空心板梁橋單板受力數值分析及判定準則研究

何弘， 李培駿

(四川公路工程咨詢監理有限公司， 四川 成都 610000)

裝配式空心板梁橋是中國公路和城市道路中、小跨徑橋梁的主要形式,鉸縫、橋面鋪裝的橫向連接作用越好，橋梁的橫向整體性越強。若橋梁之間橫向連接構造設計不當，加上運營期間超限、超載車輛的長期沖擊，將出現單板受力現象，嚴重危害橋梁結構的安全性和耐久性。該文采用有限元計算軟件MIDAS/FEA，通過研究空心板梁橋跨中截面荷載橫向分布系數隨鉸縫開裂長度的變化，得到空心板梁橋出現單板受力時鉸縫開裂長度臨界值，為定量判定單板受力提供依據。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設計

選用《公路橋涵通用圖 裝配式鋼筋混凝土簡支板橋上部構造(1 m板寬)》中編號36-33、跨徑10 m、斜度為零、荷載等級為公路-Ⅰ級的結構為原型，按照幾何相似常數CL=1/2對結構進行縮尺后建立模型，梁板和鉸縫尺寸見圖1。

圖1 模型的尺寸(單位：cm)

1.2 有限元計算模型

根據模型設計圖紙，采用 MIDAS/FEA建立空間有限元模型，將結構劃分成不同的網格組，采用四面體網格(見圖2、圖3)。

圖2 有限元模型

圖3 網格劃分

2 鉸縫開裂長度對橫向分布的影響

如圖4所示，運用有限元模型分別模擬邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側對稱開裂、次邊板(2#板)兩側鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側同步對稱開裂和中板(4#板)兩側鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側同步對稱開裂3種工況，分析鉸縫開裂長度對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響。

圖4 板梁編號示意圖

以每個板梁的撓度與總撓度之比作為橫向分布系數。計算步驟如下：1) 提取各板梁跨中截面下緣在豎向荷載作用下撓度沿橫向的分布情況；2) 在每塊板梁區間內對豎向變形進行積分，得到單塊板梁豎向變形積分面積，然后除以板寬，得到單塊板的平均豎向變形值fi(見圖5)；3) 根據式(1)計算某種荷載工況作用下橫向分布系數。

圖5 橫向分布計算過程

(1)

邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側對稱開裂到不同長度時，在邊板(1#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數計算值見表1，1#鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數的影響見圖6。

表1 1#鉸縫開裂時荷載橫向分布系數計算結果

圖6 1#鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數

次邊板(2#板)兩側鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側同步對稱開裂到不同長度時，在次邊板(2#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數計算結果見表2，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數的影響見圖7。

表2 2#板兩側鉸縫同步對稱開裂時荷載橫向分布系數計算結果

圖7 2#板兩側鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數

中板(4#板)兩側鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側同步對稱開裂到不同長度時，在中板(4#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數見表3，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數的影響見圖8。

圖8 4#板兩側鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數

表3 4#板兩側鉸縫同步對稱開裂時荷載橫向分布系數計算結果

從圖6～8可看出：加載板兩側鉸縫從跨中向兩側同步對稱開裂時，在鉸縫開裂初期，開裂長度對跨中荷載橫向分布的影響并不敏感；但鉸縫開裂到一定長度后，加載板所分擔的荷載將成倍增長，荷載有向單板集中的趨勢，即會出現單板受力現象。

3 單板受力判別指標

為得到加載板荷載橫向分布系數隨鉸縫開裂長度的發展規律，根據最小二乘法，采用五次多項式函數y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f對加載板的荷載橫向分布系數進行回歸分析。不同荷載工況下擬合情況見圖9～11。

圖9 1#鉸縫開裂時1#板荷載橫向分布系數的發展過程

由于荷載橫向分布系數隨鉸縫開裂長度的發展呈指數式增長，采用等效面積法作為尋找臨界鉸縫開裂長度的計算方法，按照曲線和橫軸圍攏的面積與兩折線和橫軸圍攏的面積相等計算而得。該方法需滿足兩個條件：一是第一段直線與曲線起點相切，二是兩者圍攏的面積相等。將兩折線的交點對應的鉸縫開裂長度作為單板受力臨界判別指標(見圖12～14、表4)。

圖10 2#板兩側鉸縫同步對稱開裂時2#板荷載橫向分布系數的發展過程

圖11 4#板兩側鉸縫同步對稱開裂時4#板荷載橫向分布系數的發展過程

圖12 1#板單板受力時1#鉸縫開裂長度臨界值

圖13 2#板單板受力時兩側鉸縫開裂長度臨界值

圖14 4#板單板受力時兩側鉸縫開裂長度臨界值

表4 等效面積法計算的鉸縫開裂長度臨界值

從表4可以看出：中板和次邊板雙側鉸縫同步對稱開裂到0.61L～0.615L時，在中板和次邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數比原值增長54.7%～69.5%；邊鉸縫開裂達到0.56L時，在邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數比原值增長46.3%。

4 結論

運用MIDAS/FEA建立有限元模型分析鉸縫開裂對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響，并應用數據回歸得到加載板的橫向分布系數隨鉸縫開裂長度呈指數式增長，得到加載板兩側鉸縫開裂長度超過0.615L時,橋梁已出現單板受力特征，此時結構處于不安全狀態，應盡早進行維修加固。