評標專家均衡隨機抽取模型

［摘 要］在分析原有評標專家抽取模型不足的基礎上，本文提出了評標專家均衡隨機抽取模型。這種新的抽取模型不僅可以保證抽取過程的隨機性，還能改善一段時間內專家被抽取狀況的均衡性。本文介紹了新模型的構建思路和算法步驟，并利用實際數據進行仿真實驗，驗證了新模型的優勢。評標專家均衡隨機抽取模型的提出對提高招投標工作的公平性和公正性具有重要的現實意義。

［關鍵詞］評標專家；抽取模型；隨機；均衡

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.15.016

［中圖分類號］TP393；C931.2［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）15-0050-04

1 評標專家抽取問題

隨著招投標制度在我國的廣泛推行，與招投標相關的各項信息化技術也成為研究的熱點問題。

在招投標過程中評標是非常關鍵的環節，而評標自然離不開評標專家。作為評標工作的實施主體，評標專家將最終決定評標結果。因此，評標專家的抽取也就直接影響到招投標工作的公平性和公正性。本文將針對評標專家的抽取模型展開研究。

首先來準確界定一下本文的研究問題。評標專家抽取過程可以細分為兩個階段［1］：第一階段需根據某一招標項目對評標專家的相關約束要求，從評標專家庫中獲得所有滿足約束的專家即候選專家集；第二階段再按照該招標項目所需的此類評標專家人數，利用某種抽取模型從候選專家集中抽取專家。本文的研究重點在后一個階段，即已經得到滿足約束的候選專家集，問題是如何建立一個有效的抽取模型，使抽取結果滿足相關法規和社會各方的要求，從而保證招投標工作的公平性和公正性。

2 現有抽取模型的不足

《中華人民共和國招標投標法》中規定“一般招標項目可以采取隨機抽取方式”［2］，所以現有的抽取模型大都是一種純隨機抽取模型，即直接使用某種隨機函數［3］對候選專家集中的專家隨機排序，從前取出所需數量的評標專家。法規中要求采用隨機抽取方式，主要是為了保證招投標工作的公平性、公正性，使抽取結果無法提前預知。這種模型雖然簡單易行，但也存在明顯的不足， 例如會出現一段時間內專家被抽取狀況極不均衡的情況。

實際應用中，該不足會導致評標專家對抽取模型提出質疑，每位評標專家希望獲得均等的機會來參與評標。這一不足產生的根源是隨機函數本身，應用隨機函數需要在非常長的時期內才能使每位專家被抽中的次數趨于均衡，而在較短時間內是無法實現的［4］。我們可以用最簡單而直觀的例子來解釋這一現象，那就是“擲硬幣”實驗。每次擲硬幣的結果都是不可預知的即隨機的，我們擲10次的時候，正反面的次數可能極不均衡，而若我們擲100次或上千次時，正反面的次數就會趨于相等。

3 評標專家均衡隨機抽取模型

本文正是針對上述不足，提出了一種新的抽取模型，稱為均衡隨機抽取模型。下面將分別說明均衡隨機抽取模型的構建思路、算法步驟，并對新模型進行優勢分析。

3.1 均衡隨機抽取模型的構建思路

評標專家均衡隨機抽取模型所要解決的是專家被抽取機會不均衡的問題，從而避免應用純隨機抽取模型時，可能會出現的有些專家多次被抽中，而有些專家被抽中次數極少甚至沒被抽中過的現象。

評標專家均衡隨機抽取模型的構建思路是將評標專家前一段時間（通常為一年）內被抽中的次數作為影響因素，對抽取過程進行改進，在保證抽取隨機性的基礎上，提高以前被抽中次數較少專家的被抽中概率，進而在一定程度上均衡各專家的被抽取機會。

3.2 均衡隨機抽取模型的算法步驟

設候選集專家人數為n，而項目的評標工作需要的該類專家人數為m，抽取工作即從這n個專家中抽取m個。

為在保證隨機性的基礎上盡量追求抽取均衡性，新模型的算法將分3個步驟完成，分別是首次隨機抽取、均衡性抽取、末次隨機抽取。

上述3個步驟可以通過圖1中的簡單示例清晰、直觀地展現，該示例中n=11，m=3，α=0.5，ci代表第i位專家在前一階段（例如1年）被抽中的次數。

（1）首次隨機抽取

首次隨機抽取即從n個專家中隨機抽取m個，即提取隨機排序后排在前m位的專家放入“專家抽取集”中。

（2）均衡性抽取

對于未入選專家，按其前一階段（例如1年）被抽中的次數升序排序，從排在前α的專家中隨機抽取個專家，放入“專家抽取集”，其中，α為均衡改善系數，n-m<α<1，為m2向上取整。這一步是新模型的關鍵步驟，均衡性的改善也主要體現于此，因此我們稱之為均衡性抽取。

（3）末次隨機抽取

末次隨機抽取就是從更新后含有m+個專家的“專家抽取集”中隨機抽取m個專家，生成最終的抽中專家列表。

3.3 均衡隨機抽取模型的優勢分析

均衡隨機抽取模型較原有純隨機抽取模型的優勢主要體現在保證了抽取隨機性前提下提高了抽取均衡性。

3.3.1 保證隨機性

從前述思路和算法步驟中都可以看到，本文新提出的評標專家均衡隨機抽取模型進行了3次隨機抽取。第一步，隨機抽取為后續抽取提供了m個專家，這極大地保證了抽取的隨機性。第二步，在前一階段抽中次數較少的專家范圍內隨機抽取出個專家，實現追求均衡性的同時保證隨機性。第三步，在兼顧了隨機性和均衡性的新“專家抽取集”中再次隨機抽取確定最終的評標專家，更進一步保證了抽取隨機性。

在這3步中，我們的抽取過程首先要合法，即隨機性是我們的第一目標，其次是改善均衡性來滿足社會各方的要求。因此，第一步提供m個專家，而第二步提供個專家，如此的設計也是為了強調隨機性的重要性，使第二步提供的專家不會對第一步隨機選出的m個專家造成較大沖擊。

3.3.2 改善均衡性

評標專家均衡隨機抽取模型對均衡性的改善主要體現在第二步，即從前一階段抽取次數較少的專家中隨機抽取個專家并入“專家抽取集”。第二步的操作，將使前一階段抽取次數較少的專家被抽中概率提高，通過概率計算可以證明無論是單次還是一個周期內的概率均比原有純隨機抽取模型有提高，由于篇幅的關系，這里不再給出詳細的證明過程。

但需要注意的是，均衡性的改善幅度與均衡改善系數α密切相關。以單次抽取為例，隨著均衡改善系數的增大，抽取次數較少專家抽中概率的提高幅度逐漸減小。例如：當均衡改善系數α取10%時，抽取次數較少的專家在新模型中被抽中概率比純隨機抽取模型最少能提高3倍；當均衡改善系數α取100%時，實際上沒有作出均衡性調整，這種情況下新模型的被抽中概率與純隨機抽取模型相同，并未提高。

4 評標專家均衡隨機抽取模型的仿真實驗

實驗思路主要是通過將均衡隨機抽取模型與原有的純隨機抽取模型加以對比，來直觀地展現專家被抽取機會均衡性的改善。利用Java語言和SQL Server 2005數據庫來編程實現。

4.1 數據準備

選取某地市評標專家庫的歷史抽取數據用于實驗。實驗將對任意指定的某個專業來進行，因為同一個專業內的專家其需求情況是相同的，只有在此前提下專家的被抽取狀況才具有可比性。此外，為了簡化實驗過程，將不考慮抽取的其他約束條件，該專業內的全部專家均進入候選專家集。因為在相同的條件下應用兩種模型，所以該實驗在過程簡化后其結果也不失一般性。

實驗選擇了有代表性的若干專業，從歷史抽取數據中獲得這些專業在一段時期內的被抽取情況。本文選取“熱能及供熱工程”專業為例來說明，其專業編號為1307，該專業共有220條抽取記錄，時間跨度從2003年9月29日到2008年10月20日。

4.2 仿真過程

該仿真實驗需設定4個參數，包括專業編號、α值、初始時間和周期跨度。專業編號用于選定某一專業進行專家抽取。α值為均衡隨機抽取過程的均衡改善系數。初始時間用于選定某一時間，此時間之后的項目抽取信息將作為仿真測試數據，此時間之前的專家抽取信息為初始數據。周期跨度通常可設定為1年，其含義是依據此周期跨度內專家被抽取的次數來調整專家抽取的均衡性，單位為天。

輸入4個參數值分別為：專業編號為1307，α值取0.3，初始時間為2004年9月29日，周期跨度為365天。經過程序仿真抽取，其結果如表1所示。

從表1中可以看到，我們的仿真結果即是被抽中專家的編號。比如編號為14177的項目，需要1307專業專家4人，而仿真被抽中的專家為：11458，1386，10620，10474。

4.3 結果分析

前述仿真過程中僅列示了均衡隨機抽取模型的仿真結果，為了進行比較，我們對于原有的純隨機抽取模型同樣做了仿真實驗。下面將對仿真結果加以分析，按照1307專業各位專家的編號順序，分別統計各位專家在均衡隨機抽取模型和純隨機抽取模型下被抽中的次數，如圖2所示。

圖2 均衡隨機抽取和純隨機抽取結果對比圖

2中橫軸表示根據專家的編號順序排列得到的專家序號，可知1307專業共有85位專家；縱軸表示各位專家被抽取的次數。從圖2中可以看到，每位專家被抽取的次數在均衡隨機抽取模型下更均衡。在均衡隨機抽取模型下，每位專家被抽取的次數在2~8次之間，而且僅有一位專家被抽取了8次；但在純隨機抽取模型下，每位專家被抽取的次數在0~10次之間，且其中各有兩位專家被抽取了10次和一次也未抽中。此外，通過計算兩種模型下各位專家被抽取次數的標準差，也可以更精確地反映均衡性的差別。在均衡隨機抽取模型下，各位專家被抽取次數的標準差為1.34；而在純隨機抽取模型下，各位專家被抽取次數的標準差為2.03。

5 結 論

通過對評標專家均衡隨機抽取模型的介紹以及對該模型進行仿真實驗的結果，可以說明本文所提出的新模型明顯優于原有的純隨機抽取模型。新模型不僅能保證隨機性，同時還能較好地改善每位專家被抽取機會的均衡性，從而同時滿足法律法規以及社會各方的要求。通過仿真實驗，還可以看到該新模型具有很好的實用性。評標專家均衡隨機抽取模型的提出對提高招投標工作的公平性和公正性，以及完善招投標機制具有重要意義。

主要參考文獻

［1］ 于陽，李濤．一種安全電子招標系統中專家抽取的方法［J］．計算機應用研究，2007(1)：180-182.

［2］ 牛勇，劉海雄．青海省政府采購專家管理系統中專家庫的抽取方法［J］．青海大學學報，2008，26(4)：27-31.

［3］ 楊自強，魏公毅．常見隨機數發生器的缺陷及組合隨機數發生器的理論與實踐［J］．數理統計與管理，2001，20(1)：45-50.

［4］ M#8226;克萊因．數學：確定性的喪失［M］．李宏魁，譯. 長沙：湖南科學技術出版社，2003: 50-53.

Random and Equilibrium Model

for Selecting Bidding Evaluation Experts

MENG Tao-ran

(School of Economics and Management， University of Science and Technology Beijing，

Beijing 100083， P.R.China)

Abstract: Based on the analysis of disadvantages in the present model for selecting bidding evaluation experts， this paper proposes the random and equilibrium model. This new selecting model can ensure the randomness of selecting process， and improve the equalization of bidding evaluation experts selection during a period. In this paper， we introduce the thought and algorithm steps of the new model， and prove the advantages of the new model by simulation experiment using actual data.It exerts profound influence on the fairness of tendering and biddin to propose this random and equilibrium model for selecting bidding evaluation experts.

Key words: Bidding Evaluation Experts; Selecting Model; Random; Equilibrium