基于熵權的乏燃料公路運輸選線模型

［摘 要］由于核電站的特殊性，乏燃料的運輸在核電供應體系中占據重要地位。核電站乏燃料具有輻射性，運輸過程中對工作人員、沿途公眾和環境等可能會產生危害，又屬于公路超限貨包運輸，所以對公路運輸線路要求非常高。本文在利用層次分析法構造乏燃料公路運輸線路優選系統的綜合評價指標體系的基礎上，結合熵權和模糊數學理論，構造基于熵權的乏燃料公路運輸選線模糊層次分析模型，為確保核電供應鏈中乏燃料物流的安全、降低其對環境的影響提供決策依據，以達到安全、可靠和經濟合理地完成核電站乏燃料運輸的目的。

［關鍵詞］核電站；乏燃料公路運輸；熵權；模糊層次分析法

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.15.029

［中圖分類號］F253.4；F224.0［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）15-0094-04

1 引 言

核電站乏燃料，是指核電站反應堆中定期被替換出來的、能量已釋放到不能滿足發電需要的核燃料［1］。對于核電站，乏燃料外運是其運行過程中不可缺少的重要環節。根據國家核安全法規HAF0200附錄-1安全導則HAF0210《核電站燃料裝卸和貯存系統》的規定，在堆貯存水池在滿負荷情況下，要求留有一爐燃料的空位供緊急卸料使用。因此當核電站運行到一定時期后，必須進行乏燃料外運工作。

在我國，核電站建設集中在東南沿海一帶，而乏燃料處理廠遠在內陸，其間運輸距離長達4 000km，需跨越多個省市自治區，通過不同的地形和氣候帶，經過上千座橋梁和隧道［2］。我國已確定了積極發展核電的戰略，按照到2020年核電裝機容量達4 000萬千瓦的規劃，屆時年產生乏燃料量將達1 000噸以上，累計乏燃料量將逾萬噸［3］。如此大量的乏燃料運輸，對運輸方案、運輸線路的選擇提出了挑戰。

2 影響公路運輸線路選擇的主要因素

由于乏燃料具有強放射性，需要厚重的屏蔽材料作運輸包裝，其以組件形式運輸，要求包裝容器較長并要有減震裝置，并且乏燃料仍具有一定的熱功率，需要容器設有散熱裝置，所以乏燃料運輸容器的體積和重量都將非常大，屬于大批量放射性物質的轉移，又屬公路超限貨包運輸。因此，在選擇公路運輸線路時，既要考慮沿途公眾和環境的影響，又要考慮公路、橋涵的限界標準、通行能力和服務設施等，以保證安全、可靠和經濟合理地完成運輸任務。選擇公路運輸線路時，依據運輸特點和我國道路的實際情況，需要考慮以下幾方面因素：

（1）人口密度

為了減少對沿途公眾的影響，乏燃料運輸線路選擇過程中應該盡量遠離人口密集區和大中城市。可將人口密度分為：低等人口密度區（<200人/km2）；中等人口密度區（200~1 000人/km2）；高等人口密度區（>1000人/km2），通過計算各人口密度區在總運輸過程中所占的比例，以及線路通過大中城市（省會）的數量，來進行線路間的對比分析。

（2）公路狀況

由于乏燃料運輸屬于公路超限貨包運輸，具有一定的危險性。在考慮公路、橋涵的限界標準的前提下，計算各條線路高速公路、一級公路、二級公路和三級及以下公路在線路中所占的比例，進行比選，盡量選擇高等級公路所占比例大的線路；統計立交橋、特大橋、大橋、中橋和小橋以及隧道的個數，盡量選擇橋涵和隧道少，銜接標準高的線路；計算沿線水體長度所占的比例，盡量選擇比例較小的線路。從運輸安全和速度角度上看，應該選擇通行能力好，車輛流量少的線路。根據歷史資料分析公路的事故率，以保障運輸安全。

（3）運輸距離和時間

從核電站到乏燃料后處理場距離超過3 000 km，如大亞灣核電站乏燃料運輸距離達4 000 km，經歷7個省（自治區）。由于乏燃料具有強輻射性，在運輸的過程中會對沿途的公眾和環境造成一定的影響，線路距離越短，所影響到的范圍就越小。線路越短，運輸時間也可能越短，運輸所花費的人員、車輛等費用就越少，使運輸更加經濟合理。

（4）沿途自然環境

公路運輸受自然環境的影響很大，針對各條線路經過的高山、峽谷、高原、水網地區或越過大江大河等自然環境進行分析，根據歷史資料分析各個線路在運輸時間段內的雨雪量以及發生泥石流、滑坡、洪水等自然災害的概率。

（5）服務保障

由于要保障正常運輸，線路沿途應擁有良好的通信服務，還應具有必要的服務區，服務區內應有油庫、食宿、車輛維修設施和安全保衛等，并且安全可靠，遠離居民區。

3 構造基于熵權的模糊層次分析模型

基于熵權的F-AHP是在AHP層次結構的基礎上，將兩兩比較變為同一準則下不同方案的比較，將清晰判斷變為模糊判斷，同時分別引入三角模糊數字1、3、5、7和9來表示層次體系中元素的相對強度［4］。同時，還引入了水平截集α和樂觀指數λ來計算方案的滿意程度［5］。其模型建立步驟如下。

（1）建立層次分析模型

依據全面性、科學性、可比性、可操作性和定量與定性分析相結合原則，根據影響核電站乏燃料公路運輸線路的主要因素，建立層次模型如圖1所示。

（2）構造模糊判斷矩陣

一個模糊數u～可以用3個確定的數字（u1，u2，u3）表示，其隸屬函數為［6］：

U（x）= 0 x

x-u1u2-u1u1≤x≤u2

u3-xu3-u2u2≤x≤u3

0 x>u3（1）

引入截集α，對于α∈［0，1］，三角模糊數可定義為：

A～α=［uα1-uα3］=［(u2-u1)α+u1，u3-(u3-u2)α］（2）

對于正的模糊數M~和N~以區間描述的主要運算有：

mi，mj，nj∈R，M~=［mi，mj］，N~=［ni，nj］，α∈［0，1］

M~αN~α=［mαi+nαi，mαj+nαj］

M~αN~α=［mαi-nαi，mαj-nαj］

M~αN~α=［mαi×nαi，mαj×nαj］

M~αN~α=［mαi÷nαi，mαj÷nαj］

（3）

依據模糊運算法則，本文所用的模糊數為1，3，5，7和9，其數字特征及引入截集α的表示法見表1。

召集核電、交通、經濟、環保等各方面專家評出各準則的模糊權重向量W，以及對在同一子指標下各個方案的優劣進行百分制評分，用對應的模糊數來標識判斷矩陣A中的元素值。其判斷標準如表2所示［7］。

表1 模糊數、數字特征及截集表示

模糊數13579

數字特征（1，1，3）（1，3，5）（3，5，7）（5，7，9）（7，9，11）

截集表示［1，3-2α］［1+2α，5-2α］［3+2α，7-2α］［5+2α，9-2α］［7+2α，11-2α］

表2 模糊語氣算子與百分制打分、模糊數關系表

模糊語氣算子對應百分制打分模糊數

極差0~201

稍差21~403

中等41~605

稍好61~807

極好81~1009

用各個準則的模糊權重向量W乘以指標判斷矩陣A求出模糊判斷矩陣A~。

（3）評估公路選線決策結果的滿意度

用截集α和樂觀指數λ來評估公路選線決策結果的滿意度，引入截集α的模糊判斷矩陣A~α和引入樂觀指數的非模糊矩陣A＾。

A~α=［aα11l，aα11u］…［aα1nl，aα1nu］

  

［aαn1l，aαn1u］…［aαnnl，aαnnu］（6）

A＾=a＾α11…a＾α1n

 

a＾αn1…a＾αnn（7）

公式（6）中：aαijl=wil#8226;a＾ijl，aαiu=wiu#8226;a＾iju，α∈［0，1］；公式（7）中：a＾αij=λa＾αijl+(1-λ)a＾αiju，λ∈［0，1］，α∈［0，1］。

（4）計算熵權并選擇最優方案

根據非模糊矩陣A~計算熵權，令Si=∑nj=1aij，i=1，2，3，…，n，用fij=aijSi表示第i種方案的第j個指標出現的頻率，則n個方案的熵為［8］：

H1=-∑nj=1［(f1j)log2(f1j)］

H2=-∑nj=1［(f2j)log2(f2j)］

…

Hn=-∑nj=1［(fnj)log2(fnj)］

（8）

對公式（8）歸一化處理，便可得到各方案的熵權，其中熵權越大，熵越小，不確定性越小，方案越優。

4 實例分析

本文以廣東某核電站某次乏燃料公路運輸為算例，利用基于熵權的模糊層次分析模型進行分析，對線路1和線路2進行優選。令α=0.05，λ=0.5，計算熵權，選擇最優線路。計算結果見表3。

表3 非模糊判斷矩陣和熵權

線路B1B2B3B4B5熵權H

D115.530.666.638.630.47

D219.448.652.618.618.60.53

由表3可以看出，風險偏好為中性（λ=0.5），且置信水平為95%（α=0.05）時，線路D2的熵權大，熵較小，不確定性較小，線路較優。

5 結 論

本文從人口密度、公路狀況、運輸距離和時間、沿途自然環境和服務保障5個方面對核電站乏燃料運輸過程中的影響因素進行了分析。通過基于熵權的模糊層次分析模型可以從整體上對公路運輸線路進行綜合評價，此方法清晰、直觀、簡單，而且沒有完全依賴于主觀因素的影響，評價上更加客觀、全面、合理。根據調節風險偏好系數和置信度水平，可以方便地進行線路的重新選擇，而且易于添加或刪除指標，非常適合于通過眾多指標對核電站乏燃料公路運輸線路進行綜合評價和優選。但在評價準則和指標的選取上，本文還只是從定性分析上給出，有待進一步完善。

主要參考文獻

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Fuzzy AHP Model Based on Entropy Weight for Selection of

Route in Spent Fuel Road Transportation

WANG Dao-ping， WANG Xiao-yi

（School of Economics and Management，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，P.R.China）

Abstract: The spent fuel transportation is important in nuclear power supply system. Since spent fuel is radioactive， it may harm the environment and the human beings during the transportation. Besides， it belongs to road transport package transfinite， so the requirement for transportation is extremely high. In this paper， we first use analytic hierarchy process to build comprehensive evaluation index system， and then with the help of entropy weight and fuzzy theory， the spent fuel highway transportation FAHP model is built. We try to help in making the spent fuel transportation reliable， safe and economical.

Key words: Nuclear Power Station; Spent Fuel Road’s Transport; Entropy Weight; Fuzzy AHP