基于小波分析和分層決策的模擬電路故障識(shí)別方法

摘 要:針對(duì)模擬電路存在較多故障模式的診斷中易出現(xiàn)分類混疊的問題，提出一種小波分析和分層決策的故障識(shí)別方法。首先用小波變換方法提取電路的兩種故障特征，模糊C均值算法分析故障特征數(shù)據(jù)的分布特性，以決策樹的形式分割各故障子類。通過對(duì)決策樹節(jié)點(diǎn)特征的優(yōu)化選擇，使各故障子類的區(qū)分得以最大化。最后按照決策樹結(jié)構(gòu)建立分級(jí)診斷的故障決策系統(tǒng)，分別以支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為樹節(jié)點(diǎn)分類器，有效地提高了故障的識(shí)別率。該方法應(yīng)用于高通濾波器電路的故障識(shí)別，正確率高于99%，比經(jīng)典支持向量機(jī)多分類方法具有更好的診斷性能。

關(guān)鍵詞:模擬電路; 故障診斷; 小波變換; 模糊C均值算法; 分層決策

中圖分類號(hào):TP183; TN707文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-3695(2010)06-2057-04

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.06.017

Analog circuit fault identification approach based on wavelet analysis and hierarchical decision

SONG Guo-ming1，2， WANG Hou-jun1， JIANG Shu-yan1， LIU Hong1，3

(1. School of Automation Engineering， University of Electronic Science Technology of China， Chengdu 610054， China; 2. Dept. of Computer Engineering， Chengdu Electromechanical College， Chengdu 610031， China; 3. School of Computer Science Technology， Changchun University of Science Technology， Changchun 130022， China)

Abstract:Aiming at overlapped recognition on analog circuit fault diagnosis with large number of fault categories， this paper presented a fault identification approach based on wavelet analysis and hierarchical decision. Firstly， extracted two types of fault features of circuit under test by using wavelet transform. Then processed clustering analysis for fault feature data sets by fuzzy C-mean algorithm， which separated fault sub-classes in form of decision tree. Partitioned the fault sub-classes maximally by optimizing the feature selection on each tree node. Finally， constructed a hierarchical fault decision system by combining multiple classifiers according to the structure of decision tree. Chose support vector machines and neural networks as classifiers for tree nodes to validate the proposed method and improved the fault identification accuracy effectively. The experimental results on a high-pass filter are higher than 99%， which is better than classical support vector machine methods.

Key words:analog circuits; fault diagnosis; wavelet transform; fuzzy C-mean algorithm; hierarchical decision

0 引言

隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，模擬電路的復(fù)雜度和集成度不斷增加，為了保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，有必要建立故障診斷系統(tǒng)來檢測(cè)和診斷故障元件。由于受故障模式多樣化、電路元器件容差、可測(cè)故障信息不足及電路輸入/輸出的非線性等因素影響，對(duì)電路進(jìn)行建模分析比較困難等，致使模擬電路故障診斷技術(shù)進(jìn)展緩慢。經(jīng)過近二十年的發(fā)展，模擬電路故障診斷理論和方法的研究取得了一些成果。其中，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法得到廣泛的研究，并取得了較好的效果[1~8]。在這些方法中，首先定義并提取不同故障模式的特征向量，并用特征向量集訓(xùn)練一個(gè)多類分類器，然后用于故障診斷。當(dāng)故障類型數(shù)目不多，各個(gè)故障特征定義良好足以區(qū)分不同的故障時(shí)，上述方法可得到滿意的診斷效果。如果存在幾種故障模式的特征向量相似度高甚至混疊的情況，故障的誤識(shí)率將大大地增加而致使診斷率下降。此外，當(dāng)故障模式較多、特征向量維數(shù)高時(shí)，會(huì)使分類器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致訓(xùn)練因難、性能較差。

針對(duì)上述問題，本文提出一種小波分析和分層決策的模擬電路故障診斷方法。采用電路故障響應(yīng)信號(hào)經(jīng)小波分解所得的低頻成分和高頻成分作為兩種特征，利用模糊C均值聚類算法，以F測(cè)度最大為準(zhǔn)則選取分離故障類的最佳小波特征，生成故障決策樹，將較復(fù)雜的故障類劃分為多個(gè)故障子類，按照決策樹的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多個(gè)性能優(yōu)良的低維分類器構(gòu)成分級(jí)識(shí)別的故障診斷系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)故障模式數(shù)量較多的模擬電路的診斷。為了驗(yàn)證本文所提方法的通用性，分別以支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，構(gòu)成分層決策的故障診斷系統(tǒng)，以四運(yùn)放雙二次帶通濾波電路為診斷實(shí)例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)15種故障模式的診斷效果較好;比一對(duì)一(one-against-one)和一對(duì)余(one-against-rest)組合策略的支持向量機(jī)診斷方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是具有更好的故障分類和識(shí)別性能。

1 模擬電路故障特征的小波分析

設(shè)函數(shù)ψ∈L2(R)，(ω)為其Fourier變換，如果該函數(shù)滿足條件Cω=∫∞0|(ω)|2|ω|dω<∞，則由ψ(t)經(jīng)伸縮和平移將得到一族小波函數(shù)。故障信號(hào)f(t)的小波變換定義為

W(a，b)=〈[ψa，b(t)，f(t)]〉=1a∫f(t)ψ*(t-ba)dt(1)

其中:a為尺度因子;b為位移因子;ψ(t)為母小波。

根據(jù)小波多分辨分析理論，設(shè){Vj}|j∈z是L2(R)的一個(gè)多分辨分析，則一定存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基φj，k(t)={2j/2(2jt-k)}|k∈z，使

f(t)∈V0=V-N-Nk=-1Wk(2)

其中:φ(t)為尺度函數(shù);Wk為小波張成的子空間。構(gòu)造能夠張成整個(gè)L2(R)的尺度函數(shù)φj，k(t)和小波ψj，k(t)的集合，按照式(2)f(t)可表示為

f(t)=∑k∈zcaj(k)φj，k(t)+∑k∈zcdj(k)ψj，k(t)(3)

其中:caj、cdj分別為信號(hào)f(t)小波變換的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。根據(jù)Mallat分解算法可得到caj和cdj的遞歸式為

caj+1(k)=∑k∈z(l-2k)caj(k)cdj+1(k)=∑k∈z(l-2k)caj(k)(4)

其中:序列{hk，gk}|k∈z∈l2(Z)滿足φ(t2)=2∑khkφ(t-k)，ψ(t2)=2∑kgkφ(t-k)，gk=(-1)k1-k;h(k)和g(k)也可視為低通濾波器和高通濾波器的系數(shù)，(k)、(k)為其共軛。

小波分解系數(shù)可有效地表征故障電路的特征，文獻(xiàn)[2]對(duì)故障信號(hào)N級(jí)小波分解用每層近似系數(shù)的第一個(gè)數(shù)值來構(gòu)成N維故障特征;文獻(xiàn)[4，6]對(duì)每層細(xì)節(jié)系數(shù)處理后組建N維特征;文獻(xiàn)[3，5]將N層細(xì)節(jié)系數(shù)和第N層的近似系數(shù)處理后形成N+1維的故障特征。小波變換的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)分別體現(xiàn)了信號(hào)的低頻和高頻信息，為了選擇最優(yōu)的故障特征使各個(gè)故障模式的區(qū)分得以最大化，本文對(duì)以上方法加以綜合改進(jìn)，用近似系數(shù)[2]和細(xì)節(jié)系數(shù)[4]作為模擬電路的兩種故障特征，這與其他文獻(xiàn)的方法不同。

模擬電路的故障特征具有一定的聚類特點(diǎn)，如果在模擬電路故障診斷時(shí)，充分地利用故障特征分布結(jié)構(gòu)信息，使不同故障模式特征的區(qū)別最大化，將有助于改善分類器的訓(xùn)練過程和提高故障分類精度，而聚類算法為分析特征數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)提供了一種好的途徑。

2 模糊聚類

聚類算法是一種非監(jiān)督的模式識(shí)別方法，可以用來完成對(duì)特征向量的分組，通過選擇合適的測(cè)度和算法方案來發(fā)現(xiàn)模式中的相似性和差異，并揭示模式的結(jié)構(gòu)。模糊C均值算法(FCM)是一種應(yīng)用廣泛的動(dòng)態(tài)聚類算法，可將故障特征數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xN}通過一個(gè)m×N階矩陣U(X)=[μij]m×N(i=1，2，…m，j=1，2，…，N)分成m類C1，C2，…，Cm，使代價(jià)函數(shù)Jf=∑Ni=1∑mj=1μbijd(xi，vj)最小。其中:V={v1，v2，…，vm}為聚類中心;b(>1)是一個(gè)可以控制模糊結(jié)果的模糊性參數(shù);d(xi，vj)=‖xi-vj‖2表示xi與vj之間的不相似性。模糊矩陣U滿足約束條件∑mj=1μij=1(i=1，2，…，N)。Jf極小值的求解為上述約束條件下的迭代優(yōu)化過程，其必要條件為

vj=∑Ni=1[μij]bxi/∑Ni=1[μij]b;j=1，2，…，m(5)

μij=[∑mk=1(d(xi，vj)d(xi，vk))1/(b-1)]-1;i=1，2，…，N，j=1，2，…，m(6)

對(duì)于一個(gè)K類的數(shù)據(jù)集，當(dāng)K較大時(shí)，通過聚類得到與K一致的m比較困難，但可通過迭代的二分類來得到各類數(shù)據(jù)的分類決策樹。具體過程為:將特征數(shù)據(jù)集用FCM算法首先分成兩個(gè)子類，然后對(duì)每個(gè)子類再重復(fù)進(jìn)行二值聚類，直到完成所有類的分割，這樣將一個(gè)復(fù)雜的多類分類問題轉(zhuǎn)換為多個(gè)簡(jiǎn)單的分類問題。為了優(yōu)化決策樹的結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)特征，需選用相應(yīng)的指標(biāo)來評(píng)價(jià)一次子類劃分的性能。若給一次二值聚類所得的兩類分別賦予類別標(biāo)簽“+”(positive)和“-”(negative)，考慮到分類結(jié)果可能出現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)失衡的情況，采用F測(cè)度更能對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的分類結(jié)果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)[9]。F測(cè)度定義為F=2#8226;r#8226;p/(r+p)。其中:r=TP/(TP+FN)，p=TP/(TP+FP)，r表示檢索率(recall rate)，p為準(zhǔn)確率(precision rate)。式中TP、FN及FP的含義如表1所示。

表1 兩分類性能評(píng)價(jià)的一種矩陣表示

class+class -

class+true+(TP)1-(FN)

class-true-(TN)1+(FP)

由此可見，兩類中被誤分到彼此的樣本越少，F(xiàn)測(cè)度的值越大，兩分類的性能越好。二值聚類的F測(cè)度值較大的故障特征，便是更優(yōu)的特征。

3 多分類器融合的分層決策故障診斷

多分類器融合的分層決策故障診斷方法給出了模擬電路中對(duì)較多故障模式進(jìn)行分類識(shí)別的一種框架，通過聚類分析對(duì)故障子類的分割，使復(fù)雜的分類問題簡(jiǎn)化。該方法首先用一個(gè)兩分類器來判斷電路是否存在故障，如果存在故障，再進(jìn)入下一級(jí)的診斷來識(shí)別具體的故障類型，這由多個(gè)分類器分級(jí)診斷確定，而這些分類器是按照聚類分析所得的故障決策樹對(duì)故障子類的劃分結(jié)構(gòu)來組合的。故障診斷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)模擬電路具有K+1種故障模式(包含正常模式和K種故障模式)，對(duì)電路各種模式進(jìn)行小波特征提取后得到兩組特征矩陣作為訓(xùn)練樣本集:近似系數(shù)構(gòu)成的低頻特征矩陣Wa=[Wna;Wfa]，細(xì)節(jié)系數(shù)構(gòu)成的高頻特征矩陣Wd=[Wnd;Wfd]。其中Wn和Wf分別表示正常模式和故障模式的小波特征矩陣。由于故障樹結(jié)構(gòu)的確定在整個(gè)故障模式的分層識(shí)別中較為關(guān)鍵，首先確定故障決策樹，然后根據(jù)其結(jié)構(gòu)確定系統(tǒng)所需分類器并進(jìn)行訓(xùn)練。

分層決策的故障診斷算法步驟如下:

a)對(duì)故障特征矩陣Wfa和Wfd中的訓(xùn)練樣本分別完成兩分類模糊聚類，記為A和B類。計(jì)算聚類結(jié)果的F測(cè)度，保留F測(cè)度值大的特征矩陣的聚類結(jié)果，記下相應(yīng)的聚類中心，作為劃分故障子類的閾值備用。

b)對(duì)a)中得到的兩類，再用其所屬的小波低頻和高頻特征矩陣，重復(fù)a)進(jìn)行子類劃分，直到完成所有故障類的劃分。對(duì)于K類故障模式，經(jīng)過上述分層模糊聚類后，得到具有K-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策二叉樹，樹的葉節(jié)點(diǎn)代表了一個(gè)故障類別。

c)根據(jù)各個(gè)故障類別及所屬特征在決策樹結(jié)構(gòu)中的分布，將K種故障類別分為L(zhǎng)個(gè)故障子類，用L個(gè)分類器對(duì)應(yīng)每個(gè)子類中的故障類型進(jìn)行識(shí)別。多層分類器的組建有兩種方法:(a)選擇K-1個(gè)兩分類器，在這種情況下L=K-1;(b)為減少分類器的個(gè)數(shù)，選擇L個(gè)多分類的分類器(分類的類別數(shù)最多不超過4)，使L

d)設(shè)計(jì)L+1個(gè)分類器(C0，C1，…，CL)。其中C0用于區(qū)分正常模式和故障模式，將包含正常樣本和故障樣本的特征矩陣Wa和Wd分別輸入C0訓(xùn)練，計(jì)算分類后的F測(cè)度值，選擇值大的分類器及其所對(duì)應(yīng)的故障特征，保存分類器的參數(shù)。用各故障子類對(duì)應(yīng)的特征樣本對(duì)分類器C1~CL進(jìn)行訓(xùn)練，記錄每個(gè)每類器的訓(xùn)練參數(shù)。

e)診斷。電路實(shí)際測(cè)量信號(hào)經(jīng)過特征提取后，輸入到訓(xùn)練好的分類器C0，如果輸出顯示為無故障，診斷結(jié)束;如果顯示為故障，則根據(jù)a)和b)分層聚類所得的結(jié)果，確定該特征所屬的故障子類，輸入到相應(yīng)層次的分類器識(shí)別;最后得到測(cè)試樣本所屬的故障類別，從而診斷出電路的故障元件。

4 實(shí)例電路

本文采用四運(yùn)放的雙二次高通濾波器電路作為模擬電路診斷對(duì)象來驗(yàn)證本文方法的有效性。電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)如圖2所示，該電路的截止頻率為10 kHz。以下實(shí)驗(yàn)均在PC機(jī)(奔騰1.6 GHz，512 MB內(nèi)存)上的ORCAD10.5和 MATLAB 6.5環(huán)境下完成。

4.1 測(cè)試電路與故障模式

電路中電阻的正常容差為標(biāo)稱值的±5%，電容為±10%。由于模擬電路中單故障較為常見，只考慮電路中的元件發(fā)生單故障的情況。設(shè)置電路中有七個(gè)故障元件:五個(gè)電阻(R1～R5)和兩個(gè)電容(C1，C2)。故障值比標(biāo)稱值減少或增加50%，共有14類故障模式，加上電路正常狀態(tài)(故障代碼為F0)，共有15種電路狀態(tài)。相應(yīng)的故障類及代碼如表2所示。

表2 電路故障類型(F0:無故障)

故障代碼故障元件故障值故障代碼故障元件故障值

F1R13 100 ΩF8R42 400 Ω

F2R19 300 ΩF9R52 550 Ω

F3R23 100 ΩF10R57 650 Ω

F4R29 300 ΩF11C12.5 NF

F5R33 100 ΩF12C17.5 NF

F6R49 300 ΩF13C22.5 MF

F7R4800 ΩF14C27.5 NF

對(duì)每種狀態(tài)進(jìn)行多次的Monte-Carlo分析，實(shí)驗(yàn)中正常狀態(tài)時(shí)所有元件參數(shù)在各自的容差范圍內(nèi)變化，電路故障狀態(tài)下某一時(shí)刻只設(shè)置一個(gè)元件發(fā)生故障。電路的激勵(lì)信號(hào)采用脈寬為10 us幅度為5V的單脈沖信號(hào)，對(duì)每種電路故障模式進(jìn)行250次Monte-Carlo仿真，獲得相應(yīng)的輸出響應(yīng)信號(hào)。設(shè)置采樣頻率為4 MHz，對(duì)每次響應(yīng)輸出的前500 us信號(hào)進(jìn)行采樣得到2 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行五層Haar小波變換，并按前述方法用近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)分別構(gòu)成五維低頻和高頻特征向量。這樣，電路的每種狀態(tài)特征由250個(gè)低頻特征和250個(gè)高頻特征樣本組成。其中50個(gè)樣本用于訓(xùn)練，200個(gè)樣本用于測(cè)試。

4.2 故障診斷

將十四種小波低頻和高頻故障特征樣本各700個(gè)進(jìn)行模糊聚類分析，得到故障分類決策樹如圖3所示。圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)中的app和det分別代表節(jié)點(diǎn)聚類所采用的特征是小波分解的低頻特征還是高頻特征，也是以F測(cè)度值最大為原則所得的分離各節(jié)點(diǎn)故障子類的最優(yōu)小波特征。其中，A、B表示二分類中左、右分枝節(jié)點(diǎn)的故障子集，A={F2，F(xiàn)5，F(xiàn)7，F(xiàn)9，F(xiàn)13}，B={F1，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)6，F(xiàn)8，F(xiàn)10，F(xiàn)11，F(xiàn)12， F14}。Ba為B節(jié)點(diǎn)二分類后的左節(jié)點(diǎn)，Bab為Ba的右節(jié)點(diǎn)。對(duì)訓(xùn)練樣本的模糊聚類分析結(jié)果顯示，位于根節(jié)點(diǎn)、A、B節(jié)點(diǎn)、Ba和Bab節(jié)點(diǎn)兩分類的F測(cè)度值皆為1，即分類的正確率為100%，而其余節(jié)點(diǎn)的F測(cè)度值小于1。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)是監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法中最廣為使用的兩種分類器，下面將根據(jù)決策樹的結(jié)構(gòu)分別用這兩種分類器為電路建立分層故障診斷系統(tǒng)，采用如下兩種方法:a)多分類BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合;b)兩分類的支持向量機(jī)組合。

4.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器

設(shè)計(jì)四個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)NN0、NN1、NN2、NN3。其中NN0作為第一級(jí)分類器用于診斷電路是否存在故障，實(shí)驗(yàn)中采用5-8-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。另外三個(gè)網(wǎng)絡(luò)NN1、NN2、NN3分別對(duì)應(yīng)于決策樹中的三個(gè)故障子類{F3，F(xiàn)4，F(xiàn)12}、{F6，F(xiàn)8，F(xiàn)10，F(xiàn)14}、{F2，F(xiàn)7，F(xiàn)9，F(xiàn)13}中故障的識(shí)別，三個(gè)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元均設(shè)置為五個(gè)，網(wǎng)絡(luò)的輸出采用“n中取1”的編碼方式，所有網(wǎng)絡(luò)均采用Levenberg-Marquardt學(xué)習(xí)算法，誤差目標(biāo)設(shè)置為0.001。經(jīng)過比較，在對(duì)正常模式和故障模式的分類中，用低頻特征訓(xùn)練分類結(jié)果的F測(cè)度值更大，因此采用其作為網(wǎng)絡(luò)NN0的測(cè)試特征。NN1的訓(xùn)練和分類特征用高頻特征，NN2、NN3為低頻特征，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)都能快速地收斂。將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)按第3章的方法對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別，由于四個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并未覆蓋決策樹所有節(jié)點(diǎn)故障類的分割，需用前述的五組聚類中心作為五個(gè)節(jié)點(diǎn)故障子類劃分的閾值，根據(jù)測(cè)試特征樣本對(duì)各節(jié)點(diǎn)聚類中心的隸屬度確定其所屬的故障類別。750個(gè)訓(xùn)練樣本(50個(gè)/類)和3 000個(gè)測(cè)試樣本(200個(gè)/類)經(jīng)過FCM-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的分層決策系統(tǒng)，每類得到正確分類的樣本數(shù)及總的分類正確率如表3所示。

表3 FCM-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的分層診斷結(jié)果

樣本F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14正確率/%

訓(xùn)練505050505050505050505050505050100

測(cè)試18020020020020020020020020020020020020020020099.33

4.2.2 支持向量機(jī)分類器

圖3的故障決策樹共有13個(gè)兩分類節(jié)點(diǎn)，加上用于識(shí)別正常/故障狀態(tài)的SVM，共需14個(gè)兩分類的支持向量機(jī)(SVM0，SVM1，…，SVM13)。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的組合方式不同，根節(jié)點(diǎn)、A、B、Ba和Bab節(jié)點(diǎn)處故障子類的劃分由相應(yīng)的SVM來完成，而不由聚類中心確定。選用高斯函數(shù)K(x，y)=e-γ‖x-y‖2作為各SVM的核函數(shù)，用SVM0區(qū)分電路的正常/故障模式，兩種特征樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練的分類結(jié)果顯示低頻特征具有更大的F測(cè)度值，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN0的結(jié)果一致。其余SVM分類器分別與圖3所示的決策樹節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，用相應(yīng)的故障特征訓(xùn)練完成各故障子類的識(shí)別。14個(gè)支持向量機(jī)組成的分級(jí)診斷系統(tǒng)對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分類結(jié)果如表4所示。

表4 FCM-支持向量機(jī)分類器的分層診斷結(jié)果

樣本F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14正確率/%

訓(xùn)練505050505050505050505050505050100

測(cè)試18120020020020020020020020020020020020020020099.37

為了比較，采用兩種經(jīng)典的SVM組合策略來對(duì)15種模式進(jìn)行分類識(shí)別，即1-a-1法和1-a-r法。由于單個(gè)的SVM只能實(shí)現(xiàn)兩分類，實(shí)現(xiàn)15種模式的分類1-a-1的方法共需105個(gè)SVM，1-a-r需要15個(gè)，仍采用高斯函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，分別以小波低頻和高頻特征作為訓(xùn)練樣本來完成15種故障模式的分類。用本文方法、1-a-1法和1-a-r法的SVM診斷方法對(duì)3 000個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別，并統(tǒng)計(jì)診斷正確率，其結(jié)果對(duì)比如表5所示。

表5 雙二次高通濾波器各種診斷方法的比較

診斷方法分類器類型分類器數(shù)目特征類型正確率/%

本文方法BP網(wǎng)絡(luò)SVM414優(yōu)化選擇優(yōu)化選擇99.3399.37

1-a-r法SVM15低頻高頻93.381.8

1-a-1法SVM105低頻高頻95.485.57

從表中可看出，不論是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是以支持向量機(jī)作為分類器，本文方法的故障識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到99%，比1-a-1法和1-a-r法的SVM分類器組合具有更高的分類精度。這是由于經(jīng)過聚類分析，充分利用故障特征分布的結(jié)構(gòu)信息，不僅優(yōu)選使故障子類分離最大化的特征，而且根據(jù)故障決策樹的結(jié)構(gòu)優(yōu)化了分類器的組合，從而減少了故障類別劃分的盲區(qū)。從表中也可以看出，由于本文方法所需分類器的數(shù)目小于后面的兩種SVM方法，減少了計(jì)算復(fù)雜度，在分類效率方面也具有優(yōu)勢(shì)。

本文方法的兩種分類器實(shí)現(xiàn)方式獲得了較好的故障診斷準(zhǔn)確率，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法是解決模擬電路較大規(guī)模的故障診斷問題的一種有效的方法。對(duì)比兩種分類器實(shí)現(xiàn)方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所需的分類器更少。考慮到分類器的數(shù)目與決策樹的結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，如果決策樹的節(jié)點(diǎn)分布均勻，樹的高度不高時(shí)易于組建小尺寸的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以減少所需分類器的數(shù)目;如果決策樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分類，僅將一類從其余類中劃分出來，此時(shí)決策樹的節(jié)點(diǎn)分布極不均勻，兩種方法所需的分類器數(shù)目將差別不大，但采用SVM更具有優(yōu)勢(shì)。因此需根據(jù)實(shí)際情況，綜合考慮決策樹的高度和節(jié)點(diǎn)分布來?yè)駜?yōu)設(shè)計(jì)，以獲得最佳的分類性能。作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，SVM所具有的小樣本學(xué)習(xí)能力和較好的推廣性能，在故障診斷領(lǐng)域極有前景，對(duì)其應(yīng)用于多分類的算法優(yōu)化將作進(jìn)一步的探討和研究。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用小波變換提取模擬電路的故障特征，模糊C均值算法分析故障特征的聚類結(jié)構(gòu)，通過故障模式的分割生成故障決策樹，并按照F測(cè)度值最大的原則優(yōu)化樹節(jié)點(diǎn)的特征選擇。根據(jù)故障決策樹的結(jié)構(gòu)，分別以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)作為分類器組建了故障診斷系統(tǒng)，將復(fù)雜的故障分類識(shí)別簡(jiǎn)化為多個(gè)故障子類的分層識(shí)別。將該方法應(yīng)用于雙二次高通濾波器15種故障模式的診斷，取得了良好的效果，故障分類的正確率達(dá)到了99%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與經(jīng)典的兩種支持向量機(jī)的故障診斷方法相比，本文方法在簡(jiǎn)化分類器結(jié)構(gòu)和計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，也有效地提高了模擬電路故障診斷的正確率，對(duì)故障類型較多的故障診斷十分有效。

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