萬能鑰匙

吳　明

小王在一所大學里當宿舍管理員，她管理的那個樓住著一群男生，每個宿舍4個人，每個人都有一把宿舍門鑰匙。這些學生很愛睡懶覺，總愛拖到快上課了，才匆匆忙忙地起來刷牙洗臉，然后直奔教室，等到下課回來，一摸口袋，壞了，鑰匙忘在宿舍里了，于是只能等其他同學回來開門。4個人中總有一兩個人帶著鑰匙，可也有那么幾次，4個人全忘了帶鑰匙，于是全被堵在宿舍外面沒有辦法，只能來找小王用宿舍的備份鑰匙開門。

次數多了，小王便覺得麻煩，她定了個規矩，每個宿舍每學期找她要鑰匙的次數不得超過3次，超過3次者，自己找工具把鎖撬開，然后掏錢買把新的。

期末的時候，小王把所有宿舍的情況做了一次統計，她發現一個有趣的現象，5樓的501到506，居然沒有一次來麻煩她開過門，一次記錄也沒有的宿舍不是沒有，可現在有6個宿舍，而且還是連在一起的，這引起了她的興趣。

為了解開心里的疑團，小王特地敲開了504的門，終于知道了他們的秘密。原來，他們每個宿舍都另外配了一把新的鑰匙，存放到下一個宿舍中。這么說吧，把6個宿舍和6把鑰匙分別編上號，他們的辦法就是：把鑰匙1存放到宿舍2，把鑰匙2存放到宿舍3，依次類推，最后把鑰匙6存放到宿舍1，這么一來，24個人中只要有一個人帶了鑰匙，那所有的人都不會被堵在宿舍外，因為只要有一把鑰匙，就能先打開一道門，然后取得第二把鑰匙打開第二道門，就這樣，一直到打開所有的門。

聽到這里，小王忍不住拿出筆來算了一下，假設每個學生忘記帶鑰匙的概率是50%（實際上應該小于這個數），那么會不會出現24個人都不帶鑰匙的情況呢？理論上是可能的，由概率論可以算出這個概率是1/16777216——幾乎是零！

小王不禁佩服起這一群聰明的小伙子來。他們互相信任，彼此合作，使每個人手里都多了一把能打開所有門的鑰匙。

李云貴/薦