淺談數學解題的規范化

陳　健

數學解題是深化數學基礎知識、提高數學綜合能力的重要手段。而規范解題能夠養成良好的學習習慣，提高思維水平。

我們在學習過程中做一定量的練習是必要的，但并非越多越好，題海戰術只會加重自己的負擔，弱化解題的作用。要避免題海戰術，強化解題作用，就必須加強解題的規范。

解題規范包括審題規范、語言表達規范、答案規范及解題后的反思四個方面。

一、審題規范

審題是正確解題的關鍵，審題過程就是要審清題目內容所要表達的含義，找出已知條件和要求解的問題。使題目的條件、問題及其關系在頭腦中建立起初步印象，為正確分析問題創造良好的前提條件。

審題過程主要包括以下三部分：

1分析條件和目標。一是找出題目中已知條件和挖掘題目的隱含條件，二是明確要證什么或者要求解什么，把復雜目標轉化為簡單目標，把抽象目標轉化為具體目標。

2分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。我們在閱讀題目時，需要找出從條件到目標缺些什么，或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。

3確定解題思路。一個題目的條件與目標存在著必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系來解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能發現；有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

二、語言敘述規范

語言(包括數學語言)敘述是表達解題的過程。是數學解題的重要環節。規范的語言敘述應步驟清晰、正確、完整、詳略得當，言必有據。同時要注意數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。

三、答案規范

答案規范是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧及思考。

1反思有利于加深對概念的認識和理解

我們學習知識時，往往滿足于一知半解，故當處理綜合問題時，容易造成基礎題出錯。反思可以有效地加深對概念的認識和理解，有效地克服由于理解偏差或不透徹而導致審題不清出現的錯誤，從而培養嚴謹的學習態度。

2反思有利于優化解題過程，尋找最佳方案

在解決問題時，我們往往為完成任務而解題，對自己的解題方法的優劣卻從來不加思考。若能及時進行解題后的反思，努力尋找解決問題的最佳方案，可以不斷提高我們的綜合分析能力。

3反思有利于提高分析問題、探究問題的能力

如果我們養成解題后反思的習慣，就能自覺地思考：是否弄清題設和結論之間的內在聯系；如果適當改變題目的條件和結論，問題將會有什么變化；與過去所做過的題目之間有沒有聯系等等。這樣我們就會掌握分析問題、解決問題的方法。就會達到提高分析問題、探究問題的能力。

總之，我們如果能夠規范解題，就可以養成良好的學習習慣，提高我們的思維水平。同時在練習和考試中減少不必要的失分，增強自己的應試能力。