普通高中數(shù)學(xué)課如何實(shí)施研究性學(xué)習(xí)

李君芳

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個數(shù)學(xué)教育的所有活動中，在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式加以引入，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？

一、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動探索精神越強(qiáng)，就能主動積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動鋪墊了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。事實(shí)上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

二、在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)

在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力 ，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中，學(xué)生如果帶著探索問題的強(qiáng)烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實(shí)。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟(jì)、政治、科技、文化、教育的實(shí)際問題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和研究能力，發(fā)展個性特長，初步學(xué)會研究性學(xué)習(xí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問題，對教材的內(nèi)容進(jìn)行反思；促進(jìn)學(xué)生討論問題，增強(qiáng)問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進(jìn)學(xué)生自覺地把問題專題化。

我們開展數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”，就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。

1、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題等等。帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學(xué)生的社會調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

2、在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。

三、在社會實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。

總之，“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法。由對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的研究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。通過主要采取研究性學(xué)習(xí)方式實(shí)施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、研究能力的提高。

（正定縣第一中學(xué)050800）