生活中的概率(一)

據說有個人很怕坐飛機，說是飛機上有恐怖分子放炸彈，他說他問過專家，每架飛機上有炸彈的可能性是百萬分之一。百萬分之一雖然很小，但還沒小到可以忽略不計的程度，所以他從來不坐飛機。可是有一天有人在機場看見他，感到很奇怪。就問他，你不是說飛機上有炸彈嗎?他說我又問過專家，每架飛機上有一顆炸彈的可能性是百萬分之一，但每架飛機上同時有兩顆炸彈的可能性只有百萬的平方分之一，也就是說只有萬億分之一。這已經小到可以忽略不計了。朋友說這數字沒錯，但兩顆炸彈與你坐不坐飛機有什么關系?他很得意的說：當然有關系啦。不是說同時有兩顆炸彈的可能性很小嗎，我現在自帶一顆。如果飛機上另外再有一顆炸彈的話，這架飛機上就同時有兩顆炸彈。而我們知道這幾乎是不可能的，所以我可以放心地去坐飛機。

你一定覺得這個人的邏輯很可笑。但如果要說明這個邏輯可笑在哪里，毛病出在什么地方，沒有一定程度的概率統計知識還不一定說得清楚呢。所以今天平方特地為你們準備了幾道古典趣味概率題，試一試你掌握了多少?

如何移動玻璃杯

巴尼在汽水柜臺工作，他用10只玻璃杯給兩名顧客出了個難題。巴尼說：“這里共有10只玻璃杯，左邊5只內有汽水，右邊5只空著，請你們重新排列，使這排杯子變成滿杯與空杯相互交錯，條件是只允許移動4只杯子。”兩位顧客看了看巴尼，又看了看杯子，搖了搖頭，不知道怎么辦。巴尼說：“好吧，我來告訴你們，只要分別把第二只杯子和第七只杯子，第四只杯子和第九只杯子交換一下位置就成了。”

這時，奎貝爾教授正好來到柜臺前，看到了巴尼的把戲，就說：“何需移動四只杯子，我只要移動兩只就行了，你們信不信?”

只見教授拿起第二只杯子，把里面的汽水倒進第七只杯子，再拿起第四只杯子，把里面的汽水倒入第九只杯子。你想到了嗎?

這道題看起來簡單，但如果題目改成：100只裝滿水的杯子挨著100只空杯排成一排，請考慮一下，若要使其變成滿杯和空杯交錯排列，需將多少對杯子互換位置?顯然，一般地，如果有2n只杯子，n只滿杯，n只空杯，需要將[n／2]對杯子互換位置，方法是2k號杯子與2k+n號杯子互換位置即可(k=1，2，3…，)若n=100，則需互換50次。

上面題目用到的知識其實就是概率里的排列組合知識，相信大家都很容易理解。有了上面做題的基礎，我們現在來看一道難一點的題目：

六個玻璃杯排成一列，前三個是黑色的杯子，后三個是白色的。現移動杯子，每次只能一塊兒移動一對相鄰的杯子，使黑白杯相間且連續排列(中間不能有空位)。問最少移動幾次?

如果是8或10個這樣的杯子，我們也很容易得出答案。自己試試看。

關于這樣的概論趣題，下一期平方繼續介紹給同學們，在結束之前，平方給你們出一道聰明題：某個醫院有4個剛出生的嬰兒，其中。兩個嬰兒的身份標簽弄錯了。那么這種錯誤會有幾種不同的情況?如果3個孩子的身份標簽是對的，另一個錯誤的概率是多少?

怎么樣，能做出來嗎?要想知道答案。敬請關注我們的下一期內容。