案例研究——牛鞭效應的系統動力學分析

趙　軍　劉　飛

摘要：利用系統動力學的方法和仿真軟件Vensim，對Y公司K產品的供應鏈上的牛鞭效應進行了建模與仿真。針對該供應鏈上牛鞭效應顯著的實際情況，提出了縮短訂單延遲時間，延長庫存調節時間，采用供應商管理庫存的綜合解決方案，仿真結果表明該解決方案能在一定程度上減輕牛鞭效應的影響，研究結果可為Y公司的實際生產組織提供決策依據。

關鍵詞：系統動力學；供應鏈；牛鞭效應；仿真；供應商管理庫存

中圖分類號：F273.7文獻標識碼：A

Abstract: This paper adopts the system dynamics and its simulation software Vensim to modeling and simulating the bullwhip effect in the supply chain of the Y company's k product. Based on the reality situation of the bullwhip effect in this supply chain, it brought forward shortening delay time of order, prolonging adjust time of inventory, adopting vendor managed inventory to solve this problem, the simulation results proved that these method could alleviate the effect of the bullwhip effect in some extend, the research results could enrich the decision about the reality product organization for company Y.

Key words: system dynamics; supply chain; bullwhip effect; simulation; vendor managed inventory

牛鞭效應指供應鏈中需求信息從下游企業向上游企業傳遞時，信息被扭曲并逐級放大的現象[1]。系統動力學出現于1956年, 該方法在20世紀50年代后期主要被用于企業管理，解決諸如原材料供應、生產、庫存、銷售、市場等一系列問題[1]。劉媛媛等[2]應用系統動力學研究了供應鏈節點變化對牛鞭效應的影響，利用系統動力學專用軟件VENSIM，對“啤酒游戲”進行仿真分析，研究當供應鏈上節點增加時“牛鞭效應”的變化情況；李穩安等[3]用系統動力學原理研究了供應鏈中牛鞭效應產生的原因及相應的緩解對策，建立了多節點供應鏈系統的動力學模型，給出了系統動力學的迭代表達式和框圖，并定性地說明了牛鞭效應產生的內在機理；王磊等[4]對研究牛鞭效應時經常討論到的三種模型：系統動力學模型、自回歸分析的AR（1）模型和Kalman濾波器（KF）模型進行了分析和比較。楊詩華[5]在其碩士論文中基于系統動力學原理，應用Powersim仿真軟件對啤酒分銷模型的三級供應鏈中牛鞭效應現象進行了仿真設計，提出緩解牛鞭效應的對策；苗興東[6]在其碩士論文中采用系統動力學研究牛鞭效應的機理，利用系統動力學專用軟件VENSIM，首先研究極端情況下的牛鞭效應（包括曲線和數據計算），然后通過調整參數來減弱牛鞭效應，從而得出結論。本文以一家生產化妝品系列的外貿出口企業Y公司為背景，首先運用系統動力學的方法對該公司K產品供應鏈上的牛鞭效應進行建模，其次應用系統動力學仿真軟件Vensim PLE 5.4b對該牛鞭效益進行模擬仿真，最后針對該公司K產品的供應鏈上存在的問題，提出改進措施，以減輕牛鞭效應的影響。

1Y公司介紹

Y公司是一家生產化妝品系列的外貿出口型企業，主要承接英國、法國及美國等國家的生產訂單，按照客戶的要求進行生產。其產品品種多，顏色豐富，款式也非常多，甚至曾經生產過的某些產品，其款式無一相同。Y公司K產品的供應鏈由消費者c，零售商d、批發商W和Y公司所組成。該供應鏈上的參加人員各自扮演不同角色，且完全獨立地做出決策，他們唯一的目標是使各自決策的利潤最大化，即各個物流環節的訂貨策略都是：Qij=SIij-Iij/Ti+Nj，其中：Qij, SIij, Iij分別為第i個物流環節第j周的訂貨量、安全庫存量和期末庫存量（在缺貨情況下取值為0）；Ti為第i個物流環節庫存的調節時間；Nj為第j周期下游物流單元的需求量。已知消費者的需求是一個階躍函數，第一周市場需求率是4件/周，從第二周開始每周市場需求率都是8件/周。零售商的安全庫存量為12件，庫存調節時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與消費者間沒有時間延遲。批發商的安全庫存量為12件，庫存調節時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與零售商間有4周的時間延遲。制造商的安全庫存量為12件，庫存調節時間為4周，期末庫存量初始值為12件，累計缺貨量初始值為0件，與批發商商間有4周的時間延遲，生產有2周的時間延遲。

2系統動力學建模與仿真

2.1K產品供應鏈的因果圖

在K產品的供應鏈中，有三個物流單元，包括：制造商Y公司、批發商w、零售商d，而各個物流單元之間用通訊和運輸相聯系。根據各個環節的關系，畫出K產品供應鏈的因果關系圖，如圖1所示。

2.2K產品供應鏈的系統動力學流圖

根據圖1的因果關系圖，可進一步得出K產品供應鏈的系統動力學流圖，如圖2所示。這里確定六個水平變量：制造商期末庫存量，批發商期末庫存量，零售商期末庫存量，制造商累計缺貨量，批發商累計缺貨量，零售商累計缺貨量；八個速率變量：制造商的產出率，制造商生產需求率，制造商發貨率，批發商訂貨率，批發商發貨率，零售商訂貨率，市場銷售率，市場需求率。

2.3K產品供應鏈的系統動力學模型

制造商產出率是其生產需求率的一階延遲，制造商的發貨率是批發商訂貨率的三階延遲，批發商的發貨率是零售商訂貨率的三階延遲。K產品供應鏈的系統動力學模型具體如下：（1）零售商安全庫存量=12件；（2）零售商庫存調節時間=4周；（3）零售商庫存調節率=（零售商安全庫存量-零售商期末庫存量）/零售商庫存調節時間，件/周；（4）零售商期末庫存量=INTEG（DELAY3（批發商發貨率，4）-市場銷售率，12），件；（5）零售商期初庫存量=DELAY3（零售商期末庫存量, 1），件；（6）零售商累計缺貨量=INTEG（市場需求率-市場銷售率，0），件；（7）零售商訂貨率=零售商庫存調節率+市場需求率，件/周；（8）市場需求率=4+STEP（4 , 2），件/周；（9）市場銷售率=MIN（零售商期初庫存量+DELAY3（批發商發貨率，4），市場需求率），件/周；（10）批發商安全庫存量=12件；（11）批發商庫存調節時間=4周；（12）批發商庫存調節率=（批發商安全庫存量-批發商期末庫存量）/批發商庫存調節時間，件/周；（13）批發商期末庫存量=INTEG（DELAY3（制造商發貨率, 4）-批發商發貨率，12），件；（14）批發商期初庫存量=DELAY3（批發商期末庫存量, 1），件；（15）批發商累計缺貨量=INTEG （DELAY3（零售商訂貨率, 4）-批發商發貨率，0），件；（16）批發商訂貨率=DELAY3（零售商訂貨率, 4）+批發商庫存調節率，件/周；（17）批發商發貨率=MIN（批發商期初庫存量+DELAY3（制造商發貨率, 4）, DELAY3（零售商訂貨率, 4）+DELAY3（批發商累計缺貨量, 1）），件/周；（18）制造商安全庫存量=12件；（19）制造商庫存調節時間=4周；（20）制造商庫存調節率=（制造商安全庫存量-制造商期末庫存量）/制造商庫存調節時間，件/周；（21）制造商期末庫存量=INTEG（產出率-制造商發貨率，12），件；（22）制造商期初庫存量=DELAY3（制造商期末庫存量, 1），件；（23）制造商累計缺貨量=INTEG（DELAY3（批發商訂貨率, 4）-制造商發貨率，0），件；（24）生產需求率=DELAY3（批發商訂貨率, 4）+制造商庫存調節率，件/周；（25）制造商發貨率=MIN（制造商期初庫存量+產出率, DELAY3（批發商訂貨率, 4）+DELAY3（制造商累計缺貨量, 1）），件/周；（26）產出率=DELAY3（生產需求率, 2），件/周。

2.4Vensim系統動力學仿真

本仿真的時間范圍是0～300周, 步長為0.125，在Vensim PLE 5.4b版本上仿真運行該模型，各個物流環節期末庫存量變化趨勢如圖3所示。從圖3中我們可以看出，由于K產品供應鏈上各個環節各自為政，庫存調節時間較短，訂單延遲時間較長，導致了該條供應鏈上牛鞭效應顯著，這與Y公司K產品現階段供應鏈實際情況相符合。

2.5解決方案

這里我們綜合采用縮短訂單延遲時間，延長庫存調節時間，采用供應商管理庫存的解決辦法?，F階段K產品供應鏈上，制造商產出率是其生產需求率的一階延遲，制造商的發貨率是批發商訂貨率的三階延遲，批發商的發貨率是零售商訂貨率的三階延遲，全都改進為一階延遲；各物流環節庫存調整時間為4天，全都改進為延長8天；采用供應商管理庫存的解決方案。各個物流環節的訂貨策略改變為：Qij=SEij-Iij/Ti+Nj，SEij為期望庫存量，對下一環節需求率做一次指數平滑預測。變化的系統動力學模型為：（1）零售商期望庫存量=SMOOTHI（市場需求率, 1, 零售商平滑系數），件；（2）零售商庫存調節率=（零售商期望庫存量-零售商期末庫存量）/零售商庫存調節時間，件/周；（3）批發商期望庫存量=SMOOTHI（零售商訂貨率, 1, 批發商平滑系數），單位：件；（4）批發商庫存調節率=（批發商期望庫存量-批發商期末庫存量）/批發商庫存調節時間，件/周；（5）制造商期望庫存量=SMOOTHI（批發商訂貨率, 1, 制造商平滑系數），件。平滑系數取為0.1；（6）制造商庫存調節率=（制造商期望庫存量-制造商期末庫存量）/制造商庫存調節時間，件/周。原模型中去掉零售商、批發商、制造商安全庫存量的方程，其他不變。改進后效果如圖4所示。

3結論與評價

本文利用系統動力學建模，在系統動力學仿真軟件Vensim PLE 5.4b版本上進行仿真，主要得到以下結論：（1）圖3表明：由于訂單延遲時間較長，庫存調節時間較短，采用傳統庫存管理辦法，Y公司K產品供應鏈上每個物流環節各自為證，牛鞭效應顯著；（2）從圖4中我們可以看出，綜合利用三種解決方案，可以得到顯著的效果，系統在60周左右處于完全平衡狀態，與單靠縮短延遲時間相比，提前了30周的時間。本文針對Y公司K產品的供應鏈上牛鞭效應顯著的情況，進行了定性分析，并給出可行的綜合解決方案，然而延遲時間縮短為多少，庫存調節時間延長為多少，供應商管理庫存有許多方法，對下游物流環節需求的預測，對庫存的調節率都有相當多的理論與方法，怎樣保證改進方案既經濟又可行，還需具體問題具體分析，這些都是本文值得進一步研究的地方。

參考文獻：

[1]彭揚, 伍蓓. 物流系統優化與仿真[M]. 北京: 中國物質出版社, 2007.

[2]劉媛媛, 王海燕. 供應鏈節點變化對牛鞭效應影響的系統動力學仿真研究[J]. 物流技術, 2006,25(6):50-53.

[3]李穩安, 趙林度. 牛鞭效應的系統動力學分析[J]. 東南大學學報: 哲學社會科學版, 2002,33(10):96-98.

[4]王磊, 陳競先, 唐志. 供應鏈中牛鞭效應的模型與分析[J]. 物流技術, 2004,10(1):42-46.

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[6]苗興東. 系統動力學在供應鏈建模中的應用[D]. 成都: 西南交通大學, 2006.