基于模糊層次分析的數字圖書館績效評價

〔摘 要〕在總結以往數字圖書館績效評價指標體系的基礎上，結合數字圖書館評價指標體系的特點，提出運用層次分析法和模糊數學方法進行評價是最為簡單易行而且科學的方法，建立了一個關于數字圖書館績效的評價模型，并給出了用層次分析法確定指標權重和模糊綜合評價方法的實施步驟，對數字圖書館的績效評價研究具有實用性和可操作性。

〔關鍵詞〕數字圖書館；績效評價；模糊層次綜合評價

〔中圖分類號〕G250.76 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821(2009)04-0082-04

Study of Performance Appraisal of Digital Library on the Basis of Fuzzy AHPZhao Limei1 Zhang Qingpu2

(1.Information Management School，Heilongjiang University，Haerbin 150080，China；

2.Management School，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

〔Abstract〕On the basis of summarizing the index system of performance appraisal in digital library，integrating the characteristics of the index system of performance appraisal in digital library，the paper established a performance appraisal model of digital library by applying the AHP method and the fuzzy theory.Meanwhile，the executing steps of fuzzy AHP method were supplied，practical and functional for the performance appraisal in digital library.

〔Key words〕digital library；performance appraisal；fuzzy AHP method

隨著數字時代的到來，開展以數字圖書館(電子圖書館)為評估對象的績效評估，建立數字圖書館評估指標體系，成為圖書館界關注的前沿課題。目前，國內外學者對數字圖書館的績效已做了部分研究，但只是提出了一系列的標準規范，極少論及關于數字圖書館績效評價的可操作方法[1]。本文在新構建數字圖書館績效評價層次結構的基礎上，從模糊數學和層次分

析法結合的角度出發，進行數字圖書館績效的評價研究，具有實用性和可操作性。

1 數字圖書館績效及其評價指標

“數字圖書館績效”是“數字圖書館提供服務的效能以及資金和資源利用在提供服務中的效率。”也就是效能和效率的有機結合。“效能”(Effectiveness)是指對所設定目標完成程度的測評。即一項活動最大限度地達到其所設定的結果，便是有效能的。“效率”(Efficiency)是指在既定目標實現中對資源使用情況的測評。即在一項活動中最小限度地使用資源或在使用相同資源的情況下能做出更多的成績，被視為有效率。“評價”是指對服務或設備的效能、效率、利用及適應的測評程序。數字圖書館績效評價就是按照統一的指標，采取一定的方法，對數字圖書館建設中投入的資金和資源，對數字圖書館建設的管理者和提供服務的從業人員在一定時間內經營數字圖書館所取得的業績和數字圖書館在一定時間內提供各項服務中所獲得的效益進行評價和測評。簡而言之，數字圖書館績效評價就是對數字圖書館建設和服務中各項資源的投入和產出效益的比較。

根據國內外學者對數字圖書館評估指標體系的研究成果，結合數字圖書館建設和服務的活動規律，并力求遵循科學性、系統性、層次性、可比性、可操作性原則，設立了共有一級指標4個、二級指標13個和三級指標18個的數字圖書館績效評價指標體系，并根據指標體系的內容和結構建立遞階層次結構，如表1所示[2]。

2 數字圖書館績效的模糊層次綜合評價法

2.1 建立遞階層次結構

使用模糊層次綜合評價方法進行數字圖書館績效評價，首先要根據總目標建立遞階層次結構，如表1所示。

2.2 確定模糊集合

根據表1所示的層次結構和內容，確定評價指標集和評價標語集。

表1 數字圖書館績效評價指標體系(數字圖書館績效模糊層次綜合評價模型遞階層次結構)

目標層準則層一(一級指標)準則層二(二級指標)準則層三(三級指標)數 字 圖 書 館 績 效 評 價數字資源R二次文獻數據庫數量R1自建二次文獻數據庫數量R11二次文獻數據庫保有量R12全文數據庫數量R2自建全文數據庫數量R21全文數據庫保有量R22多媒體數據庫數量R3自建多媒體數字資源數量R31服務S供讀者使用的計算機數量S1供讀者使用的上網計算機數量S11無線上網服務的座位數或帶寬S12網上參考工作提問數量S2網上參考工作回答滿意度S21網頁/資源訪問數S3網頁/資源訪問用戶數S31資源查詢數量S32注冊用戶數S4注冊用戶數占目標用戶比例S41注冊用戶使用率S42資源下載數S5人均資源下載數S51管理M電子資源總支出M1電子資源總支出占總資源支出的比例M11資源利用情況M2資源使用單位成本M21資源使用單位時間M22電腦使用率M23資源使用的用戶培訓數量M3受訓人數占目標人數的比例M31工作人員受訓的人均次數或時間M32用戶感知P用戶滿意度問卷調查的人數比例P1——

2009年4月第29卷第4期現?代?情?報Journal of Modern InformationApr.，2009Vol.29 No.42009年4月第29卷第4期基于模糊層次分析的數字圖書館績效評價Apr.，2009Vol.29 No.4(1)確定指標評價集U[3]

此模型中U=(R，S，M，P)，R=(R1，R2，R3)，S=(S1，S2，S3，S4，S5)，M=(M1，M2，M3)，P=(P1)，R1=(R11，R12)，R2=(R21，R22)，R3=(R31)，S1=(S11，S12)，S2=(S21)，S3=(S31，S32)，S4=(S41，S42)，S5=(S51)，M1=(M11)，M2=(M21，M22，M23)，M3=(M31，M32)。

(2)確定指標評語集V

要綜合評價數字圖書館的績效水平，還要綜合確定評語等級集合V={V1，V2，…，Vi，…，Vm}，即確定各個指標的評語集。其中，Vi表示m個等級中的第i個等級。本文選用優、良、中、一般、差等5個等級，即V={V1，V2，V3，V4，V5}={優，良，中，一般，差}。

2.3 用層次分析法確定評價指標的權重[4-8]

權重是某一指標在總評價指標體系中所起作用大小和相對重要程度的變量，它代表了該指標對總目標的貢獻程度。步驟如下：

(1)構造比較判斷矩陣

請專家按照1~9標度法對屬于同一級別的要素，用上一級的要素作為準則兩兩比較，確定某一層次目標中各元素相對重要性，從而構造判斷比較矩陣A=(aij)n×n。

(2)計算相對權重，并進行一致性檢驗

本文采用和積法計算相對權重，具體步驟如下：

①將判斷矩陣A的各列歸一化處理：ij=aij∑ni=1aij(i，j=1，2，…，n)，從而得到新的判斷矩陣A′=(ij)n×n

②求判斷矩陣A′中各行元素之和i：i=∑ni=1ij(i=1，2，…，n)

③對i進行歸一化處理：wi=i/∑ni=1i(i=1，2，…，n)

④根據AW=λmaxW求出最大特征根和其特征向量。

⑤一致性檢驗

計算一致性指標C.I.=(λmax-n)/(n-1)，計算隨機一致性比率C.R.=C.I./R.I.，其中R.I.為相應的平均隨機一致性比率。只有當C.R.<0.10時，可接受一致性檢驗，否則需要對判斷矩陣A進行修正。

(3)計算權重的綜合排序向量

由于參與評價的專家對評審中的每一個問題的熟悉程度，對評價的可靠性有相當大的影響。因此，對評價結果進行處理時，需要根據專家對評審內容的權威程度，對專家評價意見進行綜合處理。本文采用幾何平均綜合排序向量的方法來對多個判斷矩陣進行計算，最后得到權重的綜合排序向量。

第一步，計算所有專家給出的判斷矩陣的權向量。根據S位專家給出的判斷矩陣Ak=(akij)n×n，根據和積法計算權重的步驟，計算并驗證每位專家對各個指標所賦予的權重wk{wk1，wk2，…，wkj，…，wkn}(k=1，2，…，s)，其中k代表某位專家，s為專家總數，j表示某個準則層的某個指標，n為該準則層的指標總數。

第二步，計算權向量的幾何平均數w′j：w′j=swj1×wj2×…×wjs，其中w′j為s位專家對某準則層的某個指標j所賦予權重值的幾何平均值。

第三步，對幾何平均值進行歸一化處理：wj=w′j∑nj=1w′j

wj為某一準則層j指標的幾何平均值進行歸一化處理后得到的權重值，由此得到由wj組成的權重的綜合排序向量。

第四步，計算群組判斷的標準差，確定專家總體意見的離散程度。對于得到的目標層每個指標的專家群組判斷，要進行一致性檢驗，即計算總體標準差。計算方法如下：

δj=1(s-1)(wjk-w′j)2 其中，δj為j指標優先級權重的總體標準差。當δj<ε時，則認為該群組判斷是可以接受的。ε表示某個專家與總體判斷結果的離散程度，數值越小，對專家判斷一致性要求就越高，ε取[0，1]之間的數。

通過上述各計算步驟，得到準則層一的權重集合W=(wR，wS，wM，wP)，準則層二的權重集合wR(wR1，wR2，wR3)，wS=(ws1，ws2，ws3，ws4，ws5)，wM=(wM1，wM2，wM3)，wP=(wP1)，準則層三的權重集合wR1=(wR11，wR12)，wR2=(wR21，wR22)，wR3=(wR31)，wS1=(wS11，wS12)，wS2=(wS21)，wS3=(wS31，wS32)，wS4=(wS41，wS42)，wS5=(wS51)，wM1=(wM11)，wM2=(wM21，wM22，wM23)，wM3=(wM31，wM32)。

2.4 確定單因素評價矩陣R(隸屬度矩陣)[5，9]

對每一個被評價的對象，評價因素和評價等級之間的關系，即從U到V的模糊關系，可用模糊評判矩陣加以描述，用R表示

R=r11r12…r1n

r21r22…r2n



rm1rm2…rmn

其中rij∈[0，1]，(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)表示對某一層次的第i個評價指標做出的第j級評語的隸屬度。計算公式為rij=dij∑dij，dij表示第i個評價項目評定為第j評價等級的人數。

通過本節計算，得到R1=(rij)2×5，R2=(rij)2×5，R3=(rij)1×5，S1=(rij)2×5，S2=(rij)1×5，S3=(rij)2×5，S4=(rij)2×5，S5=(rij)1×5，M1=(rij)1×5，M2=(rij)3×5，M3=(rij)25，P=(rij)15。

2.5 多級綜合模糊評價[10-11]

(1)一級模糊綜合評判

通過上面的計算得到各子準則層的權重集wi和隸屬矩陣Ri，即可根據下式計算一級模糊綜合評判矩陣Bi：

Bi=wiRi=wi1

wi2



winTri11ri12…ri15

ri21ri22…ri25



rin1rin2…rin5=bi1

bi2



bi5

其中“”為模糊矩陣合成的模糊算子，采取“先交后并”的原則。分別計算得到：

B1=wR1R1=(b11，b12，b13，b14，b15)；

B2=wR2R2=(b21，b22，b23，b24，b25)；

B3=wR3R3=(b31，b32，b33，b34，b35)；

B′1=wS1S1=(b′11，b′12，b′13，b′14，b′15)；

B′2=wS2S2=(b′21，b′22，b′23，b′24，b′25)；

B′3=wS3S3=(b′31，b′32，b′33，b′34，b′35)；

B′4=wS4S4=(b′41，b′42，b′43，b′44，b′45)；

B′5=wS5S5=(b′51，b′52，b′53，b′54，b′55)；

B″1=wM1M1=(b″11，b″12，b″13，b″14，b″15)；

B″2=wM2M2=(b″21，b″22，b″23，b″24，b″25)；

B″3=wM3M3=(b″31，b″32，b″33，b″34，b″35)

(2)二級模糊綜合評判

根據上面計算得到的B1、B2、B3構造準則層二中的隸屬矩陣B：

B=B1

B2

B3=b11，b12，b13，b14，b15

b21，b22，b23，b24，b25

b31，b32，b33，b34，b35

同理，根據B′1、B′2、B′3、B′4、B′5構造隸屬矩陣B′，根據B″1、B″2、B″3構造隸屬矩陣B″：

B′=B′1

B′2

B′3

B′4

B′5=b′11，b′12，b′13，b′14，b′15

b′21，b′22，b′23，b′24，b′25

b′31，b′32，b′33，b′34，b′35

b′41，b′42，b′43，b′44，b′45

b′51，b′52，b′53，b′54，b′55B″=B″1

B″2

B″3=b″11，b″12，b″13，b″14，b″15

b″21，b″22，b″23，b″24，b″25

b″31，b″32，b″33，b″34，b″35

由2.3(3)節所計算的準則層二的權重集合wR、wS、wM、wP和本節計算的隸屬矩陣B、B′、∥″及2.4節中得到的關于P1的評語集合P，通過模糊計算得到準則層二的指標集合到評語集合的隸屬向量：

b=wRB=wR1

wR2

wR3Tb11，b12，b13，b14，b15

b21，b22，b23，b24，b25

b31，b32，b33，b34，b35=b1

b2

b3

b4

b5Tb′=wB′=ws1

ws2

ws3

ws4

ws5Tb′11，b′12，b′13，b′14，b′15

b′21，b′22，b′23，b′24，b′25

b′31，b′32，b′33，b′34，b′35

b′41，b′42，b′43，b′44，b′45

b′51，b′52，b′53，b′54，b′55=b′1

b′2

b′3

b′4

b′5Tb″=wMB″=wM1

wM2

wM3Tb″11，b″12，b″13，b″14，b″15

b″21，b″22，b″23，b″24，b″25

b″31，b″32，b″33，b″34，b″35=b″1

b″2

b″3

b″4

b″5T

P=wPP=[wP1]T[p11，p12，p13，p14，p15]=[p1，p2，p3，p4，p5]

(3)三級模糊綜合評判

根據上面計算得到的b、b′、b″、p構造準則層一中的隸屬矩陣C：

C=b

b′

b″

p=b1b2b3b4b5

b′1b′2b′3b′4b′5

b″1b″2b″3b″4b″5

p1p2p3p4p5

由上節計算的準則層一的各個指標的權重集合W和本節計算的隸屬矩陣C通過模糊運算得到準則層一的各個指標對評語集合的隸屬向量，即總的評判結果：

C′=WC=wR

wS

wM

wPTb1b2b3b4b5

b′1b′2b′3b′4b′5

b″1b″2b″3b″4b″5

p1p2p3p4p5=C′1

C′2

C′3

C′4

C′5T

2.6 評價結果的綜合判定和解析

因為C′仍然是一個5維的向量，若再給定評價等級論域中各評價標準的分值(假如“優秀”、“良好”、“中等”、“差”的分值分別為100、80、70和60，則可得到該評分的列向量X，計算Q=C′×X，即可得出綜合評分值，及其相應的評估等級。

3 結 語

本文詳細地介紹了在數字圖書館績效評價中模糊層次分析法的實施步驟，此方法簡單易行，使數字圖書館的研究者對數字圖書館進行績效評價時可以直接采納。數字圖書館的績效評價是一個涉及眾多復雜因素的系統工程，希望本文能起到拋磚引玉的作用，以共同促進我國數字圖書館事業的順利發展。

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