提高學生數(shù)學素養(yǎng)的方法

孟德海

數(shù)學課堂應充分調(diào)動學生思維能力和創(chuàng)造能力,有效地滲透數(shù)學思想方法,讓學生主動構(gòu)建有個性色彩的數(shù)學思想體系,引導學生更好地建立認知結(jié)構(gòu),達到提高學生整體數(shù)學素養(yǎng)的目的。下面,筆者結(jié)合教學實踐談一下上好中學數(shù)學幾種類型課的教學體會。

新授課主要是以講授新知識為主,兼顧復習、鞏固。現(xiàn)階段學生普遍存在學習缺乏主動性,不善動腦、動手,更談不上提前預習。教師應在復習、鞏固、布置作業(yè)方面有針對性地多鼓勵學生獨立思考、合作學習、大膽猜測、主動交流。如講初中數(shù)學整式乘法中多項式乘多項式的(X+Y)(X-Y)=X2-Y2這一關(guān)系時,讓學生分析,并強調(diào)這一表達式的結(jié)構(gòu)特點,引導學生進一步思考X2-Y2和什么式相等,這樣學生很快就會得出和(X+Y)(X-Y)相等這一正確結(jié)論,同時也為以后要講的因式分解中平方差公式做了初步的提前預習。

在講授新知識方面,重視知識發(fā)生過程的教學。首先,把知識形態(tài)的數(shù)學思想像傳授知識那樣傳授給學生,讓他們建立起數(shù)學思想的大體框架;其次,讓學生通過自己的思維活動逐步理解它、檢驗它、豐富它,并內(nèi)化為認知形態(tài)的數(shù)學思想,從而建立較為系統(tǒng)的、獨立的、活化的數(shù)學思想體系。在講例題時也應注重引導學生探討解題關(guān)鍵和思想方法、每一步推理依據(jù)以及新知識和其他學科的聯(lián)系,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)新的知識,突出創(chuàng)造性解決問題的方法和形成探究的精神。

練習課是學生在教師指導下,鞏固所學知識,培養(yǎng)能力和發(fā)展的活動。首先,教師要圍繞練習時所需要知識的范圍,引導學生對所學知識側(cè)重復習,然后讓學生練習。教師對題有時只需略作解題分析,啟發(fā)學生思維,接著就全由學生獨立去做。每題要盡量讓多數(shù)學生都完成。由幾名學生板演,然后大家對照,共同訂正。要使全班學生都看到解題的過程,這樣,不僅鍛煉了板演的學生,而且也能鍛煉全班學生檢查分析的能力。課堂練習不僅是解題,也包含有其他形式的練習,但不管怎樣,各種練習都必須突出學生的主體作用。即凡是能由學生提的問題就不要教師提;凡是能由學生解的題教師就不要過多提示;凡是能由學生表述的就不要教師再說。最后,教師再指導學生進行總結(jié)歸納一些類型題的解題方法和一般規(guī)律。

數(shù)學復習課的目的是鞏固和深化已學過的知識,使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。它分為階段復習、學期復習和新學年開始的復習三種形式。無論哪種形式,都是以更好掌握知識,提高能力和素質(zhì)為宗旨。著名心理學家巴甫洛夫?qū)Υ嗽鴱娬{(diào)說:“系統(tǒng)性,系統(tǒng)性,還是系統(tǒng)性”。所以筆者就現(xiàn)行教材的特點及每章每單元結(jié)構(gòu)特點,都要先和學生一同作好系統(tǒng)復習,并布置好復習提綱,重點講述;然后讓學生按此進行具體復習,這樣反復幾次,就能使學生掌握系統(tǒng)復習的方法。

講評課是對一階段學習情況進行總結(jié)的課堂教學活動,其目的是總結(jié)經(jīng)驗教訓,鼓勵先進,啟發(fā)后進,以利今后的進一步學習。首先,可說明完成作業(yè)或試題的數(shù)量和質(zhì)量概況,接著就作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯誤進行歸類,將各類典型錯誤和正確答案通過投影儀展示出來,讓學生分辨。然后分析產(chǎn)生錯誤的原因和改正的方法,同時將做得正確的學生的最佳解法介紹給大家,最后總結(jié)經(jīng)驗教訓。應注意講評時要服從學生,當學生的思維方向與教師不一致時,教師不要硬性要求學生跟著老師的思路走,而應該及時調(diào)整教學設(shè)計以符合學生的思維水平。當學生進行研究討論而占用了較長的時間時,不要因為趕進度而打斷學生的思維脈絡(luò)。

在作業(yè)方面,我也強調(diào)把當天學習的概念、公式、定理等在作業(yè)本上抄一遍,熟記后再做作業(yè)。做完之后進行自我檢查,教師批改后再次檢查修正錯誤。這其中應注意總結(jié)各類型習題的解題規(guī)律。對作業(yè)要求: (1)運用概念要準確;(2)運算結(jié)果要正確;(3)公式使用要熟練;(4)邏輯推理要嚴密;(5)思考問題要深廣。

課堂教學在教學生學法的同時,還應同時教會學生記憶方法。因為,記憶貫穿于學習的全過程,預習、上課、作業(yè)、復習時都要盡最大努力加強記憶,頭腦里貯備的知識愈豐富,成才就愈有希望,只學不記,等于“竹籃打水一場空”。法國數(shù)學家帕斯卡爾說過:“記憶是一切腦力勞動之必需。”所以,筆者在教學生學法的同時也較重視教學生記憶方法。首先系統(tǒng)記憶法,就是按著科學知識的系統(tǒng)性,把知識順理成章,編織成網(wǎng)來記;第二,理解記憶法,指的是對所要掌握的知識,特別是各部分之間的邏輯關(guān)系要以真正理解為前提;第三,比較記憶法,對于類似而不同的知識,把它們之間的聯(lián)系和區(qū)別弄清楚,可以同時比較記憶;第四,口訣記憶法,如講解不等式組的解集找法,除了數(shù)軸這個圖形利用之外,還可讓學生通過做典型題總結(jié)出“大于小于取大的,小于小于取小的,大小小大取中間,大大小小是空集”的口訣來幫助記憶。

(責任編輯 武之華)