設計情境問題　培養創新能力

肖富斌

現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。問題是數學的心臟，是創造性思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑。

一、利用情境，激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態之中，有了興趣他們就把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當做一種負擔。教學中我們應做到：

（1）利用新舊知識的沖突，激發學生的探索欲望。

例如，在“正弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：

①Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②在Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知∠Ａ和斜邊ＡＢ，怎樣求∠Ａ的對邊ＢＣ？

問題①學生自然會想到勾股定理，而問題；②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產生學習興趣。

（2）利用生活中熟知的常見的實際問題激發學生的探索欲望。

如在教“統計初步”時，設計以下例子：

孫老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下表：

甲：5．75．85．65．85．65．55．96．05．75．4

乙：5．95．55．75．85．75．65．85．65．75．7

怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？孫老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？

學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣盎然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。

二、利用情境，鼓勵學生主動參與

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者?！苯處煈谡n堂教學中創造條件，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物，發現真理的方式方法，從而培養學生的創新意識。

例如教師可以出示以下幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特征：

3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……

開始學生們只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發道：一奇一偶之間有什么聯系？學生們發現是連續數。忽然一名學生發現后兩數之和恰是一個完全平方數，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣，在思考，觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。

三、利用情境，引導學生探究數學規律，解決數學問題

教學中，我打破常規，對例題進行精心的設計，大膽創設問題情景，引導學生探究數學規律，解決數學問題。

在“請你來幫忙”的數學練習中：花園工人想知道矩形花園ＡＢＣＤ的兩條道路ＡＣ、ＢＤ的長度，兩路ＡＣ、ＢＤ相交于點Ｏ，可他測量出了ＡＯ的長為20米正要接著量，他正在讀八年級的兒子小明回來了，對他說：“不用量了，兩條路的長都是40米。”他百思不得其解，不知道兒子說的對不對，你能幫他判斷嗎？說說你判斷的理由。

對于這個問題學生感到很有吸引力，在這樣的情景下他們很積極的思考。有學生馬上反應道：“對的，因為ＡＢＣＤ是矩形，根據矩形的對角線互相平分且相等，所以ＡＣ、ＢＤ的長等于ＡＯ的兩倍，都是40米。”全班同學為之振奮，再次響起了熱烈的掌聲。我緊接著問：“如果ＡＢ與ＡＯ相等，你能求出ＡＤ的長嗎？”同學們思考、交流、討論，很快找到了解決的途徑。一位同學回答道：“矩形的四個角都是直角，所以⊿ＡＢＤ是直角三角形，運用勾股定理就可以求出ＡＤ的長了。”聽了這位同學的發言后我很高興，因為學生通過自己的思考很快解決了這道例題，提高了學生的說理能力，對教學過程起到了很大的幫助。

多數老師現已非常喜歡情境教學，他們有著更多更好的經驗，以上只是我的一點心得，供大家參考。