閑話逆推思想

逆推問題

有些數學問題順向思考很難解答，這時如果能從反向進行思考，有時能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問題或結果出發，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問題得到解決。

妙解賞析

一、基礎分析

例1 一種細菌，1小時增長1倍，現在有二批這樣的細菌，10小時可增長到400萬個，問增長到1100萬個需要多少小時。

例2 有甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克。先從甲桶中倒油入乙、丙兩桶，使乙、丙兩桶的油增加原有的一倍；再從乙桶中倒油入丙、甲兩桶，使得丙、甲兩桶的油各增加原有的一倍；同樣，最后從丙桶中倒油入甲、乙兩桶，使甲、乙兩桶油也增加原有的一倍，這樣最后甲、乙、丙三桶中，油的重量均為16千克。各桶油原來是多少千克?