基于ＡＨＰ和熵值法的讀者滿意度模糊綜合評價(jià)方法

〔摘 要〕讀者滿意度測評對于高校圖書館改進(jìn)和完善服務(wù)策略、提高服務(wù)質(zhì)量具有重要的意義。文章介紹了圖書館讀者滿意度的模糊綜合評價(jià)測度方法。為彌補(bǔ)滿意度測評中主觀賦權(quán)法的不足之處，本文運(yùn)用熵權(quán)來調(diào)整主觀賦權(quán)法給出的權(quán)重系數(shù)，使評價(jià)結(jié)果更加客觀、科學(xué)、合理。

〔關(guān)鍵詞〕高校圖書館；讀者滿意度；模糊綜合評價(jià)；層次分析法；熵權(quán)

〔中圖分類號〕G252 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號〕1008-0821(2009)04-0058-04

The Fuzzy Integrative Evaluation Based on AHP and

Entropy Weight on Library Reader SatisfactionSong Limin

(Library，Shanghai University of Science and Technology，Shanghai 200093，China)

〔Abstract〕The evaluation of reader satisfaction has an important influence on improving the service tactics and service quality in university library.In this paper，the fuzzy integrative evaluation on Library Reader Satisfaction is introduced.To remedy the defect of subjective weighting methods and give weight correctly，the entropy weight is put forward to adjust the weight，which is given by subjective method，and the result of evaluation is more objective，scientific and reasonable.

〔Key words〕university library；reader satisfaction；fuzzy integrative evaluation；analytical hierarchy process；entropy weight

目前，“讀者第一”已是圖書館界公認(rèn)的服務(wù)宗旨，為讀者提供高質(zhì)量的服務(wù)，“讓讀者滿意”是圖書館追求的目標(biāo)，因而讀者滿意度也就成為衡量圖書館服務(wù)質(zhì)量的重要依據(jù)。對讀者滿意度進(jìn)行調(diào)查測評，可以幫助圖書館全面了解用戶對圖書館所提供的各項(xiàng)服務(wù)的滿意程度，從而可根據(jù)測評信息，不斷改進(jìn)和完善圖書館的服務(wù)策略，提高讀者服務(wù)工作質(zhì)量。

鑒于讀者滿意程度本身是一個(gè)主觀范疇，是讀者期望值與感知值比較的一個(gè)心理過程[1]，受到文化層次、經(jīng)驗(yàn)、心理狀態(tài)等因素的影響，并且給出的是一種采用模糊語言分為不同程度的評語，因此本文采用“模糊綜合評判”[2]模型對圖書館讀者滿意度進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的綜合評價(jià)。

由于圖書館服務(wù)質(zhì)量構(gòu)成的復(fù)雜性，目前圖書館界對其服務(wù)質(zhì)量的構(gòu)成及評價(jià)指標(biāo)體系尚未有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。高校圖書館可根據(jù)本館實(shí)際情況，建立一套系統(tǒng)科學(xué)、行之有效的測評指標(biāo)體系。本文選用文獻(xiàn)[1]中的評價(jià)指標(biāo)體系(表1)對高校圖書館讀者滿意度進(jìn)行測評。

表1 讀者滿意度評價(jià)指標(biāo)體系

目標(biāo)層準(zhǔn)則層(權(quán)重)指標(biāo)層(權(quán)重)內(nèi)涵讀者滿意度工作人員A

(0.47)可信性A1(0.31)思想素質(zhì)表現(xiàn)、工作責(zé)任心、職業(yè)道德品質(zhì)、敬業(yè)精神等可靠性A2(0.49)知識(shí)水平表現(xiàn)、業(yè)務(wù)工作熟練程度、信息檢索和知識(shí)組織能力、解答咨詢能力可交性A3(0.2)交往能力表現(xiàn)、服務(wù)態(tài)度、積極主動(dòng)性、言行舉止的親和力、理解溝通能力、反應(yīng)靈敏度 續(xù)表1

目標(biāo)層準(zhǔn)則層(權(quán)重)指標(biāo)層(權(quán)重)內(nèi)涵讀 者 滿 意 度文獻(xiàn)資源B

(0.16)可讀性B1(0.39)文獻(xiàn)數(shù)量、學(xué)科覆蓋面、等級切合度、內(nèi)容新穎度、載體多樣性可用性B2(0.44)數(shù)據(jù)完備性、規(guī)范性、標(biāo)引深度、更新的及時(shí)性、檢準(zhǔn)率、檢全率先進(jìn)性B3(0.17)復(fù)制傳遞設(shè)施齊全、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器功能先進(jìn)、環(huán)境舒適服務(wù)方式C

(0.09)便捷性C1(0.54)開館時(shí)間、開架程度、借閱手續(xù)、公共檢索系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)暢通等多樣性C2(0.16)媒體形式、服務(wù)手段、個(gè)性化特色化服務(wù)(館際互借、網(wǎng)上預(yù)約、電子信箱、網(wǎng)絡(luò)傳遞等)指導(dǎo)性C3(0.30)文獻(xiàn)檢索與利用教育、信息意識(shí)和方法培訓(xùn)、咨詢導(dǎo)讀、網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)航、文獻(xiàn)宣傳力度等服務(wù)結(jié)果D

(0.28)針對性D1(0.41)提供一、二、三次文獻(xiàn)信息與需求的切合度等知識(shí)性D2(0.26)二、三次文獻(xiàn)和咨詢解答的知識(shí)含量及深度等滿足性D3(0.33)是否達(dá)到預(yù)期目的、得到所需要的文獻(xiàn)信息、拒借比例等注：表中的權(quán)重系數(shù)由層次分析法得出。評分等級為：優(yōu)(90~100分)，良(70~89分)，中(50~69分)，差(50分以下)2009年4月第29卷第4期現(xiàn)?代?情?報(bào)Journal of Modern InformationApr.，2009Vol.29 No.42009年4月第29卷第4期基于AHP和熵值法的讀者滿意度模糊綜合評價(jià)方法Apr.，2009Vol.29 No.41 讀者滿意度模糊綜合評判問題的描述

模糊綜合評判就是利用模糊數(shù)學(xué)方法對所討論對象進(jìn)行綜合評判。圖書館讀者滿意度的綜合評判是一個(gè)多指標(biāo)(多屬性)、多層次的綜合評價(jià)問題，在模糊綜合評判中屬于多級評判問題，每一級評判可用(U，V，R，W，S)來表示，其中各元素的含義如下：

(1)U代表因素集，即評價(jià)對象所包含的評價(jià)指標(biāo)集合，U={u1，u2，…，un}。

(2)V代表對評價(jià)因素的評語集，V={v1，v2，…，vm}，如可以將評語分為4個(gè)等級，V={優(yōu)，良，中，差}，或可用其它評分等級表示。

(3)R是模糊評判矩陣，即是U隸屬于V的隸屬度矩陣，R=(rij)n×m，rij表示評價(jià)對象因素ui具有評語vj的程度。rij=nij/N，N為參與評價(jià)的總?cè)藬?shù)，nij為將第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)因素評價(jià)為j項(xiàng)評判級別的人數(shù)，滿足∑mj=1rij=1。

(4)W為指標(biāo)的權(quán)重向量。它表示各個(gè)指標(biāo)的不同重要程度，對應(yīng)于評價(jià)因素集U，權(quán)重向量W可表示為W=(w1，w2，…，wn)，∑ni=1wi=1。

(5)S為評價(jià)結(jié)果向量。利用模糊綜合評價(jià)模型M(#8226;，+)，計(jì)算出模糊綜合評判值S：

S=W#8226;R=(w1，w2，…，wn)#8226;r11r12…r1m

r21r22…r2m

…………

rn1rn2…rnm

式中Sj=∑ni=1wirij，j=1，2，…，m。

對于本文所引用的“讀者滿意度”評價(jià)指標(biāo)體系，目標(biāo)層的評價(jià)因素集為U={A，B，C，D}={工作人員，文獻(xiàn)資源，服務(wù)方式，服務(wù)結(jié)果}，而每一因素又由更加基本的因素所決定，即對于準(zhǔn)則層指標(biāo)A，B，C，D，其評價(jià)因素集分別為A={A1，A2，A3}={可信性，可靠性，可交性}，B={B1，B2，B3}={可讀性，可用性，先進(jìn)性}，C={C1，C2，C3}={便捷性，多樣性，指導(dǎo)性}，D={D1，D2，D3}={針對性，知識(shí)性，滿足性}。

當(dāng)對讀者滿意度進(jìn)行評價(jià)時(shí)，首先用模糊綜合評價(jià)模型M(#8226;，+)對準(zhǔn)則層指標(biāo)A，B，C，D進(jìn)行第一級評判，計(jì)算出模糊綜合評判向量SA，SB，SC，SD，從而得到第二級評判矩陣(SA，SB，SC，SD)T，然后進(jìn)行第二級評判，求出目標(biāo)層評價(jià)結(jié)果向量

S=W#8226;(SA，SB，SC，SD)T

評價(jià)結(jié)果向量表明了圖書館某些評價(jià)指標(biāo)因素之間的橫向比較結(jié)果，我們可根據(jù)對評價(jià)結(jié)果的分析，為圖書館服務(wù)策略的改進(jìn)提供依據(jù)。

2 指標(biāo)權(quán)重的確定

給指標(biāo)賦權(quán)是讀者滿意度評價(jià)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過對建立的指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，可以區(qū)分不同指標(biāo)的相對重要程度，權(quán)重確定是否合理直接關(guān)系到評價(jià)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。權(quán)重的確定方法主要有兩種：

(1)主觀賦權(quán)法：如專家評價(jià)法、層次分析法等。這類方法主要是根據(jù)決策者的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)決定權(quán)重，指標(biāo)的相對重要程度一般不會(huì)違反人們的常識(shí)，但帶有主觀隨意性，因此會(huì)影響決策的準(zhǔn)確性和可靠性。

(2)客觀賦權(quán)法：如熵值法、主成分分析法等。該類方法主要根據(jù)各指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，按一定的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算得出指標(biāo)的權(quán)重，優(yōu)點(diǎn)是充分挖掘了原始數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)涵的信息，評價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，比較符合客觀實(shí)際，但卻忽視了決策者的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)得到的權(quán)重可能與實(shí)際重要程度不相符[3]。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們可將主、客觀賦權(quán)結(jié)合使用，兩種方法互補(bǔ)能克服各自的不足。本文將層次分析法和熵值法結(jié)合起來使用，取其權(quán)重的平均值作為指標(biāo)的綜合權(quán)重。

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是一種定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，方法成熟，應(yīng)用范圍比較廣，許多資料中有詳細(xì)的介紹，本文不再論述。

2.2 熵值法

熵的概念源于熱力學(xué)，后由香農(nóng)引入信息論。根據(jù)熵的定義與原理[4]，當(dāng)系統(tǒng)有n種可能的(獨(dú)立的)狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i=1，2，…，n)，并且滿足0≤Pi≤1，∑ni=1Pi=1時(shí)，則系統(tǒng)的信息熵(簡稱為熵)為

H=H(P1，P2，…，Pn)=-k∑ni=1PilogPi

熵值H實(shí)際上是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的度量。式中k是一個(gè)大于零的恒量，因此熵函數(shù)具有以下性質(zhì)：

(1)熵是非負(fù)的，即H≥0。

(2)當(dāng)?shù)雀怕蕰r(shí)，即Pi=1/n，(i=1，2，…，n)，熵達(dá)到最大值H=klogn。在這一極限情況下，系統(tǒng)具有最大的不確定性，這是一個(gè)給人信息量最少的最不確定的系統(tǒng)，即系統(tǒng)所擁有的有用信息量(系統(tǒng)的確定程度)最少。

(3)如果系統(tǒng)僅處于一種狀態(tài)，即任何一個(gè)Pi等于1，而其余的都等于零，則系統(tǒng)的熵等于零，說明該系統(tǒng)沒有不確定性，系統(tǒng)完全確定。

所以，當(dāng)系統(tǒng)所擁有的有用信息量(系統(tǒng)的確定程度)增多時(shí)，系統(tǒng)的熵值就會(huì)減少。因此，一個(gè)系統(tǒng)的不確定程度越小，則熵就越小，所含的信息量就越大；反之，系統(tǒng)的不確定程度越大，則熵就越大，所含的信息量就越小[4]。

應(yīng)用熵可以度量獲取數(shù)據(jù)所提供的有用信息量，并依此確定各指標(biāo)的權(quán)重。對于圖書館讀者滿意度模糊綜合評判問題，根據(jù)讀者對評價(jià)指標(biāo)的評判即評價(jià)因素隸屬于評語集的隸屬度，可構(gòu)成判斷矩陣R=(rij)n×m，其中第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)隸屬于各評語的隸屬度rij(j=1，2，…m)可以看作是第i個(gè)評價(jià)因素系統(tǒng)不同狀態(tài)發(fā)生的概率Pij(j=1，2，…m)，Pij=rij=nij/N，滿足Pij≥0，∑mj=1Pij=1，

當(dāng)我們采用自然對數(shù)時(shí)，第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵可定義為

hi=-k∑mj=1PijlnPij， i=1，2，…，n

并假定當(dāng)Pij=0時(shí)，PijlnPij=0。選擇k=1lnm對熵hi進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，則

hi=-1lnm∑mj=1PijlnPij(1)

當(dāng)我們?nèi)i=1-hi時(shí)，定義第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)βi為

βi=gi/∑nk=1gk(2)

滿足0≤βi≤1和∑ni=1βi=1

由上述定義以及熵函數(shù)的性質(zhì)可知：

(1)當(dāng)讀者對評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)等級打分差異較大時(shí)，熵值較小，熵權(quán)較大，說明該指標(biāo)向決策者提供了有用信息。

(2)當(dāng)讀者對評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)等級打分情況完全相同時(shí)，熵值達(dá)到最大值1，熵權(quán)為零。這意味著該指標(biāo)向決策者未提供任何有用信息，該指標(biāo)可以考慮被取消。

(3)指標(biāo)的熵越大，其熵權(quán)越小，該指標(biāo)越不重要。

2.3 組合賦權(quán)

熵值法的優(yōu)點(diǎn)是充分挖掘了原始數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)涵的信息，評價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，比較符合客觀實(shí)際，但卻不能反映專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及決策者的意向，有時(shí)得到的權(quán)重可能與實(shí)際重要程度不相符。層次分析法則不受評價(jià)指標(biāo)數(shù)值的影響，而是考慮了專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及決策者的意向，因而在賦權(quán)過程中也就難免會(huì)帶有主觀隨意性。

本文將層次分析法和熵值法結(jié)合起來使用，取其權(quán)重的平均值作為指標(biāo)的綜合權(quán)重。這樣，兩種方法互補(bǔ)，既可充分考慮專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，消除信息熵的負(fù)面影響，又可減少賦權(quán)中的主觀隨意性影響，使評價(jià)結(jié)果更加客觀。

由于熵值法要求有一定量的樣本單位才能使用，并且熵值與指標(biāo)值本身大小關(guān)系十分密切，因此只適用于指標(biāo)層的構(gòu)權(quán)而不適用于中間層的構(gòu)權(quán)[5]，本文對于中間層(準(zhǔn)則層)的構(gòu)權(quán)只采用層次分析法。

3 圖書館讀者滿意度模糊綜合評價(jià)實(shí)例

按照表1中的評價(jià)指標(biāo)體系，以某高校圖書館的讀者滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)為例[6]，其讀者滿意度模糊綜合評判如下：

(1)根據(jù)讀者對各評價(jià)指標(biāo)的打分，建立因素集A，B，C，D的模糊評判矩陣為：

RA=0.560.290.150

0.500.420.080

0.460.420.120RB=0.270.470.210.05

0.230.540.150.08

0.120.650.230RC=0.270.500.230

0.190.460.310.04

0.080.730.150.04RD=0.150.700.150

0.190.580.230

0.190.540.270

(2)計(jì)算權(quán)重向量

利用層次分析法(計(jì)算過程略)得到準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重向量為W=(0.47，0.16，0.09，0.28)，指標(biāo)層各組指標(biāo)的權(quán)重向量為αA=(0.31，0.49，0.20)，αB=(0.39，0.44，0.17)，αC=(0.54，0.16，0.30)，αD=(0.41，0.26，0.33)。

再用熵值法計(jì)算客觀權(quán)重。根據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算得指標(biāo)層各組指標(biāo)的客觀權(quán)重向量為βA=(0.32，0.36，0.32)，βB=(0.21，0.24，0.55)，βC=(0.31，0.20，0.49)，βD=(0.42，0.30，0.28)。

根據(jù)公式ωk=12(αk+βk)，(k=A，B，C，D)計(jì)算指標(biāo)層各組指標(biāo)的綜合權(quán)重向量為WA=(0.315，0.425，0.260)，WB=(0.30，0.34，0.36)，WC=(0.425，0.18，0.395)，WD=(0.415，0.28，0.305)。

(3)計(jì)算模糊綜合評判值

首先進(jìn)行第一級評判，對于因素A(工作人員)，得出評判向量

SA=WA#8226;RA=(0.5085，0.37905，0.11245，0)

同樣方法，對因素B(文獻(xiàn)資源)，因素C(服務(wù)方式)，因素D(服務(wù)結(jié)果)進(jìn)行評判，得評判向量

SB=(0.2024，0.5586，0.1968，0.0422)，

SC=(0.18055，0.58365，0.2128，0.023)，

SD=(0.1734，0.6176，0.209，0)。

從而由第一級評判結(jié)果得到第二級評判矩陣

R=(SA，SB，SC，SD)T

=0.508500.379050.112450

0.202400.558600.196800.0422

0.180550.583650.212800.0230

0.173400.617600.209000

進(jìn)而得到第二級評判結(jié)果為

S=W#8226;R=(0.47，0.16，0.09，0.28)#8226;R=(0.3361805，0.492986，0.1620115，0.008822)

根據(jù)最大隸屬度原則，從一級評判向量可知，只有對“工作人員”的評價(jià)為優(yōu)，“文獻(xiàn)資源”、“服務(wù)方式”、“服務(wù)結(jié)果”三項(xiàng)指標(biāo)均為良；從第二級評判結(jié)果看，讀者對圖書館的滿意度評判為“良”。

至此，“讀者滿意程度”的模糊綜合評價(jià)結(jié)果計(jì)算完成。若要對評價(jià)結(jié)果有一個(gè)測度，須對評語進(jìn)行量化，假若給“優(yōu)”打分1，“良”對應(yīng)0.8，“中”對應(yīng)0.5，“差”對應(yīng)0，則評語集量化為E={e1，e2，e3，e4}={1，0.8，0.5，0}。再通過N=S#8226;ET即可得到綜合評價(jià)總分

N=S#8226;ET=∑4j=1sjej=0.81157505

4 結(jié) 語

讀者滿意度的提高是一項(xiàng)長期不懈的工作，測評工作可以幫助大學(xué)圖書館從用戶角度管理、評價(jià)圖書館的服務(wù)工作績效，確定圖書館服務(wù)工作的重心及圖書館急需改進(jìn)的領(lǐng)域。定期進(jìn)行測評，可及時(shí)了解讀者的需求和期望，不斷改進(jìn)圖書館服務(wù)策略，進(jìn)而達(dá)到最佳服務(wù)效果。

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