對中國旅游上市公司經營業績的聚類分析研究

摘要：本文運用系統聚類分析的方法，對我國20家旅游上市公司的2008年財務指標數據，進行了分析和比較研究，并綜合運用因子分析的方法對財務指標進行降維，運用判別分析的方法對分類結果進行檢驗，指出了我國旅游上市公司2008年度財務狀況的分類以及不同類別的特征。

關鍵詞：旅游上市公司;聚類分析;因子分析;經營業績

旅游上市公司是指從事旅游相關業務，并在滬深兩市掛牌交易的公司，主要分為景區類上市公司、旅游類上市公司和酒店類上市公司三類。本文根據我國20家旅游上市公司2008年的財務數據進行的聚類分析，目的是要找出旅游類上市公司2008年按經營業績的分類。

一、聚類分析的原理

聚類分析是將研究對象按其共性進行分類，它是建立在距離度量基礎上的數據表示方法，其基本目標是發現樣品(或變量) 的自然分組方法，從而辨認在某些特征上相似的事物，并把事物按這些特征劃分成若干類，使在同一類的事物具有高度的共性，而不同類的事物具有高度的相異性.聚類分析所用的方法大致可以被分為兩類:系統聚類法和K均值聚類法。

本文采用了應用比較廣泛的系統聚類法。系統聚類的基本原理是將所有N 個變量看成不同的N 類，然后將性質最接近(距離最近)的兩類合并為一類;再從這N - 1類中找到最接近的兩類加以合并，以此類推，直到所有的變量被合并為一類。

二、選擇和處理變量

本文選取了我國20家上市旅游公司2008 年的下列財務指標:X1—凈資產收益率(%) ，X2 —每股收益( 元) ， X3 —資產負債率( %) ，X4 —流動比率( %) ， X5 —存貨周轉率( %) ，X6 —主營業務收入增長率( %) ，X7 —凈利潤增長率( %) ，X8 —每股凈資產(元) ，X9 —每股資本公積(元) 。這些指標能夠反映上市公司的經營業績，與我們的研究目的直接相關，但這些指標之間可能具有的具有較高的相關性，從而不符合進行聚類分析的要求，因此，首先要進行因子分析。

從經過正交旋轉后的因子載荷矩陣(見表1)可以看出，每股收益(X1) 、凈資產收益率(X2)在第一主成分上具有較大載荷，說明第一個因子反映了上市公司的盈利及成長能力。而每股凈資產（X8）和每股資本公積（X9）在第二主成分上具有較大的載荷，說明第二個因子反映了上市公司的擴張能力。資產負債率（X3）和流動比率(X4 )在第三主成分上具有較大的載荷，說明第三個因子反映了上市公司的償債能力。存貨周轉率（X5）在第四主成分上具有較大的載荷，說明第四個主成分反映了上市公司的運營能力。

對我國旅游上市公司2008年度的財務指標進行因子分析后所得四個因子的名稱和得分，如表2所示。

三、聚類分析過程

1.確定類數

離差平方和法又稱ward 分層聚類法，是建立在聯合兩個聚類時使“信息損失”最小這一想法基礎上的，它的思想來自于方差分析，如果類分的合理，同類樣品的離差平方和較小，類與類之間的離差平方和應當較大。在實際應用中， 離差平方和法應用比較廣泛， 分類效果較好， 但要求樣品間的距離必須為歐氏距離。

2.聚類結果

根據上圖可以看出，我國旅游類上市公司分成六類比較合適，其分類結果如表3所示：

四、對聚類結果的解釋

上述六類上市公司在各因子上的平均得分如表4所示。對上述六類公司在各因子上的均值是否有差異進行單因素的方差檢驗的結果表明，四個因子均能通過α=0.05的顯著性檢驗，這說明各類別之間的差異是明顯的，聚類結果是理想的。如果以強、較強、一般、較弱、弱來概括五個等級的話，那么，上述六類公司財務類型的特征可用表5概括。

從上表可以看出，我國旅游類上市公司在2008年的財務狀況以第五類公司較好，其盈利及成長能力、運營能力都是最強的，而第四類公司的財務狀況是最差的，其盈利及成長能力、擴張能力都很弱；第一類公司的財務狀況屬于一般型；第二類公司的屬于盈利及成長型公司，但其它方面都是最弱的；第三類公司屬于擴張型公司，同時其盈利及成長能力也較強；第六類公司的財務狀況的突出特征是其償債能力特別強。

參考文獻：

[1]張文彤.SPSS11統計分析教程(高級篇)[M].北京：北京希望電子出版社，2002.

[2]朱建平.應用多元統計分析[M].北京：科學出版社，2009.

[3]余林云.對湖南省上市公司的系統聚類分析研究[J].經濟數學.2004.3.