圖書館定量分析中的專家權重問題研究

〔摘 要〕本文針對近年來圖書館定量研究中的專家權重確定問題，將專家權重劃分為先驗權重和后驗權重，并通過實證研究獲得較客觀專家綜合權重，使圖書館定量化決策分析更加科學合理。

〔關鍵詞〕專家權重;后驗權重;聚類分析;定量分析;圖書館

〔中圖分類號〕G255 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821(2009)09-0133-04

Research on the Expert Weight of Library Quantitative AnalysisZhang Jian Jian Xiaolei

(Library，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

〔Abstract〕The expert weight is divided into two parts as prior weight and posteriori weight when much quantitative analysis is used to evaluate library.Empirical study is made to get a more objective comprehensive expert weight to make the library quantitative analysis more scientific and reasonable.

〔Key words〕expert weight;posteriori weight;cluster analysis;quantitative analysis;library

隨著信息技術及情報理論的發展，越來越多的研究人員開始注重圖書館問題的定量研究。關于圖書館定量研究的文獻，近年來開始出現一些基于數學方法的相關理論和實證研究。研究人員采用層次分析法(AHP)、模糊理論、灰色理論等對圖書館的各項決策目標進行量化分析。采用這些數學方法的原因在于，圖書館決策研究屬于社會科學領域的研究內容，影響圖書館決策目標的因素不僅包含定量因素，還往往包含大量的定性因素，這些定性因素是由人的主觀判斷來決定的。而且往往一個決策目標的實現包含多個因素，多個可選方案。這些數學方法可以較為合理的將定性問題定量化，從而將圖書館的決策目標和可選方案量化成為一個可以進行比較和衡量的具體數值或者向量，解決以往單純靠決策者主觀的感覺來進行判斷和決策的困難。

無論采用AHP方法，還是模糊理論和灰色理論，研究者首先都需要確定影響決策目標的指標體系，然后，因為各指標對決策目標的影響程度不同，需要確定各指標的權值，并最終將定性指標通過各種方法定量化。而各個指標的權值及定性指標的定量化，往往需要通過多個專家的判斷來確定。

由于專家個人的經歷、經驗、文化背景及個人的需求、偏好均不盡相同，因此，每個專家的判斷結果的可信度也應有所不同。也就是說，無論是通過專家判斷來確定指標體系的權重，還是通過專家判斷來將定性指標定星化，各個專家的判斷結果對研究者而言，不應該是一視同仁的，這就是本文要討論的“專家權重”問題。

專家權重直接影響各指標最終權重。只有將專家權重賦予較為合理的取值，才能獲得最終決策目標較為科學合理的量化結果。很多研究人員為簡化計算過程，默認所有專家的判斷的可信度是相同的，或直接由決策者給定各個專家的權重，人為主觀因素過強而忽略了專家判斷的客觀性。為了使靠主觀判斷的權重相對客觀，使專家權重及各因素最終權重更加科學合理，筆者以實例探討了對專家權重確定的一些看法，以期和同行交流。

1 專家權重的組成

本文在專家權重的確定方面，提出按照專家綜合權重(γk)，即后驗權重(λk)和先驗權重(βk)的凸組合來計算最終各因素的權向量。

1.1 專家先驗權重

專家先驗權重即依據專家的知識、經驗、對問題的熟程度等來確定的專家權重，這部分權重是可以在專家對決策目標進行判斷前獲得的。對于小樣本的專家判斷結果，可以采用決策者主觀賦權方法來簡單獲得專家先驗權重，而對于大樣本，特別是多層次專家的判斷結果，專家先驗權重的獲取則應綜合考慮。

圖書館決策目標評判的專家選取，一般有兩種方式。方式一，直接選取圖書館資深的相關專家進行判斷。其優點是，圖書館專家對決策目標較為熟，并且能夠代表一定的讀者意見。而且，直接選取圖書館專家，對決策目標的評價和判斷易于實現。缺點是，首先專家數量有限，每個專家判斷對于決策目標的結果影響過大，一旦某個判斷偏離，對結果的客觀性則會有較大的影響;其次，圖書館專家畢竟無法代替多數讀者的意見。因此，最優的選擇是方式二，選擇分層次大樣本的專家群體進行判斷，其優點是覆蓋面廣，判斷結果相對客觀可靠;其缺點是樣本量大造成的計算困難，但是這個缺點可以通過程序或相關的軟件得到解決。

對于分層次大樣本專家群體，一般研究者會按照身份選擇圖書館員、教師、研究生、本科生4個層次，每個層次多名專家。但是實際上，每個專家的主觀的可信度并不是和他的身份層次相一致的，因此，不能簡單的將每個身份層次的專家賦予相同的先驗權重。影響專家先驗權重的主要因素包括:專家對決策目標的熟悉程度、專家是否接觸過國內外其他更先進圖書館的相關決策目標;專家所在學校的級別;專家的身份;專家的年齡等等。

假設S個專家，影響專家判斷有n個因素。對于因素i，每個專家的各個因素的分值為ai，各個因素的權重為wi，則專家的最終得分:

Ak=∑ni=1wiai k=1，2，……S;i=1，2，……，n

專家的最終得分A與專家的先驗權重β成正比，得分越高的專家，其判斷的可信程度越高，其權重應該越高。即βk=αAk(α為比例系數)

由∑ki=1βk=1得到:

專家先驗權重βk=aAk=Ak∑sk=1Ak=∑ni=1wiai∑sk=1∑ni=1wiai

k=1，2，……S;i=1，2，……，n

即，專家的先驗權重等于專家最終得分和所有專家得分之和的比。每個影響因素的權重，可以由決策者根據經驗判斷，或者根據專家問卷調查方式獲得。

2009年9月第29卷第9期現?代?情?報Journal of Modern InformationSep.，2009Vol.29 No.92009年9月第29卷第9期圖書館定量分析中的專家權重問題研究Sep.，2009Vol.29 No.91.2 專家后驗權重

在實際評價時，專家所作出的評價結果的可信度并不一定與他的先驗權重相一致。因此為了全面反映專家在決策過程中的權重，還必須確定專家判斷結果所反映的客觀可信度，這種可信度由評價結果及其相互關系所決定，是通過專家對目標的評價結果來獲得的，稱之為后驗權重[1]。

本文按照簡單多數原則，根據專家群體判斷的一致性確認專家的后驗權重。依據簡單多數原則，專家個體與專家群體對決策目標認識上的一致性程度高，就應認為該專家的評價水平高，具有高可信度，或者認為其意見代表大多數人的意見，應該賦予較高的權重;反之，則認為該專家評價水平低，具有低可信度，或者認為其意見與大多數人的意見相背離，應該賦予較小的權重。雖然相反的情況確定存在，但本文按照此準則作分析研究。系統聚類方法較好的遵循了專家群體判斷的簡單多數原則，把各個專家個體的最終排序向量看作待識別的樣品，通過對其進行系統聚類分析，將排序向量相似的專家看做一類，認為其代表了大多數人的意見;而排序向量和大多數人背離的專家，認為其意見不具備代表性。根據聚類結果判別其客觀可信度，給專家賦權，即后驗權重賦權。

1.2.1 系統聚類方法

系統聚類是將一批樣品或變量按照其在性質上的親疏程度進行分類，描述其親疏程度通常采用距離或相似系統。其基本思想是，先將n個樣品各自看成一類，然后規定樣品間的距離或相似程度，選擇距離最小或最相似的一對并成一個新類;計算新類和其他類的距離，再將距離最近的兩類合并;這樣每次減少一類，直至所有樣品都成一類，或到達一定的閥值為止。這樣方法體現了簡單多數的原則。

系統聚類的主要過程為:

(1)將被評價的n個樣本x1，x2，…xn看成n個類，此時類間距離與樣本之間的距離相等。將D(0)記為初始距離矩陣。

(2)按照被評價對象的評價指標體系的特征，選擇適當的“距離”作為不相似性度量，并找出相應的類間距離Dpq。

(3)將與Dpq對應的類合并為一類，即選擇D(0)中與Dpq對應的Gp與Gq合并為新類Gr，即Gr=Gp∪Gq。求出新類與其余類之間的距離Drk，用Drk代替D(0)中p，q行和p，q列，得到距離對稱矩陣D(1)。以次類推，求解D(w)，并合并相應的類。

(4)重復步驟(3)，直至所有類歸為一類。或者，對于給定的聚類閥值T，當DrkT時，聚類結束。

(5)畫出按相似性或相近程度聯結的譜系圖。

(6)按綜合評價的精度要求，選擇閥值，確定聚類結果并給出綜合評價的結論[2]。

1.2.2 專家后驗權重的確定

設評價對象為n個，參加評價的專家s個，第k個專家在某一準則層下，給出的判斷矩陣為A(k)，由判斷矩陣A(k)求出的個體排序向量為:

U(k)=(u(k)1，u(k)2，…u(k)n) (k=1，2，…s)

個體排序向量U(k)和U(l)之間的相似性測度采用夾角余弦定義:

c(k，l)=∑ni=1u(k)iu(l)i∑ni=1u(k)i2∑ni=1u(l)i212

根據相似系統可判斷兩個個體排序向量的相似程度:c(k，l)越接近于1，說明第k個專家與第l個專家的個體排序向量越相似。

通過對個體排序向量的聚類分析，將個體排序向量劃分為不同的類別。假設將s個個體排序向量聚集成t個類別(ts)，第p個類(pt)包含個體排序向量為φp個(φp稱為類別Ωp的類容量)。假設第k個個體排序向量屬于第p類Ωp，類別Ωp中包含的個體排序向量個數φp與個體排序向量總數s的比值，稱為個體排序向量U(k)的置信因子，用αk表示:αk=φp/s。

同一類別中的個體排序向量具有相同的置信因子，即同一類中的個體排序向量所表達的評價信息可以認為是相似的，而屬于不同類別的個體排序向量所表達的評價信息可以認為不相似。類容易較大的類中個體排序向量所表達的評價信息符合較多評價者的意見，對應的專家應賦以較大的權重，類容量較小的類中的個體排序向量所對應的專家應賦以較小的權重。即專家k的后驗權重λk與個體排序向量Uk的置信因子αk成正比[3]。

λk=aαk=αk∑sj=1αk(α為比例系數)∑sk=1λk=1

屬于同一類的個體排序向量有相同的置信因子，因此

∑sj=1αj=∑tq=1φqαq=∑tq=1φ2q/s

最終求得專家k的后驗權重λk=φp∑tq=1φ2q(φp為個體排序向量U(k)所在Ωp類容量)

1.3 專家綜合權重

若S個專家的后驗權重記為λi，先驗權重記為βi，則專家i的綜合權重為先驗權重和后驗權重的凸組后:

γi=μλi+(1-μ)βi，i=1，2，……，S[4]

其中，0μ1反映出決策者對先驗權重和后驗權重的偏好程度，μ越大，表示決策者越重視專家的后驗權重。特別地，若μ=1，則只考慮后驗權重;若μ=0，則只考慮先驗權重。μ的取值可以由決策者控制，較為靈活。這里取μ=0.5，即決策者認為專家的先驗權重和專家群體一致性水平同樣重要。μ的取值可以由決策者控制，較為靈活。

需要注意的是，在按照本文所述的方法進行專家權重的確定之前，首先需要確定哪些專家的判斷是有效的，即先要對專家進行篩選。特別是對于大樣本多層次的專家判斷，先驗權重等于0或低于某個值的專家的判斷結果，一般不作為有效樣本進行處理。其原因在于，先驗權重過低，代表專家本身的知識經驗或對決策目標的了解程度極低。因此我們有理由認為，其難以提供較為客觀的判斷。為避免這部分無效判斷擾亂整個判斷結果的客觀性，因此，我們將這部分判斷作為無效判斷進行忽略，將剩余的有效專家判斷作為有效樣本，按照本文所述的方法進行專家權重的確定，以保證最終決策目標的合理化分析。其中先驗權重的最低值的確定，由決策者或決策專家群確定。

2 實例研究

假設圖書館關于某決策目標構建了多層次、多因素的綜合評價體系，并聘請6位圖書館專家對各因素重要性進行判斷，分別獲得各個專家的判斷向量。

專家先驗權重采用決策者直接賦權的方法，由決策者根據評時工作中的經驗判斷，賦予專家A先驗權重0.14，專家B先驗權重0.18，專家C先驗權重0.2，專家D先驗權重0.14，專家E先驗權重0.16，專家F先驗權重0.18。

后驗權重采用聚類分析軟件SPSS計算，6位專家的排序向量數據輸入如圖1所示。距離采用夾角余弦，聚類方法采用類間平均聯結法。最短最長距離法都只用兩個案例之間的距離來確定兩類之間的距離，沒有充分利用所有案例的信息，類間平均聯結法把兩類之間的距離定義為兩類中所有案例之間距離的平均值，且使兩個類間的距離為平均距離最小，不再依賴于特殊點之間的距離，有把方差小的類聚到一起的趨勢，效果較好。圖1 SPSS聚類分析數據輸入頁面

系統聚類結果如下:

表1 聚類進度表

步 驟個案合并類 1類 2相似系數新聚類首次出現的步驟類 1類 2新聚類下次

出現的步驟1250.9960022230.9941043140.9900044120.9893255160.985402

圖2 聚類樹狀圖

從系統聚類結果可以看出，閥值取0.994時，樣品聚為4類。

第一類有3位專家，包括專家B，專家C，專家E。(φ1=3)

第二類有1位專家，包括專家A。(φ2=1)

第三類有1位專家，包括專家D。(φ3=1)

第四類有1位專家，包括專家F。(φ4=1)

根據上述公式分別計算各專家后驗權重λi如表2所示。表2 專家后驗權重賦值表

專 家后驗權重專 家后驗權重專家Aλ1=1/12專家Dλ4=1/12專家Bλ2=1/4專家Eλ5=1/4專家Cλ3=1/4專家Fλ6=1/12

這里取μ=0.5，即決策者認為專家的先驗權重和專家群體一致性水平同樣重要。則根據上述公式計算專家綜合權重γi如表3所示。表3 專家綜合權重賦值表

專 家綜合權重專 家綜合權重專家Aγ1=0.111667專家Dγ4=0.111667 專家Bγ2=0.215? 專家Eγ5=0.205? 專家Cγ3=0.225? 專家Fγ6=0.1316673 結 論

本文將專家權重分為先驗權重和后驗權重，既考慮了專家的主觀可信度，又考慮了專家判斷結果所表現出來的客觀可信度，從而使專家權重確定更具客觀性。專家權重相對的客觀和合理，不僅影響評價體系中各因素的最終權重的確定;也影響定性因素最終定量化數值的修正。通過本文的方法獲得相對客觀合理的專家權重，為圖書館后續采用數學方法進行定量研究以及決策者的客觀判斷奠定基礎。

參考文獻

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