“面積和面積單位”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學三年級下冊第70~76頁。

教學目標：

1.通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動，認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。

2.經歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發現比較面積大小的策略和方法，培養初步的空間觀念和解決問題的策略意識。

3.認識常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能運用這些面積單位直接測量長方形、正方形的面積。

4.在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思維能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

教學重點：

1.認識面積的含義。

2.通過操作獲得比較面積大小的方法，并會運用。

3.建立常用面積單位的正確表象。

教學難點：認識圖形面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。

教學用具：每組一張粉紅色紙（長18厘米、寬6厘米），一張綠色紙（長12厘米、寬9厘米），每組一袋學具，內有大小不同的正方形、長方形、圓形若干；每生準備面積1平方厘米、1平方分米的學具各一個。

教學過程：

一、情境導入，激發興趣

感知面的大小。

同學們，我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面。誰來摸一摸老師的手掌面？老師的手掌面與你們手掌面比較，哪一個面大？在生活中，很多物體的面和手掌面一樣，也有各自的大小。

【設計意圖：聯系學生熟悉的事物開啟新課，既激發了學生學習的興趣，也有利于在具體情境中借助已有的知識經驗進行學習，從中獲得較為豐富的感性認識，為理解面積定義做鋪墊。】

二、觀察比較，理解概念

1.認識物體的面積。

（1）（摸數學書的封面）這是數學書的封面。請你像老師這樣，先摸一摸數學書的封面，再摸一摸課桌的桌面，注意桌面的每個地方都要摸到。（學生緩慢地摸數學書的封面和課桌面。）

（2）數學書的封面和課桌面哪個大，大一些還是大得多？再看看課桌面與地面，你有什么話要說？

（3）生活中的物體都有表面。（板書：物體的表面）在數學上我們把物體表面的大小，叫做面積。（板書：面積）

（4）（師再次摸數學書封面的面積）誰能像老師這樣摸一摸，說一說？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地說一說嗎？什么是黑板表面的面積？什么是教室地面的面積呢？（數學書封面的面積比黑板表面的面積小。）

（5）（師拿出數學書）剛才我們說課桌面比數學書的封面大得多，也就是課桌面的面積比數學書封面的面積大得多。反過來，可以怎么說？（數學書封面的面積比課桌面的面積小得多。）

（6）手掌的面積指的是……腳掌的面積呢？你還能舉例說說身邊物體表面的面積并比一比哪個面積大，哪個面積小？）

小結：剛才我們通過看一看、摸一摸、比一比、說一說，知道了物體表面的面積有大有小。

【設計意圖：這一教學環節盡可能地選取了學生熟悉的、感興趣的學習材料；組織學生參加看一看、摸一摸、比一比、說一說等實踐活動，使學生親身體驗他所看到的和摸到的物體的表面有大有小，讓學生在實踐中真正理解什么是物體表面的面積。】

2.認識平面圖形的面積。

（1）下面做一個摸物體面積的測試。如果說對了，我們為他鼓鼓掌。（讓學生閉上眼睛摸一個長方體的幾個側面。）

（2）老師把摸的這個面畫到黑板上，這個面變成了什么？（板書：平面圖形）

（3）誰能用粉筆表示這個平面圖形的面積？

（4）在你的紙上面畫一個面積比較小的平面圖形，用彩色筆把面積表示出來。再畫一個比剛才面積更小的圖形與你的同桌比一比，誰畫的平面圖形的面積大。

【設計意圖：這一環節將物體的“表面大小”轉化為“平面圖形的大小”，這是一個數學化過程。教學時要注意下面兩個問題：一是幫助學生建構正確的數學概念。通過摸、看、想、說等系列活動，讓學生在頭腦中感受每一個物體的面的大小，進而比較它們的大小，初步形成面積的概念。之后，教師現場把物體的面畫到黑板上就是平面圖形，這一動態的轉化過程使學生把對物體表面面積的認識自覺地遷移到平面圖形中來，從而獲得全面、準確的面積概念。二是注重教學的有效性。簡單地說，就是“教”在問題處，“導”在疑惑處，“幫”在需要處。如對學生“摸面”方法的指導。把“課本封面比黑板表面小”改說成“課本封面的面積比黑板面的面積小”后，讓學生說一說這句話，感悟規范的數學語言，為下面的反饋作好鋪墊。】

三、比較大小，形成認知策略

1.現在老師給你一些平面圖形，你能比較它們的大小嗎？

（觀察下面的圖形，把學過的圖形名稱都說出來，并說出其大小。）

剛才你是怎樣比較它們的面積大小的？（板書：觀察）

2.出示兩個面積差不多的平面圖形。你能比較這兩個平面圖形的面積嗎？請拿出1、2號圖形，比較它們的大小。（板書：重疊）

3.剛才大家用觀察和重疊的方法很容易地比較出面積的大小，那么這兩個平面圖形的面積有多大呢？請拿出3、4號圖形（邊長7厘米的正方形和長8厘米、寬6厘米的長方形），小組討論選用什么圖形表示面積單位比較合適？

小結：同學們用不同的方法比較出這兩個圖形面積的大小，而且都認為用正方形能比較準確、方便地測量出面積大小。

4.數下面圖形的小方格，說出哪個面積最大，哪個面積最小？

【設計意圖：這一環節針對“平面圖形”大小的比較，設置了重重障礙，并不斷地擴充和完善比較的方法，為學生提供了獨立思考和自主探索的空間。在學生交流不同的比較方法時，教師重視引導學生初步感受比較面積的大小要用相同的單位去度量，從而加深對面積含義的理解。這樣不僅鍛煉了學生科學的思維方法，而且使學生學得愉快，學得主動。】

四、認識面積單位，理清關系

1.導入面積單位。

（1）老師這兒有兩個圖形，數一數，一個有9個方格，一個有4個方格，你認為哪個圖形的面積大？

（2）從剛才的比較中我們發現，用數方格的方法比較面積大小時，方格的大小必須是一樣的，這就是說在測量面積的時候，要用統一的標準，這個統一的標準就叫面積單位。

【設計意圖：制造矛盾，使學生在矛盾中意識到要用統一的面積單位進行測量，激發了學生的思維，也使學生明白了規定統一面積單位的原因。】

（3）為了方便，人們規定了一些常用的面積單位。常用的面積單位有哪幾個？是怎樣規定的？請看數學課本第73、74頁。（學生看書后，小組互相說說這兩個問題。）

2.教學面積單位。

（1）1平方厘米。

①1平方厘米有多大？

②從你的學具里面找出1平方厘米。（師貼1平方厘米。）

③量一量它的邊長。

④想象一下1平方厘米有多大。

⑤用1平方厘米的小正方形與自己左手的5個指甲比一比，看哪個手指甲的面積最接近1平方厘米。

⑥估計一下，這塊橡皮1個面的面積大約有幾個1平方厘米呢？（請同學們拿出學具袋里的1平方厘米擺一擺，看你們的估計是否準確？學生小組合作驗證。）

（2）1平方分米。

①請你想一下，如果用它（1平方厘米）來測量這張桌子的面積，你覺得怎樣呢？

②猜一猜比1平方厘米大的面積單位有哪些？用哪個面積單位比較合適？

③從學具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含義是什么？

④量一量它的邊長是多少。

⑤我們周圍哪些物體表面的面積大約是1平方分米呢？

⑥想一想，用1平方分米可以測量哪些物體面的面積呢？

（3）1平方米。

①誰愿意用“1平方分米”的正方形去測量操場面積？為什么都不愿意去？（用這個面積單位去測量，不容易測出操場的面積，因為1平方分米比操場面積小得多。激起學生探索更大面積單位的欲望。）

②你能不能像數學家一樣“創造”一個比平方分米更大的面積單位？

③說一說什么樣的正方形面積是1平方米？

④你能用手勢比畫一下嗎？

⑤生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米？

⑥估計一下，黑板的面積大約是幾平方米？

⑦估計一下，1平方米的面積上能站多少個人？（在地上量出1平方米，讓學生盡量的站進去。）

【設計意圖：在常用的面積單位中，以平方厘米為突破口。讓學生通過看媒體演示、量邊長、比一比、記一記等活動理解1平方厘米。在認識1平方分米和1平方米時，讓學生思考當測量的圖形較大時怎么辦，猜一猜比平方厘米大的單位有哪些，培養學生遷移和推理的能力。】

五、積極反饋，強化應用

1.區別長度單位和面積單位。

（1）分米是什么單位？1分米有多長？平方分米是什么單位，1平方分米有多大？

（2）聽教師口令，學生用手勢比畫相應的長度和面積。

2.完成練習十八第4題。

3.區別周長和面積。

（1）請同學們閉上眼睛，想一想一個平面圖形的周長是什么樣子，一個平面圖形的面積是什么樣子，分別用動作表示出來。

（2）老師隨意說一些生活中的小事，想想它與周長有關還是與面積有關，并用動作表示。

①早上起來，小明跟著爸爸鍛煉身體，他沿著操場的邊跑了一圈。這件事情與什么有關？

②工人師傅在足球場上鋪上了草坪，這件事情與什么有關？

③放學以后，幾個愛勞動的小朋友把教室地面全都打掃了一遍。這件事情與什么有關？

④為了使這塊黑板更加美觀和牢固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關？

⑤假如老師在黑板上寫滿了字，下課后一個小朋友主動把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關？

【設計意圖：為了加深對面積含義的理解，有意設計了長度單位和面積單位、周長和面積的比較這一環節，并借助學生生活中熟悉的一些小事，形象而生動地詮釋了這些概念，給學生留下深刻的印象。】

作者單位

江蘇省溧陽市教師進修學校培訓處

◇責任編輯：李瑞龍◇