自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)控制系統(tǒng)仿真研究

李國(guó)強(qiáng)　趙偉麗　賈小軍　劉文江

摘 要：對(duì)采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，其目的是為解決在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中若采用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法就必須準(zhǔn)確地辨識(shí)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分的參數(shù)這一無(wú)法回避的難題。對(duì)參數(shù)飄移的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對(duì)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分模型的先驗(yàn)知識(shí)要求很少，只需要知道極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象的線性部分的階數(shù)就足夠了，在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過(guò)程中不僅能夠自動(dòng)辨識(shí)控制對(duì)象的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移。從而可得出如下結(jié)論：在實(shí)際工業(yè)生過(guò)程中，若采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，根本不需要辨識(shí)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移。從而能有效地保證控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性與穩(wěn)定性。因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)將會(huì)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)揮其強(qiáng)大的控制功能。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)仿真;自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu);飄移;實(shí)用

中圖分類號(hào)：TP273+.23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004 373X(2009)02 076 03

Research on Self－adaptive Dynamic Optimizing Control System Simulation

LI Guoqiang1,ZHAO Weili2,JIA Xiaojun1,LIU Wenjiang3

(1.Weinan Normal College,Weinan,714000,China;2.Winan Technology College,Weinan,714000,China;

3.Xi′an Jiaotong University,Xi′an,710049,China)

Abstract：In this paper,a simulating research for self－adaptive dynamic optimizing system is presented to solve a never evading problem in practical industrial process by using the previous method.The problem is that accurate identification of the parameters of linear part in the extremum value control plant is too difficult.Simulating research for the extremum value control system with the drift of the parameters is new and creative in this paper.The result of simulation indicates that the new method in this paper only needs much less apriori information concerning the controlled plant,only knowing it enough the order of linear part of the controlled plant.This new method can automatically identify the parameters of control plant,and automatically adapt to the drift of the parameters.Therefore,identification of the parameters of linear part in the extremum value control plant is not need at all,the new method can automatically adapt to drift of the parameters.A continuous and stable operation of the system can be ensured by using the method.It is also expected that this method plays an important role in the desirable industrial process control.

Keywords：system simulation;self－adaptive dynamic optimzing;drift;practicability

對(duì)于極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象，文獻(xiàn)［1］提出一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，它成功地解決了使用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中無(wú)法回避的一個(gè)難題，即保證極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性和穩(wěn)定性問(wèn)題。因?yàn)槿粲脗鹘y(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，當(dāng)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象的參數(shù)飄移后控制系統(tǒng)就不能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，就必須把控制系統(tǒng)停下來(lái)重新辨識(shí)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象的參數(shù)，再重新整定控制系統(tǒng)的參數(shù)［2 －4］。而自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法最突出的優(yōu)點(diǎn)就是在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過(guò)程中不僅能夠自動(dòng)辨識(shí)控制對(duì)象的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移，因此有效地保證了控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性與穩(wěn)定性。而且這種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對(duì)極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)要求非常少，只要知道控制對(duì)象的階數(shù)就能始終正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。其主要思想如下所述。

1 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法簡(jiǎn)要回顧

尋優(yōu)系統(tǒng)采用步進(jìn)式調(diào)節(jié)器，步進(jìn)周期T0是固定的。極值調(diào)節(jié)對(duì)象可以分解為非線性環(huán)節(jié)與線性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，如圖1所示。

設(shè)極值調(diào)節(jié)對(duì)象線性部分的傳遞函數(shù)為:

G(s)=1(T1S+1)(T2S+1)…(T璑S+1)(1)

式中，T1＞T2＞T3…＞T璑＞0。

圖 1 極值調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

單位階躍響應(yīng)為［5－6］：

(t)=A0+∑Ni=1A璱e－t/T璱

式中，A0=G(s)|璼=0=1；

A璱=(s+1/T璱)·（1/s）G(s)|璼=－1/T璱時(shí)間以T0整量化后有：

()=1+∑Ni=1A璱e－α璱(2)

式中，α璱=T0/T璱；=t/T0；T0為步進(jìn)周期。

設(shè)系統(tǒng)的輸出如圖2所示，把每個(gè)步進(jìn)周期分成相等的２N等份，在每個(gè)分劃點(diǎn)進(jìn)行采樣并取2N+1個(gè)采樣值，預(yù)估比較點(diǎn)在試探步后的第一個(gè)采樣點(diǎn)上進(jìn)行。

圖2中：如果在t=n－1不加試探階躍信號(hào)時(shí)，Δ2N+1系統(tǒng)輸出的預(yù)估差值；在t=n－1加試探階躍信號(hào)時(shí)，ΔZ2N+1系統(tǒng)輸出的實(shí)際差值；在比較點(diǎn)上Δ2N+1是系統(tǒng)輸出的實(shí)際差值與預(yù)估差值的比較差值即：

Δ2N+1=ΔZ2N+1－Δ2N+1（3）

由文獻(xiàn)［1］知：

Δ2N+1=ΔZ1ΔZ2…ΔZ璑+1

ΔZ2ΔZ3…ΔZ璑+2

… … … …

ΔZ璑+1ΔZ璑+2…ΔZ2N+1/

ΔZ1ΔZ2…ΔZ璑

ΔZ2ΔZ3…ΔZ璑+1

… … … …

ΔZ璑ΔZ璑+1…ΔZ2N－1（4）

根據(jù)式（3）可知極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象的輸出采樣值ΔZ1,ΔZ2,…，ΔZ2N+1來(lái)判斷步進(jìn)增量方向，步進(jìn)方向的邏輯判別式為：

sgn［Δx璶］=sgn［Δ2N+1Δx(n－1)］（5）

式中，sgn［Δx璶］指的是Δx的符號(hào)。由式（4），（5）可以看出，步進(jìn)方向的邏輯判別式與控制對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)T1，T2，…，T璑無(wú)關(guān)。因此這些參數(shù)隨時(shí)間的緩慢變化并不能影響步進(jìn)方向的邏輯判別式，換言之，式（4）與式（5）能自己適應(yīng)對(duì)象參數(shù)的變化，因而稱作自適應(yīng)為動(dòng)態(tài)尋優(yōu)算法。以這種算法為核心設(shè)計(jì)的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，不僅能自動(dòng)識(shí)別參數(shù)，還能自動(dòng)適應(yīng)這些參數(shù)的變化。因此只要知道極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象線性部分的階數(shù)就能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，在尋優(yōu)的過(guò)程中，無(wú)論控制對(duì)象線性部分的參數(shù)變化與否都不會(huì)對(duì)尋優(yōu)結(jié)果的正確性有任何影響。仿真研究的結(jié)果充分證明了這一點(diǎn)。

圖2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)算法示意圖

2 仿真研究

對(duì)于非線性極值特性，有：

y(x)=0.4x(10－x)（6）

極值特性未飄移時(shí)，最初的極值點(diǎn)為（5，10），極值調(diào)節(jié)器由式（4）和式（5）實(shí)現(xiàn)。仿真程序框圖如圖4所示。

程序框圖說(shuō)明：初始化的主要任務(wù)是設(shè)置變量初值，輸入各種參數(shù);N階慣性環(huán)節(jié)用四階龍格庫(kù)塔法實(shí)現(xiàn);根據(jù)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)算法的要求，把每一步進(jìn)周期分成2N等份，采樣周期Δt=T0/2N，L=2N+1計(jì)算Δ2N+1，并判斷步進(jìn)增量方向，為下次送步進(jìn)階躍做好準(zhǔn)備。L=2N時(shí)根據(jù)上次Δ2N+1 以及Δx(n－1)的符號(hào)送第n步的步進(jìn)階躍。

圖3 極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)仿真方框圖

3 仿真結(jié)果

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，由于要準(zhǔn)確地辨識(shí)控制對(duì)象的參數(shù)極其困難，因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法就不需要辨識(shí)控制對(duì)象的參數(shù)，而且還能自動(dòng)地適應(yīng)參數(shù)的飄移。只要知道控制對(duì)象線性部分的階數(shù)就能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。同時(shí)，受擾動(dòng)的影響極值特性會(huì)緩慢的飄移，最優(yōu)工作點(diǎn)也會(huì)隨之飄移，因此控制系統(tǒng)的任務(wù)就是在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不斷地搜尋最優(yōu)工作點(diǎn)。所以仿真的目的就在于檢驗(yàn)控制系統(tǒng)能否很好地完成上述工作任務(wù)。

（1）對(duì)一具有二階慣性環(huán)節(jié)的極值調(diào)節(jié)控制對(duì)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，其線性部分的傳遞函數(shù)為：

G(s)=1/,T1=100 s,T2=40 s,極值調(diào)節(jié)器參數(shù)為：步長(zhǎng)ΔX=2，步進(jìn)周期T0=40 s,采樣周期Δt=10 s,在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過(guò)程中突然把慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T1=100 s,T2=40 s,改變?yōu)門1=50 s,T2=20 s，圖5顯示了整個(gè)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過(guò)程，從圖中可以看出：控制對(duì)象時(shí)間常數(shù)的改變對(duì)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的正確性沒(méi)有任何影響。

圖4 仿真程序框圖

圖5 動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過(guò)程1

（2） 控制對(duì)象的參數(shù)以及調(diào)節(jié)器的參數(shù)與（1）相同，對(duì)極值調(diào)節(jié)器跟蹤極值特性飄移的能力進(jìn)行了仿真研究，圖6顯示了整個(gè)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過(guò)程，從圖中可以看出：采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)器能夠很好地跟蹤極值特性的飄移。

4 結(jié) 語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)成功地解決了極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)運(yùn)行的連

圖6 動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過(guò)程2

續(xù)性與穩(wěn)定性問(wèn)題，這也是傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法多年來(lái)無(wú)法克服也無(wú)法回避的難題，而且這種動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對(duì)控制對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)要求非常少，只需要知道其線性部分的階數(shù)就足夠了。因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)將會(huì)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)揮強(qiáng)大的控制功能。

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作者簡(jiǎn)介 李國(guó)強(qiáng) 男,1957年出生，陜西銅川人，渭南師范學(xué)院物理系教授。