尺度的問(wèn)題

你怎樣才能把226 796千克的水浮懸在空中，而不用到看得見(jiàn)的支架? (答案：把它變成云。)

——藝術(shù)家米勒

受邀去游歷每一件事物都比我們世界中的要大許多或小很多的世界，似乎帶有一種迷人的魔力。去冥想海洋或天空的廣闊，或者在顯微鏡下觀(guān)看池溏中拿來(lái)的污水，或是去想象原子的內(nèi)在生活，這些行為都把我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)帶離到日常生活之外的領(lǐng)域，進(jìn)入一個(gè)只能依靠想象力才能跨入的極有異域情調(diào)的景色中去。

能長(zhǎng)成巨人的滋味是什么?變成一只小蟲(chóng)的大小呢?愛(ài)麗絲吃了一枚蘑菇，就脹大到如感恩節(jié)游行隊(duì)的大氣球，從她的屋中爆出去；她再多吃一點(diǎn)。就縮小成不可思議的不斷縮小的女人，她永遠(yuǎn)的恐懼就是掉到洗手盆排水口里。從“小史都華”到“金剛”，從“親愛(ài)的，我把孩子變小了”到“拇指人”，這種能把大小變化的觀(guān)念，對(duì)我們的心靈顯然有一股極強(qiáng)的吸引力。

有很好的理由去想象，不同尺度的世界也是截然不同的世界。一加一可能大于二，在量上面的改變，可以引起在質(zhì)方面極大的不同。

當(dāng)物體的大小有了基本的改變時(shí)，就有不同的自然規(guī)律去管理它，時(shí)間的滴答聲也因不同的鐘而異，新的世界自無(wú)中生出來(lái)，而舊的世界則完全融化不見(jiàn)。舉個(gè)例子，有一個(gè)奇怪的巨人——當(dāng)然，毫無(wú)疑問(wèn)的，他高大而強(qiáng)壯。可是高大的身材帶來(lái)了顯然的不便。按照霍登在他的經(jīng)典散文《大小要正好》中說(shuō)的，一位18米高的巨人，每走一步就會(huì)把他的大腿骨壓碎。

原因是很簡(jiǎn)單的幾何原理，高度只按一維增大，而表面積則按二維增大，可是體積則按i維增大。如果你把一個(gè)人的身高加倍，支持他抗拒重力的肌肉的截面積會(huì)變大4倍，而他的體積，也就是他的重量，會(huì)增大為8倍。如果你把他的身高加為10倍，他的體重要增加為1000倍，可是支撐他的肌肉及骨骼的截面積只增加了100倍。結(jié)果是：骨骼碎裂了。

你可想一下大象或河馬吧，對(duì)它們來(lái)說(shuō)，跳躍完全是不可能的。超人一定只能是跳蚤的大小。長(zhǎng)得愈大，跌得愈重

跳蚤當(dāng)然經(jīng)常表演超人的絕技，這就是現(xiàn)在幾乎已絕跡的跳蚤馬戲團(tuán)的科學(xué)原理。這些微不足道的小生物可以拉動(dòng)比它們體重重了16萬(wàn)倍的大象，可以跳到它們身高一百倍的高度。小生物的體重和它們的肌肉截面積相比起來(lái)，使得它們似乎無(wú)比強(qiáng)壯。雖然它們的肌肉比起我們的不知要微弱多少倍，可是它們要去拉動(dòng)的質(zhì)量更加小很多很多，因而使每一只螞蟻都成為超生物，跳過(guò)高建筑似乎也不成問(wèn)題。

巨人跌倒也不行。這古老的諺語(yǔ)也是真的：“長(zhǎng)得愈大，跌得愈重。”而愈小，跌在地上也愈輕。原因很簡(jiǎn)單，如果一只大象從高樓跌下，重力把它的極大質(zhì)量重重拉下來(lái)，而它那相對(duì)較小的表面積，對(duì)空氣的阻力則幾乎沒(méi)有。反之，一只小老鼠的體積(及質(zhì)量)小到重力沒(méi)有什么可以去拉的，而相對(duì)表面積大到就像它有一頂長(zhǎng)在身上的降落傘一樣。

霍登這么寫(xiě)道，一只小老鼠可以從0.9千米的懸崖跌下，毫發(fā)無(wú)傷。大老鼠卻可能傷重致死。而人呢，必死無(wú)疑。而馬呢?霍登告訴我們：“血肉橫飛!”

同樣的相對(duì)關(guān)系，也可以應(yīng)用在無(wú)生命的下墜物體，例如水滴。大氣中充滿(mǎn)了水汽，即使水汽沒(méi)有我們能看見(jiàn)的云的形象。可是，一旦一粒微小的水滴開(kāi)始吸引其他水分子到它的邊上，事情就開(kāi)始變化了。當(dāng)這成長(zhǎng)中的水滴直徑增加100倍之際，它的表面積增加的倍數(shù)為1萬(wàn)倍，而它的體積增加的倍數(shù)則為100萬(wàn)倍。大的表面積能反射更多的光，因而使云層變成可以看得見(jiàn)。這個(gè)增加了不知多少倍的體積，最后大到能被重力拉下，墜到地面成為雨點(diǎn)。

按照研究云的專(zhuān)家的說(shuō)法，空氣中的水滴同時(shí)被靜電的吸引力拉住(這電力把水滴拉聚成群成為云)以及被重力往下拉。當(dāng)這些水滴很小的時(shí)候，它們的表面積和體積相對(duì)來(lái)說(shuō)極大，這時(shí)是電力在管事，因此水滴浮懸在空中。一旦水滴的大小大到某種程度后，重力就一定贏(yíng)。

針頭大小的物體幾乎察覺(jué)不到重力，重力是只有大尺度的物體才能感覺(jué)到的力。把分子聚集在一起的電力，比重力強(qiáng)了近乎1兆倍。

對(duì)跳蚤大小的超人來(lái)說(shuō)，這些電力會(huì)造成很大的問(wèn)題。首先，如果他想要飛得比子彈還快的話(huà)，會(huì)遭遇到極大的困難，因?yàn)閷?duì)它而言，空氣就像濃極了的分子湯，從任一方向都可把它攔住，那就像在濃稠的糖漿中游泳一樣困難。

蒼蠅可以毫無(wú)困難的在天花板上倒著走，是因?yàn)榘阉鼈兊哪_黏在天花板上的分子膠的膠力，要比把它們微小的重量向下拉的重力強(qiáng)得多。可是，水的電力可像磁石一樣吸引住昆蟲(chóng)。如霍登指出的，水分子的電力使得昆蟲(chóng)想去喝水的動(dòng)作，成為一種危險(xiǎn)的絕技。一只彎下身去小水坑喝水的昆蟲(chóng)遭遇到的危險(xiǎn)性，就如一個(gè)人在懸崖邊上彎下腰去采灌木上的漿果一樣。 水是最具黏性的物質(zhì)之一。剛淋浴過(guò)的人身上帶了約0.5千克的水，可是這幾乎不能算是負(fù)荷。不過(guò)按照霍登的說(shuō)法，一只剛淋浴過(guò)的小老鼠身上帶的水，就幾乎相當(dāng)于它的體重。對(duì)蒼蠅而言，水更具有捕蠅紙的威力，一旦蒼蠅身上沾濕了，就會(huì)被黏到死。按霍登的說(shuō)法，這就是為什么昆蟲(chóng)有長(zhǎng)的針狀吻(嘴)的原因。

事實(shí)上，如果你變成昆蟲(chóng)的大小，生活中的每件事幾乎都不同了。一個(gè)螞蟻般大小的人永遠(yuǎn)寫(xiě)不出書(shū)來(lái)，因?yàn)橐慌_(tái)螞蟻大小的打字機(jī)的鍵盤(pán)都會(huì)黏在一起，一本書(shū)的書(shū)頁(yè)亦然。螞蟻永遠(yuǎn)不能生一團(tuán)火，因?yàn)樽钚〉幕鹧嬉惨人纳眢w大。

不同尺度，不同的力在管轄

把人或其他物體縮小到原子的大小時(shí)，就會(huì)把現(xiàn)實(shí)世界改變到不可辨認(rèn)的地步，完全成了期望之外的新景色。原子大小的物體，和分子大小的物體或人的大小的物體，行為全然不同。管理原子大小的法則是量子力學(xué)的幾率性定律。物理學(xué)家一定要極聰慧，才能把這些量子特性引誘出來(lái)，因?yàn)樵谌说拇笮〉膬x器中，這些特性根本不存在。我們看到的能量并不是可以很精確定量的一團(tuán)，看到的繞著原子嗡嗡地轉(zhuǎn)的電子云永遠(yuǎn)都在幾率狀態(tài)中。只有在很特異的情形下，才能在宏觀(guān)的范疇中看到這些特性。舉個(gè)例子，超導(dǎo)現(xiàn)象是一種超級(jí)有秩序的狀態(tài)，在這狀態(tài)中材料里的自由電子都自動(dòng)排成隊(duì)，就如一排整齊跳著舞的“火箭女郎”。由于所有的電子都鎖在齊步操舞中，在超導(dǎo)體中的電流可以毫無(wú)阻力的流動(dòng)。

把尺度放大到分子大小時(shí)，電力就接管了。把尺度再放得更大，重力就接管了。如莫里森夫婦在合著的《十的威力》這本經(jīng)典書(shū)中所指出的，如果你把手指放在糖罐中，拿出時(shí)手指上沾滿(mǎn)了很小的糖粒，是電力把它們沾上的。可是，如果你把手指放在方塊糖的罐中。如果有方糖沾在手上，你必定會(huì)嚇一大跳，除非你存心抓一塊方糖出來(lái)。

我們知道，所有大尺度的物體都由重力管理，因?yàn)橛钪嬷腥魏伪刃⌒行谴蟮奈矬w都呈球形。原因是，重力把所有物體都拉向一個(gè)共同的中心。你我周遭的物體如房屋和山，外觀(guān)看起來(lái)都大不相同，可是山只能那么高，再高的話(huà)就要被重力拉倒了。在火星上，山可以更高大，因?yàn)槟抢锏闹亓π⌒４蟮奈矬w在和重力掙扎時(shí)，就失去了凹凸不平的邊緣。“茶杯要像木星那般大小，可沒(méi)這回事。”莫里森夫婦這么說(shuō)。當(dāng)一只茶杯成長(zhǎng)到木星的大小時(shí)，它的柄和杯緣都會(huì)被自身的重力拉向中心去，直到變成一顆圓，球?yàn)橹埂?/p>

再多加一些物質(zhì)，重力的壓縮就會(huì)把核之火點(diǎn)燃，星球便在核火向外膨脹的壓力與重力塌縮的拉鋸戰(zhàn)中幸存。時(shí)間久了，核火燃盡，重力總是贏(yíng)家。一枚巨星最后會(huì)塌縮成一個(gè)黑洞。這種現(xiàn)象與這星球周邊是否有行星繞著它轉(zhuǎn)，或者這星球最初是由什么樣的塵云組成的毫無(wú)關(guān)聯(lián)。重力很民主，任何東西都可以成長(zhǎng)為黑洞。如果時(shí)間的腳步慢慢走……

在小事物的宇宙中，即使時(shí)間也滴答得快些。小動(dòng)物動(dòng)作快，吃下去的食物新陳代謝也快些(吃得也多些)，它們的心跳快了些，生命的長(zhǎng)度也短了些。戴維斯在他的書(shū)《關(guān)于時(shí)間》中提出這個(gè)問(wèn)題：是否老鼠覺(jué)得自己的生命很短暫，就像我們常覺(jué)得人生苦短?

生物學(xué)家古爾德對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是否定的。“小動(dòng)物生活步子快，活得短；大的哺乳類(lèi)活得長(zhǎng)，生活步調(diào)慢。以體內(nèi)各自的生理時(shí)鐘來(lái)衡量，不同大小的哺乳類(lèi)，活的時(shí)間大致相同。”

我們都按自己的節(jié)拍器打出拍子。走我們?nèi)松穆烦獭？墒谴骶S斯倡議說(shuō)，所有的生命都分享同一種拍子，因?yàn)榈厍蛏纤械纳锒家蕾?lài)化學(xué)反應(yīng)為生，而化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間窗口極窄。在物理學(xué)家佛華德的傳奇科幻小說(shuō)說(shuō)《龍之卵》中，在中子星上生活的生物，能量是來(lái)自核反應(yīng)。在它們的世界中，每件事物發(fā)生的時(shí)間都要比地球快百萬(wàn)倍以上。地球上1分鐘的時(shí)間還沒(méi)有過(guò)去，那中子星上許多世代的生物都已經(jīng)度過(guò)了從生到死的循環(huán)。

想象一下，如果我們能把新陳代謝慢下來(lái)，地球的形象會(huì)是什么。如果時(shí)間夠慢的話(huà)，我們可以看到山的成長(zhǎng)；大陸的板塊漂移、碰撞在一起；天空中爆滿(mǎn)了超新星；彗星會(huì)像隕石一樣規(guī)律墜落到崖岸邊上；每一日都像7月4日那樣。

顯微鏡下另有一片天地

探測(cè)我們皮膚表面的世界，可以成為一種令人恐懼的經(jīng)歷。我知道這一點(diǎn)，因?yàn)槲以囘^(guò)。我用了舊金山探險(xiǎn)館的一具裝了攝影機(jī)的可撓式顯微鏡來(lái)看過(guò)。肩膀上的皮膚顯出了令人目眩的景色，有刻痕、皺痕、濕濕的看上去如巨紅木的汗毛——都藏在極大塊的穢物之中。眼睫毛看上去更令人生厭：順著睫毛分泌出的油水，就如從狗尾巴上流下污泥一樣。看到皮膚底下毛細(xì)管中流動(dòng)的血球，的確令人驚嘆，就像看著不穿衣服的自己一樣。

更有威力的顯微鏡，還可顯露出所有住在你臉上的生物——懸掛在極細(xì)的絨毛上、或隱藏在你的睫毛中。更不必去提那億萬(wàn)個(gè)在你床上和你共眠的以及隱藏在你的浴巾、面巾里的微生物了。有多少只細(xì)菌可以站在一根大頭針的針尖上?也許你不會(huì)想知道。

在微生物學(xué)家馬古利斯與多立安·薩根所著的《演化之舞》中，兩位作者指出了“大的生物總要優(yōu)越些”想法的謬誤。在細(xì)胞組成的生物(如我們)于地球上出現(xiàn)之前10億年中，簡(jiǎn)單的細(xì)菌已把這行星的表面改了觀(guān)，它們發(fā)明了許多人類(lèi)還在嘗試了解的高科技過(guò)程——包括以近乎百分之百的效率去把太陽(yáng)光轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?綠色植物經(jīng)常在做)。真的，兩位作者指出我們體重(把水減掉后)的10％都是細(xì)菌，其中大多數(shù)細(xì)菌都是我們不能缺少的，否則人類(lèi)就無(wú)法生存。

再把鏡頭對(duì)準(zhǔn)結(jié)實(shí)的桌子放大來(lái)看，桌子變成了有極大空域的空間，偶爾有一粒迷了路的原子核在那里游蕩，周邊圍滿(mǎn)了怒發(fā)沖冠的電子云。你再把鏡頭拉到極遠(yuǎn)，然后快速托近，這個(gè)新世界看起來(lái)先是簡(jiǎn)單，后來(lái)變復(fù)雜，再變成簡(jiǎn)單：從夠遠(yuǎn)的地方看地球，只是蒼藍(lán)一小點(diǎn)而已；走近些，你看到了氣候的模式及海洋；再近些，人就出現(xiàn)了；再近些，所有都消失了，你又回到物質(zhì)內(nèi)部的景色——大都是空空的空間。

因此，復(fù)雜性也因尺度而變。蛋是否很復(fù)雜?從外貌來(lái)看，只是一個(gè)平凡的橢圓體，就如木星的巨紅斑。蛋的內(nèi)部有蛋白、蛋黃、血管、DNA及分子搭接起來(lái)的序列……

極小宇宙的奇異與豐富，已到了我們想去掌握都不可能的地步。沒(méi)有人可以說(shuō)出比薛丁格更好的活了：

當(dāng)我們的心靈之眼穿透入愈來(lái)愈短的時(shí)間、愈來(lái)愈小的距離的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)自然界的行為表現(xiàn)與我們周邊的、在可見(jiàn)光觀(guān)測(cè)到的、及可觸摸到的物體的行為表現(xiàn)完全不同，因此沒(méi)有一個(gè)按照我們宏觀(guān)經(jīng)驗(yàn)所創(chuàng)出的模型，能說(shuō)是“真實(shí)”的。一個(gè)完全能令人滿(mǎn)意的這類(lèi)模型，非但在實(shí)際上是達(dá)不到的，而且可能根本是不可思議的。或者更精確來(lái)說(shuō)，我們當(dāng)然可以去思考它，可是無(wú)論我們?cè)鯓尤ニ伎歼€是錯(cuò)的；也許不會(huì)和“二三角形的圓”一樣的無(wú)意義，可是也許要比“長(zhǎng)了翅翼的獅子”更沒(méi)意義些。

(曉東摘自《教學(xué)與頭腦相遇的地方》，有刪節(jié))