用確定流速分布的方法解決大管道氣體流量計量問題

殷興景,熊玉亭,蘇中地

(1.浙江蒼南儀表廠,浙江蒼南 325800;2.中國計量學院計量測試工程學院,杭州 310018)

0 引 言

近年來,很多大管道氣體流量檢測儀表采用的原理是速度面積法,即僅測取管道中一點或多點的流速來推算管道流量,安裝形式為插入式。這類儀表的共同特點:結構簡單、安裝維修方便、價格低廉和重復性好,是工控系統中檢測大管道氣體流量性價比較高的儀表[1]。在管道口徑(大于300 mm)時,均速管流量計壓損小、節能、結構簡單和拆裝方便等優勢更加明顯。

均速管流量計是基于早期皮托管(Pitot)測速原理發展起來的,它是以測管道中直徑(圓管)或長與寬(矩形管)上幾點的流速來推算流量的一種插入式流量儀表。

在國內倡導建設節約型社會的前提下,均速管流量計被廣泛運用于大口徑、大流量氣體介質管道的測量中。西氣東輸工程中,在內徑為1 000 mm的干線管道上,選用了50臺均速管流量計,占總量的52%[2]。此外,均速管流量計在國內電力、冶金、石化等行業中,也得到廣泛應用。

針對均速管流量計輸出差壓小、精確度低,忽視管內徑對精確度的影響等缺點推出的一項專利產品——均速環流量計。它由雙文丘里管測低壓,提高了輸出差壓,用多根均速管充分反映了管內的流速分布等一系列措施,改善均速管的技術特性,已引起國內外廠商及用戶的關注[3]。

1 方法分析

筆者建議,在可能的情況下,針對不同管道的特定截面使用精度較高的流速計測量其速度分布曲線及一定流速范圍內的速度分布曲線的變化趨勢,就可以根據速度分布公式推出該面的速度分布情況,最后通過速度面積法得出流量。

對于圓管內速度分布式的研究,最經典且最常用的是Nikaradse于1932年提出的指數分布模型(如圖1所示)。v是管道截面上一點的流速;r代表管道內相對于中心軸線的位移;R代表管道半徑,則v和r在理論上滿足公式:

式中 vmax——管道中心處的最大速度,vmax=——管內平均流速,n——指數,隨雷諾數 ReD變化的常數[4]。

圖1 流速分布圖

該模型所描述的流速分布在管壁附近 (r= R)和管道中心 (r=0～ 0.2R)兩處,無論雷諾數為多少,均與實際情況有較大偏離。因此,用該模型來擬合實際管道中的流速分布吻合度不夠高。

從邊界層的半經驗理論出發,考察圓管中充分發展的湍流問題。整個邊界層可分為粘性底層、緩沖層和湍流核心層三部分[5],以下三位學者分別提出了按邊界層分段的速度分布公式:

a)Von Karman表達式:

b)Taylor表達式:

c)Spalding表達式[6]:

式中 v+——無因次流速;y+——無因次距離;常數B=5.2,K=0.41。

這些經典的分段式模型與實驗數據吻合得較好,但必須考慮自變量范圍分段計算的過程,增加了實際工程計量的難度。為解決這一問題,國內有學者于20世紀80年代對Spalding式進行了改進,得到了統一描述整個管道截面上的速度分布模型如下[7-8]:

把式(11)和(12)代入式(10),可得到在不同ReD下之間的關系,它就是以ReD為參量的的一族曲線,當預先給定一ReD值時,可借助計算機而得到不同下的值。

文獻[13]中通過對比光滑圓管中指數公式(1)和統一分布式(10)的解,證明了統一分布式與實際情況更吻合。

在圖1中,選擇一個具有穩定流速分布的面,在該面上選擇多條直徑上的測點,用皮托管進行流速測量,當測得足夠多的點后,可獲得該面的速度分布曲線。

然而,由于工業現場各阻力件,管道粗糙度以及前直管段長度不足等因素對流動的影響,管道截面的流速分布可能有畸變,不再是對稱的。因此,必須有針對性地對需要獲得流量值的管道的某一截面進行流速分布測量,獲得流速分布方程,再根據該流速方程以及管道中某點的坐標推算出流速。

2 實驗數據與結果討論

實驗在300 mm管道氣體流量裝置上進行,實驗裝置框架如圖2所示,整套裝置長50D,實驗段前后各有20 Hz的直管段長度。此套裝置采用吸氣式,動力源為變頻器(6～50 Hz)控制的風機,正常工作時管內流速范圍為1.30～11.74 m/s。標準表采用精確度為±1%的TBQ系列氣體渦輪流量計,流量范圍為320～6 500 m3/h,工作溫度為-30～60℃,大氣壓力為86～106 kPa,相對濕度為5%～95%RH。

圖2 實驗裝置框架

由于變頻器的頻率在30 Hz以上時,管道受風機擾動,產生一定振動,影響測量精確度,實驗中選用10 Hz的頻率,實驗溫度為20℃,使用皮托管測量,皮托管半徑為2 mm。實驗中,通過調節變頻器頻率,測量管道內不同流速下,在圖2所示的測量面上的流速分布。10 Hz頻率下測量面的流速分布圖,實驗數據如圖3所示,從圖3中可以看出,該面上是充分發展的湍流速度分布。分別取直徑上坐標為-140,-100,-50,0,50, 100,140七個點,利用式(1)和式(10)計算點流速,如圖4所示。

圖3 測量面上的流速分布曲線

圖4 實驗值與擬合值的對比曲線

為準確計量平均速度,如圖5所示,在測量面的一條直徑上均勻地取10個點,r值分別為±15 mm, ±45 mm,±75 mm,±105 mm和±135 mm。采用速度面積法獲得該面的流量值,與式(1)和式(10)的流量對比,并與渦輪流量計測得的數值進行比較,由于渦輪流量計的示值的最后一位會發生上下跳動,取一定時間內的平均值,見表1所列。

表1 各種方法的流量值對比 m3/h

通過計算發現,通過公式擬合的流速與實際流速在大部分區域基本吻合,且統一分布式(10)較式(1)在管中心部分更接近實際值。

圖5 圓管速度面積法測點位置

3 結束語

該文通過測量圓管內的某個面上的流速分布,獲得流速分布曲線后,用指數分布方程和統一分布式方程擬合該曲線,發現擬合曲線上的點流速與實際流速較接近。通過這種方法,可以在之后的流速測量中直接利用該面的流速分布曲線及統一分布式方程推算各點的流速值。

該方法必須對不同的管道分別測取某個面的流速分布,獲得對應的流速分布曲線,然后用統一分布式方程進行擬合,并對方程做必要的修正。最后達到通過方程和流速分布曲線直接推算流速的目的。

[1] 毛新業,李偉健.大管道氣體流量檢測儀表[J].電力設備, 2008,9(12):8-11.

[2] 張東飛,蘇中地,史曉妍,等.不同雷諾數下均速管流量計流量系數的確定[J].中國計量學院學報,2007,18(1): 18-21.

[3] 毛新業.大管道氣體流量檢測儀表[J].傳感器與儀器儀表, 2006,10(10):56-58.

[4] 孔 瓏.工程流體力學[M].北京:中國電力出版社,2007: 106-107.

[5] 蘇中地.非牛頓冪律流體圓管湍流的新速度分布式[J].中國計量學院學報,1997,(1):111-115.

[6] SPALDING D B.A Single Formula for the Law of the Wall [J].Journal of Applied Mechanics,1961.

[7] 張維一,龔家彪.圓管中充分發展湍流的速度分布與平均流速位置的研究[J].計量學報.1983,4(1):1-5.

[8] 薛恨春,龔家彪.充分發展圓管流速分布統一模型及其平均流速位置的研究[J].計量學報,1985,6(4):274-278.

[9] 張東飛,蘇中地,何馨雨.一種適用于均速管測量的管內統一速度分布式[J].中國計量學院學報,2007,3: 200-203.