生活中的“趣味數學”

南　新

數學經常會讓聰明人感覺自己笨得不行，有時甚至會讓他們很生氣。事實上，數學本身非常有趣。它是我們日常生活的一部分，每個人都能從中獲得享受。只不過在課堂上，數學被一些死板的老師教死板了。以下就是英國《每日郵報》公布的日常生活中的趣味數學：同一天過生日的概率

假設你在參加一個由50人組成的婚禮，有人問：“我想知道，在這里，兩個人同一天生日的概率是多少?”

也許大部分人都認為這個概率非常小，他們可能會設法進行計算，猜想這個概率可能是1/7。然而正確答案是：大約只有兩名同一天生日的客人參加這個婚禮。

如果這群人的生日均勻地分布在一年的任何時候，兩個人擁有相同生日的概率是97％。換句話說，你必須參加30場這種規模的聚會。才能發現一場聚會沒有賓客出生日期相同。

兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是1／3650回答這個問題的關鍵是該群體的大小。隨著人數增加，兩個人擁有相同生日的概率會提高。在10人一組的團隊中，兩個人擁有相同生日的概率大約是12％；在50人的聚會中，這個概率大約是97％。然而，只有人數升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時。你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。

拿多少只襪子才能配成一對

關于拿多少只襪子能配成對的問題。答案并非兩只。我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們肯定無法配成一對。但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色。最終都會有一雙顏色一樣。

當然只有當襪子是兩種顏色時。這種情況才成立。

如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色。你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N＋1只，才能確保有一雙完全一樣。

燃繩計時

一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。

然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。

面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能。但是事實并非如此，大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

火車相向而行的問題

兩列火車沿相同軌道相向而行，每列火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行，如此反復，直到兩列火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠?

我們知道兩車相距100英里，每列車的時速都是50英里。這說明每列車行駛50英里，即1小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這1小時，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時。蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣。

擲硬幣并非最公平

拋硬幣是人們做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率一樣，都是50％。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確。

首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性。測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈。開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51％。

之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升。然后下降。如果下次你要選擇，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面。

(藍昌科摘自《羊城晚報》)