突變模型在圖書館的應用研究

〔摘 要〕突變論在圖書館的應用具有非常重要的意義，文章對突變模型在圖書館的應用進行了分析和探討。

〔關鍵詞〕突變論；尖點突變模型；圖書館；應用；研究

〔中圖分類號〕G250.71 〔文獻標識碼〕B 〔文章編號〕1008-0821(2009)04-0115-02

Applied Research on Catastrophe Theory in LibraryZeng Ying

(Library，China West Normal University，Nanchong 637002，China)

〔Abstract〕Catastrophe theory is of very great significance in the field of library.The application of catastrophe theory and cusp catastrophic model in library was analyzed in the article.

〔Key words〕catastrophe theory；cusp catastrophic model；library；application；research

1 突變論簡介

突變論以拓撲學為基礎，研究系統在平衡狀態下臨界點的狀態，這種狀態會隨著環境條件等控制因素的利用引起狀態的突變，由于逐漸變化的力量或運動使狀態從一種穩定組態躍遷到另一種穩定態或非穩定態，在微小的偶然擾動因素作用下，仍然能夠保持原來狀態的穩定態，而一旦受到微擾就迅速離開原來狀態的則是非穩定態，并通過一些簡單的模型來進行應用研究。

2 突變論應用的意義

突變論第一次揭示了突變過程的內在機制，它與現代數學中的其它理論不同，現代數學中多半討論那些與現實沒有多大關系的純粹數學問題，而突變理論的顯著特點是研究自然現象，說明現實事物，使人們有可能預測和恰當處理各類突發事件，并為更加有效的處理社會問題提供了新的科學依據，突變論在原則上可以用于一切管理系統和科學領域，把這一理論的基本思想和結論移植到圖書館的應用中，對進一步促進圖書館的科學化、現代化，開拓圖書館的研究具有重要的意義。

3 突變模型在圖書館的應用

突變論用數學的方法提供了事物在量變和質變相互轉化過程中的模型和控制條件，概括起來主要有3個要素產生突變：臨界條件(臨界點)、切入方向(分叉方向)以及轉變結構的曲線型(突變區的幾何形狀)，突變論認為，當控制變量不多于4個的情況下，在某種等價的意義下，有7種突變類型：折疊突變，尖點突變，燕尾突變，蝴蝶突變，雙曲線突變，橢圓臍形突變以及拋臍形突變，其中尖點突變模型在分析社會科學中的突變現象機理運用得較多。運用突變模型來對現象進行研究，能使抽象的問題形象化、具體化。在圖書館研究領域中，能運用突變模型來進行分析的現象很多，很值得我們探索研究，總的思路是對觀察所得到的現象設想出初等突變的數學模型，然后做數據擬合，并推斷出現象的機理，用來解釋所觀察到的現象或根據突變模型所描述的機理，來決定要采取的管理辦法等等。

下面試著用尖點突變模型來對圖書館有關的問題和現象進行分析研究。

3.1 利用尖點突變模型對圖書館管理進行分析

尖點突變模型的勢函數為V(a，b，x)=x4+bx2+ax其中x為狀態變量，a、b為控制變量，系統的狀態是以(a，b，x)為坐標的三維空間表示的，平衡曲面M由4x3+2bx+a=0給出，奇點集滿足方程12x2+2b=0的M的子集，分歧點集為8x3+27b=0。若a、b值給定，可得狀態均衡時的x值。隨著a、b及行為兩參量的變化，可得到一系列不同的系統均衡時的行為變量x值，這樣一個由參量a、b及行為變量x組成的三維空間，對應不同控制參量的所有x值構成了系統均衡狀態下的行為變量曲面。由控制參量a、b構成的水平面稱為控制平面，行為變量曲面折回邊緣線稱為折回線，其在控制平面上的投影稱為尖頂形曲線。在此模型中可以看到，如果控制參量沿著控制平面上的A軌跡變化，行為變量則對應地在行為曲面上由右往左移動，這說明了穩定態能夠在微小的偶然擾動因素作用下仍然保持原來的狀態，而非穩定態表現為一旦受到微擾就迅速離開原來的狀態，這聯系到在圖書館的管理活動中，通常的管理活動都是追求與保持穩定態，以保證圖書館各項工作順利進行，然而突變論則要求對圖書館管理實現從某種非穩定態到穩定態的突變，達到新的更有序的穩定態，富有改革魄力的圖書館管理者從來不受舊框框、舊體制、舊穩定態的束縛和局限，而是敢于使圖書館系統進入非穩定態的過渡階段，通過突變進一步達到一個新的更高級的穩定態，在圖書館管理體制改革中，必須打破而不能裹足于圖書館原有的穩定態，也不是追求非穩定態本身，而是新的穩定狀態。

當A軌跡達到折回線時，行為變量已是在行為曲面上半部分的盡頭，隨著控制參量沿著A軌跡繼續變化，行為變量相應地就從上半部分曲面下躍到下半部分曲面，這一跳躍是行為變量x的非連續突變行為。從這一點可以知道，圖書館管理者施加控制因素影響圖書館系統狀態是有一定條件的，系統狀態并不是任何時候都可以被管理者所控制，只有在控制因素達到臨界點之前才是可以控制的，這就要求圖書館管理者對圖書館系統由消極管理變為積極管理，積極管理不僅將圖書館外部控制因素當作控制因素，而且主動將受控的圖書館系統內部因素當作高層次的控制因素。事實上，真正有效的圖書館管理，是圖書館高層次管理者與圖書館工作人員共同參加的更高層次的管理，是管理者與被管理者共同當家作主，圖書館管理方法中的這種管理體制在突變過程中發揮著控制作用。

3.2 讀者心理與圖書館利用率之間的尖點突變模型分析在讀者利用圖書館的過程中，讀者會對圖書館產生滿意信任和不滿意不信任這兩方面相互矛盾的心理，這兩種心理都屬于控制變量，而它們相應所引起的圖書館利用率是狀態變量。根據尖點突變模型的特征，尖頂區域內任一點所對應的勢函數有兩個極小值，系統有兩個可能的穩定狀態，在其中一個平衡狀態中，讀者對圖書館的滿意信任是顯性的，不滿意不信任是隱性的，產生的不滿意不信任心理不僅持續時間不會太長，而易于被滿意信任的心理同化而產生動力。激勵圖書館穩定的發展。相反，如果越過了臨界點進入到另一平衡狀態，不滿意不信任的心理將會變成顯性，滿意信任的情緒會極大地破壞，從而使圖書館的利用率低下。最關鍵的還在于分析臨界附近不穩定狀態的心理變化對圖書館利用率的影響。系統的狀態是以x、a、b為坐標的三維空間中的一點來代表，則相點通常處于平衡態的頂頁或底頁，2種控制變量的變化會引起狀態變量的變化，形成控制軌跡，同時相點也跟著直接位于控制軌跡上面的平衡曲面移動，控制軌跡的變化幾乎是平穩的，但是當控制軌跡越過分歧點集時，如果相點恰好處于曲面回折形成中頁處的邊緣上，則必定會跳到另一頁，引起狀態變量的突變。上圖中我們可以把曲面的底頁定義為滿意信任呈顯性的穩定狀態，把曲面的頂頁定義為不滿意不信任呈顯性的穩定狀態，曲面中的中頁定義為不穩定的狀態，兩種心理交織在一起。從上圖中我們可以看出，讀者對圖書館滿意信任和不滿意不信任兩種心理單獨增加時會產生清楚的路徑1和2，如果讀者滿意信任，那么圖書館的利用率就高，如果讀者對圖書館不滿意不信任，那么圖書館的利用率就低，如果兩種心理都增加將產生含糊心理如路徑3，體現出突跳和滯后的特征。圖書館的利用率是圖書館的生命線，如果利用率越低，說明圖書館的發展遇到的問題越大，利用率為零，說明圖書館快接近解體，因此提高圖書館利用率刻不容緩。其實從突變模型的分析中我們很清楚的看到，讀者對圖書館的滿意信任與否能充分體現出圖書館的利用率的高低，所以采取各項有效措施提高讀者的滿意度信任度是提高圖書館利用率的有效辦法，也是圖書館發展之道。

綜上所述，用突變模型對圖書館出現或未出現的突變現象進行分析，能使問題更清晰化，對于解決或預防問題更有針對性，如果把突變模型中描述的突變機理，應用于圖書館的管理中，能對管理過程起到控制作用。突變論在圖書館的應用有很寬的范圍，特別是尖點突變模型如果能較好的應用起來，對于圖書館的發展起著不可低估的作用。

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