讓小學數學復習課真正“活起來”

戴厚祥

復習課的主要任務是鞏固、加深已學過的知識。所要解決的是知識的點、線、面三者的結合，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。因此，復習課的教學任務要重視“理”，達到“化”，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，組織練習，溝通新舊知識的聯系，通過歸納、總結，使之條理化、系統化，最終達到濃縮化，讓學生在完善認知結構的過程中溫故而知新，發展數學思考，領悟思想方法，提升數學素養。

一、激活知識儲備。扎實進行基本訓練

復習課的基本訓練要抓住這一單元的要害，突出重點，為下一步知識的梳理做好思維、知識和心理上的準備，將學生已有的知識儲備激活。同時也是對學情進行一個初步的摸底，對重要的基礎性知識做好查漏補缺，切實做到舊知要爛熟，力求熟練、準確、快捷。

我在復習“用比例知識解答應用題”時．設計了這樣一組題，讓學生進行基本訓練，做好復習的準備。

1口答：用比例知識解答應用題的關鍵是什么?解題步驟是怎樣的?

2判斷下面各題中的兩種量成不成比例。是成正比例、還是反比例?說說你的想法。

①單位一定，購買本數和付款總數。

②人的身高和跑步的速度。

③正方體每個面的面積和它的表面積。

④正方體的棱長和它的體積。

⑤運送一批貨物，每天運送的噸數和所需天數。

要想正確、快速地用比例知識解答數學問題，必須能在短時間內準確判斷題目里兩種相關聯量之間的關系，即兩種量中相對應的積一定還是比值一定，這是應用比例知識解決實際問題的關鍵和核心。如果正確判斷這一關過不了，后面解答有關比例知識的實際問題就成了無本之木、無水之源，失去了應有的支撐。

二、激活認知結構。系統整理。實施精加工

復習不是簡單地再現舊知識，而是要通過對舊知識的系統整理，給學生以新的信息，引發新的思考，促進新的發展，特別要引導學生自主參與整理，在整理的過程中，進行知識編碼，對自己的認識結構實行精加工，使平時所學的“分散、零亂、細碎”的知識點，結成知識鏈，形成知識網。

一位教師在復習“長方體和正方體”時，設計了如下一組題目：不計算，說說該題求的是長方體(正方體)的表面積、體積還是容積?

①開發區小學新教學樓要裝10根長4米、寬8厘米、高10厘米的長方體下水管。現要在它的外表面涂上防銹漆，每平方米需要用0.2千克，共需防銹漆多少千克?

②用一種車廂是長方體的汽車運煤。從里面量車廂長5米，寬2.5米，裝煤高度是0.4米，每立方米煤重2.5噸，這輛汽車一次能運煤多少噸?

③要做一根管口周長是40厘米的長方體通氣管10根，管子長2米，至少需要鐵皮多少平方米?

④在一個長10米。寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米?

⑤一個長方體無蓋玻璃魚缸，它的長40厘米，寬25厘米，高2分米，這個魚缸最多可以容多少升水?

在引導學生回答出上述5道題目是求長方體(或正方體)的表面積、體積還是容積后。教師利用多媒體把這5道題目自然地把它們分成3類。即①和③，②和⑤，④。而后再復習長方體和正方體表面積、體積、容積的計算方式，使認知結構中3個概念的可辨別性更加清晰，可利用性更強。

接下來。再回到這5道習題。讓學生在這3組里各選一道進行“實戰訓練”，深化學生對表面積、體積、容積3個核心概念的理解。通過以上的分類歸納。讓現實生活中“活生生”的問題來激活學生已有認知結構。加深對表面積、體積、容積概念的理解。而且培養了學生的觀察力、思考力、初步的比較分類和抽象概括能力，使學生大腦里存儲的知識更具條理化，為建構新的知識(如圓柱的表面積、體積、容積)做好了知識和心理上的準備。

三、綜合訓練。活化認知結構。催化知識結構化的形成

復習課的練習區別于新授課的鞏固練習和練習課的針對性練習．復習課的練習重在體現綜合性、開放性、多變性，要能進一步體現知識間的縱橫聯系，而且要加強對比、辨析，促使學生認知結構“融會貫通”和“精確分化”，提升學生綜合應用知識的能力。所以，復習課的練習提升應根據本節課的復習目標。設計具有針對性和思維含量的習題，不僅要做到層次清晰、結構合理，還應根據教材的特點和學生的不同知識基礎．進行不同的練習設計，同時要處理好坡度和難度、數量和質量間的關系。

1設計針對性練習，抓住關鍵，重點突破。

在課堂教學中，對知識的重點、難點以及學生容易混淆、容易出錯的內容，設計針對性強、形式多樣的練習，可突出重點，突破難點，分辨容易混淆的知識，提高復習效率。

在復習“分數、百分數的綜合應用”時。我設計了這樣一組題，幫助學生在審題中辨析，在辨析中理解，在理解中內化。

(1)倉庫里存有150噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的1/2，還剩下多少噸鋼材?

(2)倉庫里存有150噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去1/2噸，還剩下多少噸鋼材?

復習課中必須十分重視這種專項的對比性練習，它能夠對癥下藥，讓學生在陷阱中“吃一塹，長一智”。

2通過一題多變的練習，培養學生觸類旁通、舉一反三的變通力。

例如，在進行“分數應用題”的復習時，我設計了如下這道練習：

六(3)班今年有40人，______，去年有學生多少人?

通過這道題的思考、交流和討論。學生深刻理解了分數(百分數)應用題的本質特征，而且對這幾類應用題的區別和聯系也有了較深刻的領悟。

3通過設計緊密聯系生活實際的綜合復習題，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力。

通過復習所建構的結構化知識是否有旺盛的生命力，關鍵是看學生能否合理有效地將它運用于新問題的解決過程中。因此，復習課的練習設計必須聯系實際，把所學知識應用于解決問題中。

在復習“圓柱的體積”時。我設計了如下兩道題：

(1)牙膏問題。牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.5厘米改為0.4厘米。如果每人每天使用牙膏的長度是2厘米左右，一年里，每個人大約要比原來少用去多少立方厘米牙膏?

(2)自來水水管問題。某位同學洗手時忘記關自來水龍頭。這個自來水管的內直徑是3厘米，自來水的流速為每秒5米。請問：這位同學10分鐘浪費了多少升水?

四、自主總結。自我反思，成果共享。使知識濃縮化

復習課的總結與新授課、練習課相比較．更著重于概括性和整體性。在設計時，要使前3個階段的內容在條理化、系統化后，通過系統性總結，畫龍點睛，提綱挈領，濃縮成“板塊”，使知識進一步概括、深化。

我在復習“平面圖形的周長和面積”時．課堂上引導學生進行自我小結。

師：通過復習，你覺得有什么新的收獲?

生1：我計算的正確率提高了。

生2：我進一步掌握了周長、面積的意義和計算公式。

生3：我進一步理解了周長、面積計算公式的推導過程。

師：看來，通過復習同學們更加牢固掌握了這部分內容。大家想一下，還有什么問題嗎?如果你們沒有．老師倒有一個問題：周長、面積計算公式這么多，你是想什么辦法記住的。

生1：我是背出來的。

生2：我通過做大量的練習記住的。

生3：我記住平行四邊形面積公式，就記住了梯形、三角形的面積公式。

生4：我記住了長方形面積公式，借助這一公式推導記住其他面積公式。

生5：我記住梯形公式，想象梯形上底縮小為0時．它的面積s=1/2(a+o)h=1/2ah。這就是三角形的面積公式。

生6：我記住梯形公式，想象當梯形上底延長到與下底相等時，它的面積s=1/2x2axh=ah，這就是平行四邊形的面積公式。

師：對，你們真聰明!能抓住圖形的特征，將一些公式聯系起來統整成一個公式記憶。這種方法真巧妙!我們從多媒體屏幕上會看得更清楚。請看大屏幕(用多媒體演示一遍)。可見我們借助公式推導或根據有關圖形的聯系來記憶。不僅能記得快而且記得牢。

數學復習課是一片需開墾的地帶，只要我們善于思考、勤于實踐，復習課會越來越精致，越來越充滿活力。