人口年齡結構變動對基本養老保險基金缺口的影響研究

摘 要:為了揭示人口年齡結構變動與基本養老保險基金缺口的相關關系，本文首先運用微分方程理論描述了人口年齡結構對基本養老保險基金缺口影響的作用機理;然后在離散狀態下，構建了人口年齡結構預測模型和基本養老保險基金缺口預測模型，并結合陜西省生育政策及相關數據資料，在低出生率方案和高出生率方案下，對2007~2050年陜西省基本養老保險基金收支及缺口進行了數值模擬與比較研究。研究發現，高出生率方案下測算的基本養老保險基金缺口小于低出生率方案的測算結果，兩者累計相差375.5366億元。

關鍵詞:人口年齡結構;基本養老保險;基金缺口

中圖分類號:F840.67 文獻標識碼:A 文章編號:1003-5192(2010)02-0037-05

Quantitative Analysis on Change of Age Structure to the Fund Gap

on China Basic Pension Insurance: A Case of Shaanxi Province

ZHANG Si-feng1， WANG Li-jian2， ZHANG Wen-xue1

(1.School of Public Policy and Administration， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2.Scool of Humanities Social Sciences， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China)

Abstract:In order to demonstrate the associative relationship between change of age structure and the fund gap on china’s basic pension insurance， this article has first used the differential equation to describe the mechanism of action between change of age structure and the fund gap; and then constructed the forecast model of population age structure and the fund gap on basic pension insurance under discrete state. Based on which and the author combining with birth policies and correlation data in Shaanxi province to do some numerical simulation and comparison to basic pension insurance fund revenue， expenditure and the gap of Shanxi province from 2007 to 2050 according to the high birth rate plan and the low birth rate plan. The conclusion showed that the basic pension insurance fund gap according to the high birth rate plan is less than the calculated result according to low birth rate plan， both of them has differed in accumulation with 37，553，660，000 Yuan.

Key words:age structure; basic pension insurance; fund gap

1 引言

1997年，國務院頒布的《關于建立統一的企業職工基本養老保險制度的決定》[1]標志著我國基本養老保險“統賬結合”模式的形成。在這一模式下，1998~2007年全國基本養老保險基金累計結存7391億元;但是，在這10年間，平均每月支付養老金268.68億元，而基本養老保險基金平均每年的結存額只有739.1億元，僅能夠支付2.75個月的養老金，低于國際上公認的儲備水平[2]。據預測，至2075年，我國基本養老保險基金缺口將累計達到9.15萬億元[3]，嚴重威脅著社會的和諧運行。

近年來，部分學者利用精算學原理對養老保險基金缺口進行了定量研究，構建了基本養老保險基金缺口精算模型[4]，研究發現，基本養老保險基金缺口的影響因素主要有養老保險覆蓋率、工資增長率、退休年齡、人口老齡化、企業欠繳、征繳基數、轉制成本、替代率等[5~8];但是，這些研究大都忽略了影響基本養老保險基金收支的最基本因素——人口年齡結構。人口年齡結構是指一定時點、一定地區各年齡組人口數在總人口數中所占的比重。在職參保職工的繳費是基本養老保險基金收入的主要來源，離退休參保職工領取的養老金是基本養老保險基金支出的主要部分。人口年齡結構變動使得在職參保職工和離退休參保職工數量發生改變，從而引起基本養老保險基金收支的變動。因此，忽略人口年齡結構變動因素而只側重于參數調整的基金缺口研究是有一定局限的。John[4]系統地闡述了COPD模型在分年齡組人口預測方面的應用;Seidman[5]運用時間序列法對社會保障體系中的退休人員數量進行了預測;劉貴平[9]以全國范圍內的人口出生率和死亡率為基礎，研究勞動年齡人口結構變動對養老保險的影響;Zsuzsa[10]利用精算分析法分別對匈牙利和英國的養老金收支狀況進行了測算。從作者檢索的文獻來看，雖然有部分學者注意到了人口年齡結構與基本養老保險基金缺口的相關性，但尚未形成較成熟的理論成果。

本文運用微分方程描述人口年齡結構變動對基本養老保險基金缺口影響的作用機理，并分別構建人口年齡結構預測模型和基本養老保險基金缺口預測模型，運用實證數據進行數值模擬與比較研究。

2 基本假設

人口年齡結構與基本養老保險基金收支之間存在這樣的關系:(1)出生率影響兒童少年人口數，決定未來勞動年齡人口數，勞動年齡人口數與基本養老保險覆蓋率共同影響供給主體數量，從而影響基本養老保險基金收入;(2)勞動年齡人口數決定未來老年人口數，老年人口數與基本養老保險覆蓋率共同影響領取主體數量，從而影響基本養老保險基金支出;(3)基本養老保險基金收入與支出的數量關系決定了基本養老保險基金缺口。見圖1。

(4)式表明了連續狀態下人口年齡結構變動與基本養老保險基金缺口的相關關系。由于我國尚未建立基本養老保險基金缺口實時監控機制，且基本養老保險基金缺口的測算時間一般為年末，所以，以年為單位離散狀態下的測算模型更適合我國的實際。本文以上述基本假設為理論起點，探討離散狀態下人口年齡結構變動與基本養老保險基金缺口的相關關系。

3 模型構建

3.1 人口年齡結構預測模型構建

4 模型應用

4.1 陜西省人口年齡結構變動方案設定

陜西省人口出生率水平在2001年以前較高，2001年至2006年呈穩定趨勢。參照聯合國經濟與事務部每年公布的對世界人口的展望和預測中關于人口出生率水平的設定方法，及國內學者的相關研究[12]，本文設計兩種出生率方案:(1)低出生率方案。考慮陜西省現行的生育政策及計劃生育工作的執行力度，假定在目標區間內陜西省保持政策穩定，根據2001~2006年的陜西省出生率數據，運用ARMA模型可得目標區間內陜西省的出生率。(2)考慮到陜西省政府在控制出生率方面政策的松動，假設未來5年陜西省的出生率向1998~2006年間的平均出生率11.34‰以直線趨勢逼近，到2011年達到11.34‰，2011年以后維持這一出生率水平不變。

4.2 參數設定

(1)測算區間的選擇

(3)基本養老保險基金收支參數設定

①職工就業年齡a。根據陜西省社保局統計數據，近年來職工就業年齡一般為20~22歲，本文將陜西省就業年齡a設定為21歲。

②職工退休年齡b。根據《勞動法》中關于職工退休年齡的規定，通過對陜西省男女人口數量加權平均，得出陜西省職工平均退休年齡b為58歲。

③職工生存極限年齡ω。根據《全國市鎮從業人口生命表(2000)》，極限年齡ω取90歲。

⑥基本養老保險基金投資收益率r。目前陜西省養老保險基金投資市場還不完善，其投資對象主要是儲蓄或者購買國債。我國長期國債利率在4%~5%之間，本文將基本養老保險基金投資收益率r設定為5%。

⑦養老金年調整率k。根據陜西省勞動廳1998年文件《關于規范基本養老金計發基數有關問題的通知》，基本養老金的計發基數調整的最高增加金額，不得高于上年地市職工月平均工資增長數額的60%，因此本文將養老金年調整率k設定為3.72%。

⑧基本養老保險覆蓋率O。2000年，陜西省在職職工和退休職工基本養老保險覆蓋率分別為13%和22%，2000~2006年間，在職職工和退休職工基本養老保險覆蓋率年增長速度平均為0.33%和1.28%。以2000年為基數，假設預測期內在職職工和退休職工基本養老保險覆蓋率年增長速度為0.33%和1.28%，分別增長至30%時，就不再增長。

⑨替代率T。我國基本養老保險的目標替代率為60%，但2001年陜西省基本養老保險替代率為84%，到2005年下降至76%，假設未來一段時間內，陜西省基本養老保險替代率依照2001~2005年的趨勢下降，可得2001~2013年替代率以2001年為基數，持續以每年2.47%的速度遞減，直至2013年替代率達到60%，假設2013~2050年維持在60%。

4.3 預測結果

本文在不考慮1998~2006年基本養老保險基金缺口累計額的前提下，根據(10)式及上述賦值參數，預測2007~2050年兩種方案下陜西省基本養老保險基金缺口，見圖2。

在整個預測期內基本養老保險基金支出都大于收入，低出生率方案下基本養老保險基金缺口累積值為3648.8410億元，高出生率方案下基本養老保險基金缺口累積值為3273.3044億元，隨著人口老齡化速度的加快，基金缺口呈上升趨勢;2007~2028年間，兩種出生率方案下人口年齡結構對基本養老保險基金收支沒有影響，原因是基年新增人口要到21年后才能參加基本養老保險，當前生育政策調整對基本養老保險制度的影響有21年的時滯;2029~2050年間，高出生率方案下測算的基本養老保險基金缺口小于低出生率方案的測算結果，兩者累計相差375.5366億元，原因是高出生率方案下2029年進入基本養老保險制度的新增人口數大于低出生率方案下的新增人口數，引起基金收入的變化，但生育政策尚未影響到離退休職工數量，基金支出不變，從而引起基金缺口的差異，因此，可通過調整生育政策，提高出生率來預防未來基本養老保險基金缺口的不斷擴大。

5 結論

人口年齡結構變動對基本養老保險基金缺口影響的作用機理可以用微分方程表示，由于我國尚未建立基本養老保險基金缺口的實時監控機制，本文采用離散狀態下的測算模型，比較分析低出生率方案和高出生率方案下基本養老保險基金缺口的規模，研究發現高出生率方案下的基金缺口小于低出生率方案下的基金缺口。

為了減小基本養老保險基金缺口，本文建議從兩個方面調整現行政策:第一，適當放寬生育政策和提高基本養老保險參保率。基本養老保險基金缺口在高出生率方案下小于低出生率方案下的測算結果，因此，通過放寬生育政策提高出生率是減小基金缺口的重要手段;此外，通過提高勞動年齡人口的覆蓋率，可以增加基金收入，從而減小基金缺口。第二，提高退休年齡，降低撫養比。從人口發展態勢來看，我國在2015年以前勞動年齡人口處于遞增階段，2015年以后，15~59歲人口開始遞減，這時可以逐步提高退休年齡，降低撫養比，以減輕基本養老保險基金支付的壓力，減小基金缺口。

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