圖形的變換

■楊叢海

圖形的變換

■楊叢海

復習要求

圖形的變換包括平移與旋轉，軸對稱圖形，放大與縮小等知識，在生活中有著廣泛的應用。整理復習時要從它們的基本特征入手，比較分析其相同點和不同點：平移和旋轉的相同點是不改變圖形的大小和形狀，不同點是運動方式不同；放大與縮小只是圖形的大小改變而形狀不變。關于軸對稱圖形重點理解其基本特征和性質，能根據“對應點到對稱軸的距離相等”畫出一個圖形的對稱圖形。同時還要學會運用圖形變換的一些基本方法設計圖案，并學會靈活分析、合理解決一些簡單的實際問題。

平移與旋轉

一、填空。

（1）物體或圖形作平移運動時，是在（ ）方向上移動，而（ ）沒有發生方向上的改變。

（2）物體或圖形以一個（ ）或一個（ ）為中心進行圓周運動，就是旋轉現象。

（3）如右圖，把三角形從位置甲（△ABC）平移到位置乙（△A′B′C′），三角形先向右平移（ ）格，再向上平移（ ）格；也可以先向上平移（ ）格，再向右平移（ ）格；還可以先連接經過A、A′兩點的一條直線，再沿（ ）把三角形從位置甲平移到位置乙。

（4）大風車在風力的作用下快速地旋轉，所看到的圖形是一個（ ）。

（5）一個長方形繞一條邊旋轉一周得到的立體圖形是（ ）；一個直角三角形繞一條直角邊旋轉一周得到的立體圖形是（ ）；一個半圓形繞直徑旋轉一周得到的立體圖形是（ ）。

（6）在括號里寫出圖形的變換過程。

二、判斷。（在括號里正確的打“√”,錯誤的打“×”）

⑴從0時到12時，時針要旋轉360°。 （）

⑵跳繩時人和繩都在旋轉。 （ ）

⑶一個長方形繞其中一條邊旋轉360°就可以得到一個圓柱體。 （）

⑷平移和旋轉都不會引起圖形形狀和大小的改變。 （）

⑸正方形或長方形繞著它的中心旋轉90°都能夠和原圖形重合。 （ ）

三、操作。

將圖A向右平移5格，繞O點順時針方向旋轉90°得到圖B，將圖B向下平移4格，繞O點順時針方向旋轉90°得到圖C，將圖C向左移5格，繞O點順時針方向旋轉90°得到圖D。

四、設計。

利用下面圖形設計一幅美麗的圖案。

軸對稱圖形

一、填空。

⑴如果某一個圖形沿一條直線折疊能夠互相重合，那么這個圖形就是（ ）圖形，這條直線就是（ ）。

⑵正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等腰三角形有（ ）條對稱軸，正三角形有（ ）條對稱軸，等腰梯形有（ ）條對稱軸。

⑶圓的對稱軸有（ ）條，半圓形的對稱軸有（ ）條。

⑷在對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離（ ）。

⑸下面字母中是軸對稱圖形的有（ ）

ACTMNSXZ

二、判斷。（在括號里正確的打“√”,錯誤的打“×”）

⑴通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。 （ ）

⑵三角形和平行四邊形都不是軸對稱圖形。 （ ）

⑶等腰梯形是對稱圖形。()

⑷正方形只有一條對稱軸。()

三、選擇。（在括號里填上表示正確答案的序號。）

(1)下列圖形中，不是軸對稱圖形的有（ ）

A.長方形B.直角梯形C.等腰三角形

A.2B.4C.8

⑶下列圖形中，對稱軸最多的是（ ）。

A.等邊三角形B.正方形C.圓

⑷要使大小兩個圓有無數條對稱軸，應采用的畫法是（ ）。

四、操作。

⑴畫出軸對稱圖形的對稱軸。

⑵畫出軸對稱圖形的另一半。

放大與縮小

（此部分內容請參照教科書自擬復習題自主復習）