初中數學探究式教學的研究與實踐

楊柏田

（吉林省松原市寧江區大洼中學，吉林 松原138000）

1 中學數學探究式教學的必要性

1.1 數學學科本身特點的需要

從數學自身的知識內容及其蘊含的數學思想方法上看，被動的、機械的模仿和依賴性的學習、或者只是按照己形式化了的現成的數學規則去操作數學，是違背數學的特點及學習規律的，是不可能真正掌握到數學真諦的，更談不上靈活運用。因此，要想讓學生學好數學，中學數學教學要充分體現個人體驗和逐級探究的實踐過程，這也是“新課標”所倡導的基本理念。

1.2 學生數學學習的需要

建構主義學習理論認為:數學學習不應該被看成對于教師傳授知識的被動接受，而是學習者以自己已有的知識和經驗為基礎的主動建構活動。也就是說，一個人的數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流、反省來主動建構。不同的人有不同的思維特點，從而就不應該將學生看成是一張可以自由地涂上各種顏色的白紙。

2 探究式教學與講授式教學的關系

有人認為，講授式教學就是“把要學習的全部內容或多或少的以定論的形式呈現給學生，不需要學生任何形式的獨立發現，只需要將知識內化并存儲下來。”探究式教學與講授式教學是相互對立的。筆者認為，探究式教學與講授式教學并不是兩種絕對對立和相互排斥的，而是相輔相成，互相補充的教學方式。從講授法到純探究教學，其間還存在著講授中有探究(以講授為主)，探究中有講授(以探究為主)的混合教學。

2.1 講授式數學教學為數學探究教學活動提供扎實的知識基礎

數學探究活動是類似于科學探究的學習活動，將數學問題以不同的形式進行深入探究，要求學生具有扎實的、系統的數學基礎知識。如果不具備一定的知識基礎而開展數學探究活動，學生只能機械地、盲目地去探究問題，其效果可想而知。如果講授式教學能提供扎實的數學基礎知識，則為數學探究活動的順利開展創造了條件。

2.2 數學探究活動是講授式數學教學的補充和發展

講授式數學教學在以班級授課的數學課堂教學中的優勢是有目共睹的。我國班級授課的模式暫時未能改變，所以這種方式仍將是當前學校教學的主流方式。同時這種學習方式的局限性也不容忽視，目前大力倡導的數學探究活動正是為了彌補講授式數學教學潛在的不足，并不是要全盤否定講授式教學，或貶低其價值。由于數學探究活動的介入，使得學生獲取數學知識的方式更加豐富，自主性、探究性與合作性等學習特征能融入數學教學中，這是對原有學習方式的補充與發展。

3 探究式教學的認知心理學依據

3.1 認知結構理論

認知結構理論自20世紀初期產生以來，經歷了一個不斷發展和完善的過程。皮亞杰(J.Piaget)的理論把認知和成熟結合起來，他解釋兒童獲得知識的過程是與其認知發展的觀點相一致的。他以為，每一個認知活動都含有一定的認知結構(包括圖式、同化、順應和平衡4個基本要素)，認知結構的形成和發展過程，也就是主體的認識由不斷發展的平衡到不平衡再到平衡的過程，也就是適應的過程。兒童智慧能力的發展，就是主體在環境作用下借助同化和順應這兩種功能來改變認知圖式(認知結構)的過程。

3.2 有意義學習理論

有意義學習理論是美國當代著名的教育心理學家奧蘇伯爾(D.P.Ausubel)提出的。針對傳統學習理論的缺陷，他明確提出了人類學習，特別是課堂學習應突出的三大特點:一是人類學習是以個體經驗的形式去掌握社會歷史經驗的過程，影響學習者最重要的因素是學習者已經知道了什么，即學生的原有知識狀況;二是語言的中介作用，強調學生的學習主要是接受人類積累的系統科學文化知識，這些知識主要是以詞語、符號表達的，其內容不是零散的、孤立的、而是加工組織起來的系統知識;三是學習者的主觀能動性，要求施教者重視學生的學習動機及學生的主動性、積極性。他強調的這三個特點是他建立有意義學習理論的基石。

4 數學探究式教學的基本特征

4.1 問題性

一切思維都是從問題開始的。沒有問題就難以誘發和激起求知欲，沒有問題就感覺不到問題的存在，學生也就不會去深入思考，探究也只是表層或形式的。斯托利亞爾指出:“數學教學是思維活動(數學活動)的教學，而不僅僅是數學活動的結果一數學知識的教學。”數學探究離不開問題，學生圍繞數學問題展開探究活動。

4.2 交互性

數學探究活動是由教師、學生、探究內容與探究環境交互作用而展開的，解決不同的課題需要選擇不同的研究方法，而且在探究的過程中，學生內部是互動的，師生之間的教與學是互動的，這種互動己不再是一般意義的交流，更體現為一種富有再生力的“轉換”。在這一“轉換”的過程中，教師“培養”了學生，學生也“培養”了教師，師生共同成長，這是真正意義上的教學相長。

4.3 開放性

數學教學要還要有一種開放的意識。有了這種開放的意識，數學教學就不再只是判斷題、選擇題、開放題等練習型的構成，這些練習也不再只是具有鞏固知識形成技能的價值，更被關注的將是喚醒和養成學生判斷與選擇的自覺意識，是形成學生靈活思維品質的一種載體;有了這種開放的意識，我們就能將有限的教學時間和教材內容轉化為無限的學習時間和學習內容，將有限的言轉化為無限的意，這就促使學生走出書本和課堂，走向社會，把課內與課外、學校和社會有機地聯系起來，為學生提供了一個真正自由廣闊的學習環境，也為學生質疑解疑提供機會和條件。

5 數學探究式教學的實施過程

從數學思維與方法論的角渡分析，數學探究式教學的過程大體要經過以下五個環節:

提出數學問題。在特定的情境中，從具體問題、具體素材出發，引導學生提出數學科學性的問題。當然，這些問題對學生來說應當是有實際意義的，不能超出學生的能力范圍并且學生通過探究活動能夠解決的。

觀察與實驗。觀察與實驗是學生獲得對數學問題的直觀感受的最基本方法，也是數學探究中對問題進行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認識客觀世界的第一步。

歸納與猜想。數學結論產生的方式有多種，其中歸納、類比、聯想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學生進行數學探究、發現并形成數學結論的主要手段，而數學猜想是數學理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發展數學理論的中介與橋梁。

證明與反駁。通過不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進一步證實或證偽，只有經過嚴格的推理證明，才可認定為定理。如果假設與現實不吻合，應重新確定探究方向，制訂方案進行新的探究。

反思與評價。所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律，溝通知識間的相互聯系，促進知識的同化和遷移，并進而產生新的發現。

6 教師在學生開展探究活動的過程中應該“怎么教”

6.1 因材施教，因地制宜

開展探究活動要從教材內容、教學設施、學生能力等實際情況出發，因材施教，因地制宜。探究活動要由淺入深，結合學生心理特點和認知水平有計劃地進行;教師的指導也要由多到少，逐漸過渡到學生的自主探究。

6.2 給學生充分的活動空間和時間

要達到開展探究活動的目的，就必須真正體現學生的主體地位，讓學生親自參與探究的全過程，這就要給學生充分的活動空間和時間，才能達到活動的目的，使探究活動不流于形式。

7 總結

雖然探究式教學在培養學生創新能力等方面有其他方式教學所不可企及的優勢，但它能否取代其它教學方式以及與其它教學方式在教育教學中的關系如何處理，實施探究式教學是否應該有配套的教材，如何把握教育評價體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉變教育觀念，學校應提供怎樣的支持，數學探究式教學過程中怎樣處理數學與相關學科關系等問題，尚待深入研究。

[1]靳玉樂,探究式教學論,西南師范大學出版社,2001年

[2]顧志躍,科學教育概論,科學技術出版社,1999年

[3]張熊飛,誘思探究式教學導論,陜西人民教育出版社,1993年