開洞位置對無粘結預應力板撓度影響的實驗分析

朱萬旭，金凌志，陳敏，周紅梅

（1.柳州歐維姆機械股份有限公司，廣西 柳州 545005；2.桂林理工大學土木工程學院，廣西 桂林 541004）

無粘結預應力混凝土板在高層建筑中已被廣泛應用，但仍存在一些亟待解決的問題，如無粘結預應力開洞板，洞邊易產生應力集中現象并導致撓度和裂縫迅速開展，影響結構的使用及安全等。研究表明，樓板開洞對板造成的影響是復雜的，與洞口的位置、形狀、樓板的受力狀態（單向板、雙向板、連續板）等密切相關。本文通過4塊不同開洞位置（B2～B5） 的無粘結預應力混凝土板的實驗，對其撓度情況進行研究分析，總結歸納其特點和共性，為實際工程提供一些參考數據。

1 實驗概況

1.1 試件制作

實驗共設計了8塊后張無粘結預應力混凝土梁支雙向板（見表1），本文著重分析4塊板（B2～B5）的實驗情況。

表1 實驗板類型及數量

1.2 實驗方法

實驗板混凝土強度等級C43，板的幾何尺寸均為2 000 mm×2 000 mm，厚80 mm，除B1外，板的四邊均懸挑長度250 mm，四邊支撐梁b×h=150 mm×200 mm，四邊角支撐柱b×b×h=150 mm×150 mm×250 mm；開洞尺寸400 mm×400 mm。

預應力筋采用φP5高強鋼絲，σcon=0.6fptk，采用張拉千斤頂進行一端張拉。加載時對2個千斤頂同時分級加載，每級加載10 kN，間隔時間10 min，直至板最大裂縫寬度超過0.3 mm，構件破壞為止。加載實驗見圖1。

2 實驗結果分析

2.1 撓度測量

撓度測量采用百分表，共8個測點，分別是板角、板邊、板中心以及洞口處。百分表具體位置見圖2所示。

圖1 現場加載實驗

圖2 百分表布置圖（B2﹑B3﹑B4﹑B5）

2.2 撓度分析

板從開始加載到跨中出現裂縫稱為彈性階段，因荷載較小，雙向板基本處于彈性受力狀態，荷載-位移呈線性關系。板一旦開裂，荷載-位移曲線發生明顯轉折，因出現裂縫后，板的剛度下降較快，跨中撓度隨之增大，曲線略有彎曲現象。隨著荷載的增加，裂縫發展、延伸、變寬，混凝土受壓區高度逐漸減小，變形繼續加大，主要受力鋼筋應力急劇增加，板趨于破壞狀態。

荷載-撓度關系是反映實驗預應力板抗彎總體性能的一個重要指標，本次實驗測量了板中心、加載位置、板邊及板角處的撓度變形。從圖3可知，荷載較小時，雙向板基本處于彈性受力狀態，撓度隨荷載的增加而線性增大；板開裂后，荷載-撓度曲線發生明顯轉折，板的剛度降低，板進入彈塑性受力階段。本次實驗雖然開洞面積僅占整個實驗板面積的4%，但對板撓度的影響是不容忽視的。開洞后的板因為洞口的存在屈服較早，而屈服以后開洞對撓度的影響減小，且洞口開在高應力區對板的撓度影響較大。根據實驗測試數據列表分析如表2。

圖3 B2～B5板跨中荷載-撓度關系曲線

表2 不同開洞位置板的力學性能比較

2.3 影響剛度的因素

影響板剛度和變形的主要因素有：結構形式、支撐條件、預應力筋和非預應力筋配筋率、預應力的大小等[1-2]。本文主要研究洞口及洞口位置對板的變形的影響。未開洞板B2和開洞板B3～B5，雖結構形式相同，但由于洞口消弱了板的剛度，且在洞口周邊產生了應力集中現象，使板過早屈服，從而加快了板的撓曲變形。

從B3﹑B4﹑B5的荷載-撓度曲線來看，在板底混凝土開裂前，荷載-撓度曲線基本上呈線性關系，在板跨中最大撓度曲線的轉折點前后，曲線略有彎曲現象。這是由于在出現裂縫前，受拉區混凝土的塑性已得到較大發展；出現裂縫后，板的剛度下降較快。當荷載達到開裂荷載后，混凝土開裂，剛度下降，跨中撓度加大。隨著荷載的增加，裂縫發展、延伸、變寬，混凝土的受壓區高度逐漸減小，板的撓度逐漸加大，荷載-撓度曲線不再是線性而呈曲線狀。通過分析比較可知，不同位置的洞口對板的抗彎強度的消弱和對撓度的影響程度[3]是不同的，偏心開洞對板的影響最小，中心開洞對板的抗彎剛度消弱最大，對板的撓度影響也大。

3 理論計算分析

3.1 剛度計算

式中：θ為考慮荷載長期效應組合對變形增大的影響系數，取θ=2.0；BS=βEcIe為按荷載短期效應組合下受彎構件的短期剛度值；β為構件截面的彈性剛度折減系數，根據構件開裂情況確定。

（2）對于部分預應力混凝土構件，構件截面的彈性剛度折減系數[5]：

（1）按照文獻[4]，一般樓板的長期剛度可按下式計算：

式中：γf為受拉翼緣面積與腹板有效面積之比，即γf=（bf-b）hf/bh0；αE為鋼筋的彈性模量與混凝土的彈性模量之比；Mcr為構件截面開裂彎矩，按 Mcr=（σpc+γftk）W0計算；M為外荷載作用下構件截面上的彎矩。

（3） 有效慣性矩Ie[5]的計算方法為：

對任意已知截面

對等截面簡支梁

式中：Ig為毛截面慣性矩；Icr為開裂的混凝土截面慣性矩，根據開裂截面中和軸高度計算。

3.2 變形計算

無粘結預應力雙向板變形計算是極其復雜的，對于不開洞板可以參考“彈性薄板小撓度理論計算”方法計算，剛度按本節方法取值，本實驗板可近似看成四邊簡支板，再考慮板的薄膜效應等因素得出計算結果。而對于開洞板則要考慮開洞率、開洞位置、洞邊加強等影響因子，最好采用有限元進行模擬計算。即進行整體式模型建模[6]，利用帶筋的SOLID65單元，直接在參數中定義配筋率，建立鋼筋混凝土板的模型，運用等效荷載的原理，用載荷的形式取代預應力鋼筋的作用，通過積分點開裂狀態分析，得出板的最大撓度值。本文限于篇幅，不再詳細論述。

4 結論

通過對4塊無粘結預應力混凝土（開洞）板（B2～B5）的實驗，對其撓度實驗數據進行分析，得出以下結論：

（1）通過分析比較可知，不同位置的洞口對板的抗彎強度的消弱和對撓度的影響程度是不同的，偏心開洞對板的影響最小，開角洞的板次之，中心開洞對板的抗彎剛度消弱最大，板的撓度也最大。

（2）對于無粘結預應力混凝土開洞板，開洞率的大小對板的撓度影響是不同的。本實驗雖然開洞面積僅占整個實驗板面積的4%，但對板撓度的影響也是不容忽視的，隨著開洞率的增大，其影響勢必更加明顯。通過實驗分析可知，板在開裂前，因為板的剛度沒有發生變化，撓度增加不明顯；開裂后由于剛度降低，板的撓度增大較快。

（3）板開洞后，板的整體性能會發生較大變化，尤其在洞口附近會發生顯著的應力集中現象，洞邊應力會急劇增大，洞口處容易先破壞，因此，對于開洞板必須在洞口邊配置加強鋼筋或暗梁。

鳴謝：本文在實驗和寫作過程中得到了桂林理工大學副教授曹霞、付強，廣西建筑科學研究院高級工程師鄧寧、鐘翔，桂林理工大學研究生謝玉林、崔燕偉、藍麗江、王超、萬曉明等的大力支持、指導和幫助，在此深表感謝！

[1]宋永發，王清湘，等.無粘結預應力雙向板變形計算方法研究[J].大連理工大學學報，2001，4（5）：617-620.

[2]趙冬梅.無粘結預應力混凝土開洞平板的受力性能的研究[J].施工技術，1999，（12）.

[3]戴雅萍.預應力混凝土平板的配筋形式極其結構性能的實驗研究[D].南京工學院，1988.

[4]GB50010-2002，混凝土結構設計規范[S].

[5] 專著編寫組.部分預應力混凝土結構設計建議[M].北京：中國鐵道出版社，1986.

[6]崔燕偉.后張無粘結預應力混凝土梁支雙向板開洞實驗研究[D].桂林：桂林理工大學，2009.