＝=1 210 Ω.當(dāng)實(shí)際電壓為230 V時(shí)，實(shí)際功率為P實(shí)1＝=≈43.7 W.當(dāng)實(shí)際電壓為110 V時(shí)，實(shí)際功率為P實(shí)2＝==10 W.

【點(diǎn)評】對于燈泡、電熱器這類純電阻電路，由歐姆定律可推導(dǎo)出電功率的計(jì)算式P==I2R.由P=可推導(dǎo)出公式R=，將用電器的銘牌或說明書所標(biāo)額定電壓和額定電功率代入此公式，可以求出用電器的電阻；由P=I2R可推導(dǎo)出公式R=，將用電器的銘牌或說明書所標(biāo)額定電流和額定電功率代入此公式，也可以求出用電器的電阻.將用電器的電阻和實(shí)際電壓代入P=中，可以求出用電器的實(shí)際電功率；將用電器的電阻和實(shí)際電流代入P=I2R中，也可以求出用電器的實(shí)際電功率.

二、關(guān)于燈泡的亮度

燈泡的亮度是由其實(shí)際電功率決定的.

例2如圖1為一種摩托車轉(zhuǎn)向燈的電路原理圖.其中“RJ開關(guān)”為由繼電器控制的開關(guān)，可以使電路間歇地通斷，D為指示燈.當(dāng)S撥至1位置時(shí)，RD1、RD2前后兩個(gè)右轉(zhuǎn)向燈發(fā)光，向外界發(fā)出右轉(zhuǎn)信號，同時(shí)D燈閃亮，向駕駛員顯示轉(zhuǎn)向燈正常工作.左轉(zhuǎn)時(shí)道理與右轉(zhuǎn)一樣.若四只轉(zhuǎn)向燈都用“6 V10 W”的燈泡，D燈用“6 V1.5 W”的燈泡，電源兩端電壓為6 V，試通過計(jì)算說明，為什么把S撥至1、2的任何位置時(shí)D燈都會發(fā)光，而左右轉(zhuǎn)向燈不同時(shí)發(fā)光.

【解析】由D燈的規(guī)格“6 V1.5 W”，可求出D燈的電阻為RD===24 Ω.轉(zhuǎn)向燈的規(guī)格都是“6 V10 W”，所以轉(zhuǎn)向燈的電阻均為R===3.6 Ω. D燈和兩只左（或右）轉(zhuǎn)向燈的總電阻R總＝RD＋=24 Ω+=25.8 Ω.

當(dāng)摩托車向右轉(zhuǎn)時(shí)，開關(guān)S撥至靜觸點(diǎn)1，此時(shí)D燈與左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2串聯(lián)，再與右轉(zhuǎn)向燈RD1、RD2并聯(lián)，右轉(zhuǎn)向燈RD1、RD2兩端的實(shí)際電壓為6 V，等于其額定電壓，所以實(shí)際功率等于其額定功率，能正常發(fā)光.

通過D燈的電流ID==≈0.23 A.則D燈的實(shí)際功率PD′=I2RD=(0.23 A)2×24 Ω≈1.3 W. PD′略小于其額定功率(1.5 W)，所以D燈能發(fā)光.這時(shí)，通過左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2中每只燈的電流I==≈0.12 A.左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2每只燈的實(shí)際功率均為P實(shí)＝I2R=(0.12 A)2×3.6≈0.052 W.P實(shí)遠(yuǎn)小于其額定功率(10 W)，所以左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2不能發(fā)光.

同理，當(dāng)摩托車向左轉(zhuǎn)時(shí)，開關(guān)S撥至靜觸點(diǎn)2，此時(shí)D燈與右轉(zhuǎn)向燈RD1、RD2串聯(lián)，再與左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2并聯(lián)，左轉(zhuǎn)向燈LD1、LD2的實(shí)際功率等于其額定功率，能正常發(fā)光；D燈的實(shí)際功率略小于其額定功率，也能發(fā)光；右轉(zhuǎn)向燈RD1、RD2的實(shí)際功率遠(yuǎn)小于其額定功率，不能發(fā)光.

【點(diǎn)評】 如果燈泡的實(shí)際電功率比額定電功率小得多，燈泡不能發(fā)光；如果燈泡的實(shí)際電功率大于額定電功率，燈泡發(fā)光刺眼，使用壽命縮短甚至被燒毀.

三、電熱器的擋位與實(shí)際電功率

常用的電熱器都有兩個(gè)以上的擋位，通過擋位的變換，可以改變電熱器的實(shí)際電功率.

例3利民電器廠設(shè)計(jì)了一種具有高、中、低溫三擋的家用電火鍋，其發(fā)熱體電阻絲如圖2所示.A、B、C為三個(gè)接線柱，B是電阻絲中點(diǎn)的接線柱. 相信你一定能幫助該廠完成以下工作.（1）說明各擋位的連接方法(文字表述或畫圖連接均可).（2） 如果要求低溫?fù)醢l(fā)熱功率為200 W，那么高溫和中溫兩擋的發(fā)熱功率分別應(yīng)是多大？

【解析】（1）低溫?fù)醯膶?shí)際電功率最小，連入電路的電阻最大.故應(yīng)將A、C直接接入電源.

中溫?fù)酰褐袦負(fù)醯膶?shí)際電功率比低溫?fù)醯膶?shí)際電功率大，中溫?fù)踹B入電路的電阻比低溫?fù)踹B入電路的電阻小.應(yīng)將A、B或B、C接入電源.

高溫?fù)酰旱蜏負(fù)醯膶?shí)際電功率最大，連入電路的電阻最小.應(yīng)將A、C連接在一起后，A與B接入電源（或?qū)、C連接在一起后，B與C接入電源）.

各擋位的連接方法如下圖所示.

（2）設(shè)A、C間的電阻為R，已知該火鍋的低溫功率P低＝=200 W.則該火鍋的中溫功率P中＝2P低＝400 W.該火鍋的高溫功率P高＝=4P低＝800 W.

【點(diǎn)評】 電流通過電熱器的發(fā)熱體，將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，可以由P=分析電熱器的實(shí)際功率.電源電壓一定，通過擋位的變換來改變連入電源的發(fā)熱體的電阻，從而改變電熱器的實(shí)際電功率.

四、電能與電熱

例4有一臺電動機(jī)，額定電壓是220V，正常工作電流是25 A，內(nèi)部線圈電阻是0.4 Ω.（1）某同學(xué)求該電動機(jī)正常工作時(shí)，內(nèi)部線圈的熱功率為P===1.21×105 W.請指出該同學(xué)的錯(cuò)誤（說明理由），并做出正確解答.（2）電動機(jī)接通正常工作電源，若其轉(zhuǎn)動軸被卡住而不能轉(zhuǎn)動，則電動機(jī)很容易被燒毀.試說明理由.

【解析】（1）求線圈的熱功率不能用P=計(jì)算.因?yàn)榫€圈電阻兩端的電壓UR并不是電源電壓U. 線圈電阻兩端的電壓UR=IR=25 A×0.4=10 V.

根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt，所求線圈的熱功率應(yīng)為P==I2R=(25 A)2×0.4 ?贅=250 W.

（2）電動機(jī)的轉(zhuǎn)動軸被卡住不能轉(zhuǎn)動時(shí)，電流做的功全部轉(zhuǎn)化為熱能，電熱功率很大，溫度很高，所以容易燒毀.

【點(diǎn)評】含電動機(jī)、電解槽的電路工作時(shí)，消耗的電能即電流做的功W=UIt.其中一部分轉(zhuǎn)化為熱能Q=I2Rt；一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或化學(xué)能.機(jī)械能或化學(xué)能可由消耗的電能減去轉(zhuǎn)化為熱能的部分求得.

對于電能、電熱和電功率的問題，要求同學(xué)們讀懂題目，從能量轉(zhuǎn)化的角度，確定進(jìn)行分析與計(jì)算時(shí)所用的公式，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出正確答案.

責(zé)任編輯程哲