統計與概率

■魏漢陵

統計與概率

■魏漢陵

復習要求

統計與概率知識在小學數學中主要是指“簡單的統計”和“可能性”兩個部分的內容。

簡單的統計包括：數據的收集、整理、描述、分析和統計量等知識。整理和描述數據的方法主要有統計表和統計圖。統計表包括單式統計表與復式統計表；統計圖包括為條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，其中條形統計圖與折線統計圖也含有單式和復式兩種。統計量主要是指平均數、中位數和眾數。

可能性包括：客觀世界中的隨機現象，可能性的大小初步。

通過對統計與概率的復習，請同學們做到：（1）進一步掌握數據的收集、整理、描述的方法，會對已整理的數據進行簡單的分析，并能作出相應的判斷和預測。具體的要能看懂統計表和各種統計圖，會填寫簡單的統計表，掌握各種統計圖的特點，能根據具體問題合理選擇統計圖來描述，會依據統計圖表上已有的信息回答一些簡單的問題。（2）理解平均數、中位數和眾數，會求數據的平均數、中位數和眾數。（3）能對一些簡單的事件發生的可能性作出解釋，會用分數表示可能性的大小，能按指定的要求制定一個關于事件發生的可能性的方案。

簡單的統計

1.下面是某班一次英語測驗的成績。

97839586988796568887

100936999897681725264

58979875868984677696

8410061788293951007990

某班英語測驗成績統計表

（1）請將上述原始數據按分數的高低填入上面的統計表；（2）請計算出該班英語測驗的總分和平均分；如果再加入一個92.2分的同學，該班的平均成績又該是多少？

2.根據下面統計表填空。

電視機廠2008年1∽4月彩電產量統計表

（1）第一季度平均每月生產電視機（ ）臺。

（2）三月份比一月份增產（ ）%。

（3）如果要使前四個月的平均產量達到2450臺，四月份需要生產（ ）臺。

3.請把下面的統計表填寫完整。

長江汽車廠4、5月份生產汽車情況統計表:

4.下表給出了第27屆、28屆奧林匹克運動會上美國、俄羅斯、中國和澳大利亞四個國家的金牌情況。

（1）請你將上面兩張表合并成一張統計表。

（2）請你寫出2008年奧運會中國獲金牌情況。

5.看圖填空。

華麗水泥廠2008年下半年水泥產量統計圖

(2)下半年的月平均產量是()萬噸。

(3)9月份的產量比8月份的產量增長了()%。

6.下面是某城區每周回收廢品情況統計圖。

（1）圖中你可看出回收量最多的廢品是（ ），平均每天回收（ ）噸。

（2）如果每噸廢塑料可煉汽油250L，那么一周回收的廢塑料可煉汽油（ ）L，每升汽油按4.2元計算，這些汽油價值（ ）元。

（3）每回收一噸廢紙相當于17棵樹木的造紙原料，這一周相當于少砍樹木（ ）棵。

7.六年級一班的一次數學測驗，全班都達到及格線以上，具體統計如下圖:

(1)請在縱軸括號內標出每個刻度表示的數。

(2)已知在及格段的女生人數是5人，請在圖上表示出來，將條形統計圖補充完整。

(3)求這次測驗中，全班的優秀率是多少？

8.下表是某菜場1∽12月份每500g西紅柿售價情況統計表:

?

請根據上表中的數據，制成折線統計圖，并回答問題:某菜場1∽12月份西紅柿售價情況統計圖

哪個月的價格最高？影響西紅柿售價的原因是什么？

9.看圖回答問題:

下面是某商店2008年出售彩電和空調情況統計圖

(1)六月份售出的空調比彩電多()臺。

(2)下半年平均每月售出彩電多少臺？

(3)12月份售出的彩電比7月份多百分之幾？

10.在運動會的1萬米自行車賽中，甲、乙兩同學的比賽情況如下圖:

（1）乙在什么時候改變了速度，改變后的速度是多少?

（2）在第20分鐘時甲行了多少千米？乙行了多少千米？誰領先？領先多少千米？

11.下面是兒童大腦重量增長情況統計圖。根據統計圖回答下面問題:

（1）3歲時兒童大腦重多少克？（2）12歲時兒童大腦重多少克？（3）哪段時間兒童大腦重量增長最快？（4）估計一下兒童大腦在14歲時會是多少克？

12.下圖是某班學生參加興趣小組情況統計圖。

13.一次數學競賽中，某班的12名同學的考試成績如下:

707270859092707585858185

根據以上的數據，回答下面的問題。

（1）他們數學競賽的平均成績是多少分？中位數是多少？眾數是多少？

（2）如果還有兩人都考了70分，那么這時的眾數會是多少？平均分又應該是多少？

14.五年級2班第三小組8位同學的身高如下表:

身高（c m）1 3 0 _ _ _ 1 3 2 _ _ _ _ 1 3 3 1 3 5 1 3 7人數（人）1 _ _ _ _ _ 3 2 1 1

根據以上的數據，回答下面的問題。

（1）他們平均身高是多少厘米？

（2）中位數是多少？眾數是多少？

可能 性

1.用3、4、5三個數字組成三位數。其中是5的倍數的可能性是（ ）。不能被3整除的可能性是（ ） 。

2.抽屜里有紅、白、黃色襪子各一雙，任意摸出2只襪子，可能會出現哪幾種結果？摸出的襪子剛好是一雙的可能性是多少？

3.有一個正方體，其中三個面涂紅色，兩個面涂黃色，剩下的一個面涂綠色。將其拋出，綠色的一面朝上的可能性為

4.小明做了一次摸球實驗，他在盒子里放了數量不等的紅、黃、白三色的球共18個，每次只摸一個球，每次摸完再將球放回?，F在他將摸球的結果制作了一張統計圖。如圖:

（1）小明一共摸了多少次球？

（2）猜測一下，盒子里（ ）色的球最多，（ ）色的球最少，能說明你的理由嗎？

（3）紅球摸出的次數比黃球少百分之幾？

5.從下面6張撲克牌中任意摸出2張，剛好是1對的可能性是（ ）。

6.淘氣和笑笑下圍棋，用摸撲克牌來決定由誰先出棋。他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃。將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則淘氣先下棋；如果顏色不同則笑笑先出棋。請回答下列問題:

（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是（ ）。

（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是（ ）。

（3）這個游戲規則公平嗎？

7.一個盒子里放有60個形狀大小重量都一樣的球，分別是紅球、白球和黃球，要使摸出紅球的可能性為你能設計出兩種不同的方案嗎？