一道賽題的弱化\\推廣與變形

題目 求滿足下述條件的最小正實數k:對任意不小于k的4個互不相同的實數a，b，c，d，都存在a，b，c，d的一個排列p，q，r，s，使得方程(X²+px+q)(x₂+rx+s)＝0有4個互不相同的實數根。(第六屆中國西部數學奧賽試題)