樁-土-結構共同作用控制理論分析

褚云潔

（嘉興市建筑工業學校，浙江 嘉興 314000）

在實際應用中，樁基礎通常都是以樁-承臺的形式工作的。樁-土-結構共同作用理論是樁基礎課題的關鍵所在。本文在對樁土共同作用的計算模型和控制理論兩方面詳細分析的基礎上，提出了以控制差異沉降為目的、引入樁土接觸單元同時考慮土體固結和上部結構剛度的三維有限元計算理論。

1 樁-土-結構計算模型

樁-土-結構計算模型經歷了不考慮共同作用、線彈性共同作用和非線性共同作用三個階段。

1.1 不考慮共同作用

研究初期，由于計算機的限制及理論的不成熟，建筑設計主要以手算為主，建筑物與地基之間根本無法考慮共同作用問題。對于地基的受力計算，主要是采用結構力學的方法，將整個體系分成上部結構、基礎和地基三部分獨立求解。當采用樁基時，建筑物的荷載全部由群樁承擔，不考慮地基土的貢獻。以上方法滿足了總荷載與總反力的靜力平衡條件，但沒有考慮地基剛度和結構剛度的相互影響引起的內力重分布，從而使得計算結果與結構體系受力情況有較大差別。

1.2 線彈性共同作用

研究表明，承臺可以分擔20%以上的上部荷載，不考慮相互作用的計算理論保守且不科學。其實，早在上世紀三四十年代上海的樁基礎設計曾經采用簡易的考慮樁土共同作用的計算模型，但以后沒有得到推廣。到上世紀七十年代，考慮承臺底土體承擔荷載的共同作用理論成了當時研究的熱點。Butterfield和Banerjee在假定承臺地面光滑、承臺剛度無限大的基礎上，對樁-土-承臺體系進行了彈性分析，研究了樁臺系統的荷載位移性狀及承臺與樁的荷載分配，分析表明：各樁在承臺參與作用時承受荷載與承臺不參與作用時有明顯差別。Randolph、Poulos等對此均作了一定的研究，后來發展成分別以Mindlin位移基本解、應力解為出發點的位移法、應力法。Cooke等提出了以樁周同心圓式分布的彈性剪切位移場模式為基礎的剪切位移法，并用于分析單樁、群樁與土的共同作用。尚守平等用位移系數來求解群樁中每根樁的荷載分配系數,以及應用Geddes的應力系數計算樁、土地基的柔度矩陣，對樁箱基礎與地基土的共同作用進行了彈性分析。

線彈性共同作用理論考慮了樁-土-承臺的相互作用，尤其是考慮了樁、承臺與地基土共同分擔荷載，是一個很大的進步。但是，以線性關系表示樁-土-承臺的相互作用過于粗略，與實際差別較大。

1.3 非線性彈性共同作用

彈性分析雖然引入了共同作用理論，但設計理論與實際的樁土工作機理存在較大的差別，設計中諸如樁土荷載分擔比等基本設計參數都難以明確確定，以致樁和土的承載力不能充分利用。另外，由于地基土在線彈性工作階段的承載力有限，故僅考慮土與結構的線性共同作用意義不大，考慮非線性的共同作用成了必然。

Burland首先建立了樁筏三維非線性有限元計算模型。宰金珉等在彈性剪切位移法的基礎上，提出了考慮樁周土體非線性的廣義剪切位移法，并把其推廣應用到群樁的共同作用分析，指出非線性分析的關鍵是解決樁周土近域位移場的非線性。Estorff等分別采用雜交元對樁土結構進行了非線性耦合分析，并實測數據進行了驗證。這些說明非線性的共同作用理論是必要的，是將來的發展方向。

2 樁-土-結構共同作用控制理論

2.1 強度控制

強度控制理論是早期的設計理論，主要以承載力為控制目標，很少考慮地基土的承載能力，直接采用結構力學方法計算內力。理論和工程實踐表明，這種設計忽略了建筑物可以承受一定沉降量的可能性，非常保守，計算結果與實測數據相差很大，存在著較大的缺陷。

2.2 變形控制

變形控制的出發點是設計樁和土同時參與承受荷載，在強度滿足的情況下，其主要通過抽樁、調整地基剛度和采用復合樁基三種方法來實現減小基礎沉降，樁的數量由變形控制決定。

首先討論抽樁的可行性。“抽樁”是指考慮土的承載力對傳統計算的樁數、樁距分別進行減少和疏布的一種設計方法。Burland根據樁土相互作用的理論研究指出，對于天然地基的強度能滿足要求但沉降卻過大的情況，可以用少量的樁來減小基礎沉降。Hooper根據計算分析指出，樁數的進一步增加對減小沉降和差異沉降的作用并不明顯。Cooke指出在樁距小于4倍樁徑時在設置更多的樁并不能有效的減小沉降。Randolph指出樁的作用是把沉降減小到一個可接受的水平，樁基礎設計應向極限承載力設計，同時強調了非線性設計的必要性。工程實例表明：樁基礎的實際沉降量遠沒有計算的那么大，在犧牲少許沉降的情況下就可以節約可觀的樁數。這些都說明當考慮土參與承載時，通過抽樁來控制變形是可行的。

抽樁的本質是調整基礎的剛度，調整地基剛度的設計理論由此而生。宰金珉、劉金礪等對此作了充分研究，并應用于工程實踐。目前調整地基剛度的概念基本擺脫了抽樁的束縛，而是通過調整樁長、樁徑、樁距等因素實現，布樁方式主要有外強內弱、內強外弱兩種方法。兩種方法都是以均勻布樁為基礎的，外強內弱布樁從減少各樁的反力差值出發，但會在筏板中產生較大的彎矩；內強外弱從控制沉降出發，可以有效減少筏板中的彎矩和上部結構的次應力，但沉降會有所加大。對于樁基礎，一般宜選用控制沉降的內強外弱布樁。宰金珉在調整樁長的基礎上，把改變樁徑也引入到調整基礎剛度中來，進一步提出了“復合樁基”的新概念，并給出了復合樁基承臺下土體的極限承載力提高值的理論解。趙錫宏、楊敏等對按變形控制的樁-土-結構共同作用理論均作了較為詳盡的研究。

變形控制的共同作用理論很大程度上考慮了地基土的反力，較強度控制是很大的進步。

2.3 強度變形雙重控制

當前人們強調的多是按變形控制的共同作用控制理論，往往忽略了對強度的驗算，其實中樁-土-結構的強度與變形是相輔相成的，兩者都要滿足。宰金珉在復合樁基理論的基礎上，分別根據強度條件和變形條件，得到了復合樁基的最大可建層數的簡明表達式，結合實際工程和相應的算例說明無論是片面強調按強度控制進行樁基設計，還是片面強調按變形控制進行樁基設計，都是不對的，而應該按強度和變形雙重控制進行樁基設計。

龔曉南在雙重控制理論的基礎上，提出了局部內強外弱的布樁方法，來減少筏板基礎的局部內力。宰金珉在樁土明確分擔荷載的設計理論基礎上，進一步提出了雙重控制的塑性支承樁-卸荷減沉樁的新概念，并應用與多個工程實踐，取得了良好的經濟效益。復合樁基設計理論的核心概念就是人為地令單樁工作荷載接近或等于單樁的極限荷載。對特大樁距的復合樁基，可以認為各樁的工作如同一個完全塑性的支承，它始終可承擔極限荷載，任何新的荷載增量它都不再參與分配，也不再提供任何新的支承剛度，這時沉降狀態僅由樁間土的抗變形能力控制。塑性支承樁的概念是雙重控制理論的一個重要體現。

按強度和變形雙重控制的復合樁基非線性設計理論擺脫了傳統樁基設計理論的束縛，開創了樁基設計的新思路，為實現真正意義上的樁基優化設計提供了保證，使得降低基礎工程造價成為可能。

3 有待解決的問題

3.1 考慮地基土固結

值得注意的是上述研究分析中，都沒有考慮土體固結對共同作用的影響，這顯然不能很好的反映樁-土-承臺共同作用的機理。

3.2 控制差異沉降

雖然樁基礎有一定的承受變形能力，但考慮非線性共同作用的沉降計算方法目前還不成熟，故應在強度和沉降雙重控制的基礎上，考慮土體固結，通過調整基礎與地基的剛度，建立以控制差異沉降為控制目標的設計理論和計算方法。

3.3 模擬接觸問題

其實建筑物的上部結構、基礎基本為鋼筋混凝土結構，具有很大的強度和剛度，而地基土的強度和剛度與混凝土相比非常小，如此兩種物理力學性質相差很大的材料在受荷后接觸處力的傳遞機理、變形協調、應力應變狀態都應該引起重視，應在接觸處設置接觸單元來模擬這一問題。

[1]宰金珉,宰金璋.高層建筑基礎分析與設計[M].北京：中國建筑工業出版社,1993.

[2]龔曉南,陳明中.樁筏基礎設計方案優化若干問題[J].土木工程學報,2001,34(4):107-110.