基于快速雙邊濾波的HDR圖像對比度調整

摘要:該文提出了一種基于快速濾波的HDR圖象對比度調整新技術。我們首先將圖象分為兩個層:基層和細節(jié)層(編碼圖象細節(jié)信息)，然后保持細節(jié)層不變，對基層進行對比度調整，從而在進行對比度調整的同時較好的的保持了輸入圖象的細節(jié)信息。我們通過對輸入圖象進行濾波來獲取基層。本文主要探討了兩種濾波器在新的對比度調整框架下的應用效果，并給出了詳細的結果和深入的分析比較。

關鍵詞:圖象處理;對比度調整;雙邊濾波器

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)25-7226-03

Adjust the Contrast of High-Dynamic-Range Images Based on Filtering

ZHANG Ying1，2

(1.College of Information Engineering，Zhejing University of Technology，Hangzhou310032， China;2.Department of Industry and Business Administration， Taizhou Institute of Technological Professions， Taizhou 318020，China)

Abstract: The paper provided a new technique to adjust the contrast of High-Dynamic-Range Images based on filtering. Our new scheme is based on a two-scale decomposition of the image into a base layer， encoding rough variations， and a detail layer. We adjust the contrast on the base layer only so as to preserve the detail. To get the base layer， we apply filtering technique on the input High-Dynamic-Range Image. We explore the effect of two different filtering techniques. Detailed results are shown and compared.

Key words: image processing; contrast adjustment; bilateral filtering

伴隨著光照模擬技術、多次曝光拍照技術以及新感知技術的不斷取得進展，HDR圖像的獲取也變得越來容易，這促使在low-dynamic-rang媒介上顯示HDR圖像的需求變得越來越迫切，因此降低HDR圖像的對比度在圖像處理、醫(yī)學成像、真實感繪制以及數(shù)字拍照等領域都有著巨大的需求。

近年來，常規(guī)成像及顯示設備的受限dynamic Range問題吸引了圖形學界的廣泛關注，研究人員提出了大量的算法以捕獲high dynamic range 的照片及視頻，此外各種Tone mapping操作也被提出用于壓縮圖像的dynamic range從而在常規(guī)設備上正常顯示。

Tone mapping技術是一類用于解決真實世界光照與傳統(tǒng)設備受限的顯示范圍之間的矛盾圖像處理技術。[8]最早將這個概念引入到了圖形學界，隨后[1]提出了第一個tone-mapping算子用于降低dynamic range，但該方法會導致反向梯度的出現(xiàn)在光源周圍形成光暈。隨后[6]提出了一個全局的操作算子解決了這個瑕疵。 Tone mapping操作可以分為全局方式和局部方式。由于全局操作對所有像素都應用同樣的映射函數(shù)，絕大部分的全局技術都不適合于解決對比度降低的問題。利用人的視覺對局部的對比度敏感的特點，局部操作采用一些依賴于像素鄰域的映射，從而達到降低對比度的目的。絕大部分的局部Tone mapping技術都將輸入圖像分解為不同的層或者尺度，然后對不同的層分別進行對比度調整，最后將調整后的各層重新組合在一起。

該文提出了一種快速、魯棒的對比度降低機制，能夠在降低輸入HDR圖像的對比度的同時很好的保持原始圖像的細節(jié)信息:首先用濾波技術把原始圖像分成基層和細節(jié)層，然后采用一個縮放系數(shù)對基層的對比度范圍在log域壓縮達到一個用戶可控的基對比度，在進行像素強度的對比度調整后，我們進行重組以得到圖像的顏色信息，對比度調整過程中保持細節(jié)層不做改動，從而很好的保持了原始圖像的細節(jié)。本文的方法在本質上和文獻[4]是類似的，不同的是我們采用了一種更快的雙邊濾波技術，從而能夠達到交互的速度。圖1是整個算法的流程示意。

(a) 基層 (b)細節(jié)層 (c)對比度調整后的結果

圖1 基于濾波的對比度調整

首先用濾波技術對輸入圖像進行處理得到基層和細節(jié)層，然后保持細節(jié)層不變，對基層進行對比度調整，對三個顏色通道應用同樣的方法進行處理。

1 基于濾波的圖像分層

1.1 快速雙邊濾波技術

雙邊濾波器由/Tomasi等人[7]于1998年引入作為一個非循環(huán)的圖像光順工具并能夠保持邊細節(jié)信息。雙邊濾波器是一個規(guī)范化的卷積核，其中每個像素p的權值由該像素與中心像素s的空間距離以及強度方面的差值所確定，空間和強度權函數(shù)通常采用高斯函數(shù)的形式。對于輸入圖像I，，輸出圖像J，以及窗口Ω，雙邊濾波定義如下:

(1)

雙邊濾波的計算代價為O(r2)，對于中等規(guī)模的半徑就顯得非常慢了。[4]提出了一種更為高效的方法并用于HDR的顯示，他們的方法通過用離散的強度核對子采樣樣本進行濾波，然后把所得結果用線性插值的方式組合在一起來近似雙邊濾波。但是他們的輸出結果極大的依賴于子采樣的網(wǎng)格大小，此外離散過程也可能會導致精度的缺失，尤其對于含有窄強度權函數(shù)的HDR圖像。[10]對Huang的快速中值濾波算法[5]進行進一步的改造得到了一個時間復雜度為O(logr)的快速中值濾波算法并推廣到雙邊濾波算法，該算法不僅能夠保持空間和強度的高分辨率，而且是平移不變的。該文采用了他們的方法。

1.2 O(logr)的雙邊濾波技術

提出了一種復雜度為O(logr)的中值濾波技術，并把它推廣到了雙邊濾波的情況下，得到了比較好的效果。本節(jié)以中值濾波為例介紹該算法的主要思想，并論述如何推廣到雙邊濾波的情況。

Huang利用計算過程相鄰窗口的重疊特點，提出了一個利用序列重疊性質來避免重復計算，復雜度為O(r)的中值濾波算法(圖2為該算法的具體流程)。但是Huang的算法是逐列處理的，而列與列之間仍存在類似的窗口重疊現(xiàn)象，這部分的計算冗余也是相當大的，為Weiss等人采取了一種多列同步處理的并行算法，將算法的復雜度降為O(logr)。

對Huang的算法的一個簡單推廣就是維護N個Histogram，從而同步處理N列，但這并不能改變算法的復雜度。[10]利用Histograms的分布屬性，如果一個圖像窗口是兩個不相交的區(qū)域A和B的并，那么它對應的Histogram HW就等價于HA+HB即，避免對每一列維護一個Histogram Hn。 如圖3所示， 對于一個N ( N=9) 列的中值濾波，首先構造一個Partial Histograms集H* (P0...PN-1) ，Histogram H0...HN-1表示為T (圖中T取2)個 Partial Histograms的和。H*組織成一棵樹，Central Histogram P4 表示中間列的輸入窗口，其他的Partial Histogram Pn表示 中央跟相鄰窗口的差，每個Partial Histogram和 Central Histogram 的和就是對應列的輸入窗口。每計算一個輸出像素需要對H*進行的修改為(N2+4r+1)/N， 當 N≈2時， 所需的調整為最小，算法的復雜度降為O()。

在極限情況下，對于一個半徑為r的雙邊濾波器，我們并行處理N=O(r)列，并將N histograms組織成T=O(logr) 固定半徑的tires.每處理一行需要對每個輸出像素進行T=O(logr)步的Histogram修改，計算復雜度即為T=O(logr)。

上面介紹了復雜度為T=O(logr)中值濾波技術，對于雙邊濾波，情況稍微有所不同，根據(jù)公式1，每個像素的權重由到中心像素的空間距離及其相對強度差所決定，通常兩個權值函數(shù)都取為高斯函數(shù)。由于權重根距離相關，上述的快速濾波技術沒法直接適用。為了加速計算的需要，我們采用一個箱濾波器作為空間權函數(shù)，這樣，對于特定強度的所有像素，他們的權函數(shù)變?yōu)槌Ａ浚鲜鏊惴ㄉ傻腍istogram在強度域進行縮放后也可以直接用來進行雙邊濾波計算。

2 結果和討論

我們采用浮點圖像實現(xiàn)了本文的技術，并在各種合成/真實的圖像上進行測試，圖5為新的快速雙邊濾波算法與其他方法的比較。相比Durand et，al. [4]的算法要快很多，算法復雜度基本上是線性，這比以前的算法有了一個很大的提高。我們的技術可以結局一些極具挑戰(zhàn)性的問題如室內光照或落日的照片并生成非常逼真的效果。

圖6-圖9是對一些HDR圖像應用我們的方法處理后的顯示結果，和Durand等的方法相比并不遜色。表1列出了具體的時間統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表1測試實例時間統(tǒng)計數(shù)據(jù) (秒)

3 結論

HDR圖像的對比度調整顯示在圖形學界受到了廣泛的關注。在對現(xiàn)有方法進行組合改進的基礎上，本文提出了一種基于雙邊濾波的快速處理方法，該方法不僅計算速度快，而且也卻得了很好的效果。進一步的工作將把該算法在GPU上進行實現(xiàn)，從而達到實時效果。

圖6室外場景 圖7室內場景 圖8窗戶場景圖9大廳場景

參考文獻:

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