基于混沌理論的室內轟燃判據*

陳愛平，宋 飛

（1.中國人民武裝警察部隊學院消防工程系，河北 廊坊 065000；2.上海市消防總隊特勤支隊，上海 200335）

基于混沌理論的室內轟燃判據*

陳愛平1，宋 飛2

（1.中國人民武裝警察部隊學院消防工程系，河北 廊坊 065000；2.上海市消防總隊特勤支隊，上海 200335）

根據混沌理論，在研究大量小規模室內火災實驗結果的基礎上，得到了一種新的、通過溫度變化率表征的轟燃判據；利用大規模室內火災的實驗結果，對該判據的實用性進行了初步驗證。結果表明：這一判據可以應用于預測大規模實際室內火災中轟燃的發生。

爆炸力學；轟燃判據；混沌理論；室內火災；溫度變化率

1 引 言

近年來，造成群死群傷的惡性火災事故屢有報道［1］。研究發現，火災在發展過程中很多都發生了破壞性極強的轟燃現象。準確預測轟燃發生的可能性，已成為國際火災學術界特別關注的熱點問題，為此人們提出了很多方法［2］。轟燃是一個非線性、非穩定的熱動力學過程，可以利用混沌理論進行研究，W.K.Chow［3－4］在這方面做了一些工作，但目前尚缺乏深入、系統的研究。根據混沌理論，室內火災發展過程的隨機性源自其非線性的作用；將這一過程視為離散的動態系統，并用非線性混沌動力學模型加以描述，能較準確地反映其運行及規律［5－6］。燃料被點燃前，室內處于相對穩定狀態；燃料被點燃后，室內將逐漸進入較為波動的狀態；隨著火勢增長，一旦滿足某些條件，室內就可能進入混沌狀態，即可能發生轟燃。室內氣體平均溫升的變化，與轟燃發生與否有直接關系［2，4］。在轟燃發生時，室內氣體溫度會產生突變，與此同時溫度變化率（dT／dt）會達到峰值。由此，可利用Tn＋1－Tn（Tn＋1、Tn為室內火災在不同時刻的溫度）和dT／dt-Tn點圖，結合dT／dt數據，判斷室內轟燃發生的可能性。

2 小規模室內火災實驗結果

利用SNHZ-01實驗裝置［2，7－8］，分別用有機玻璃和煤油作為燃料，做了大量不同條件下的小規模室內火災實驗。實驗數據會受到許多環境和人為因素影響，如燃料被點燃后開始采集數據的時間可能不一致、強轟燃產生的強火焰可能會造成實驗箱內頂棚下方熱電偶的瞬時不穩定等。為確保研究的可靠性，下列情況的數據不予采用［9－10］：（1）燃料的熱釋放速率小于10kW時，火焰較小，室內上方的熱煙氣層尚未形成，點燃后30s內記錄的所有數據或燃料質量損失速率未達到0.06g／s（有機玻璃）或0.233g／s（煤油）時記錄的所有數據；（2）根據極限絕熱火焰溫度物理意義，符合以下不等式的所有數據

熱煙氣層溫度隨時間的變化曲線如圖1、2所示。從圖中可看出，根據峰值溫度（Tp），熱煙氣層溫度變化曲線明顯地分為3個區域。在以前的研究中，也發現了類似結果［2，8］。在固體燃料條件下，這3個區域對應的峰值溫度分別為：Tp＞650℃、550℃＜Tp＜650℃和Tp＜550℃；在液體燃料條件下，對應的峰值溫度分別為：Tp＞550℃、450℃＜Tp＜550℃和Tp＜450℃。另外，在其他條件相同時，相對于液體燃料，固體燃料引燃后溫度開始急劇上升的時間和火災持續的總時間較長，這主要是由于固態燃料的蒸發潛熱較高、而可燃蒸氣揮發及燃燒速率較低所致。

圖1 固態燃料條件下熱煙氣層溫度變化曲線（有機玻璃）Fig.1Hot gas layer temperature histories of PMMA

圖2 液態燃料條件下熱煙氣層溫度變化曲線（煤油）Fig.2 Hot gas layer temperature histories of kerosene

圖3 強轟燃實拍照片Fig.3 Practical photo of strong flashover

3 小規模室內轟燃判據

圖4 弱轟燃實拍照片Fig.4 Practical photo of weak flashover

3.1 特征曲線

從圖1、2中可以看出，在強、弱和無轟燃情況下各自的溫度曲線（特別是溫度陡升部分）十分相近。考慮到火災初期人為和環境等因素（如每次數據記錄不同步、環境溫度不同等）的影響，出現這種情況不難理解。為消除這些因素對火災曲線的影響，對相同燃料、相同轟燃情況的曲線進行加和平均，即對同一時刻同類所有曲線的溫度值進行求和平均得到若干數值點，用平滑曲線連接這些點，得到一條代表性曲線（圖1、2中的加粗曲線），這里將其定義為特征曲線。下面根據特征曲線，運用混沌理論研究轟燃及其判據。

3.2 根據Tn＋1－Tn和dT／dt-T 點圖得到的轟燃判據

圖5（a）、（b）分別是固體和液體燃料燃燒時在3種轟燃情況下的Tn＋1－Tn點圖，圖中相鄰2個溫度Tn＋1、Tn之間的時間間隔為30s。可以看出：無論是強轟燃還是弱轟燃，都存在一個溫度突變階段（圖中虛線部分），而且強轟燃時的溫度變化斜率（約3.4）明顯大于弱轟燃時的溫度變化斜率（約2.1）；沒有發生轟燃（即Tp＜550℃）時，所有點基本趨于一條直線，沒有出現突變現象。

圖5 Tn＋1－Tn點圖Fig.5 Point diagram of Tn＋1 -Tn

分析實驗數據以及與該圖進行比較，并結合實驗現象，發現發生強轟燃的區域處于圖中虛線所標示的區間內。圖6是強轟燃情況下的dT／dt-T點圖。其中，熱煙氣層溫度變化率（dT／dt）定義為

式中：Δt為數據采集時間間隔，下標i和i－1分別表示i和i－1時刻對應的數值（i＝1，2，…，tp／Δt，其中tp為室內火災溫度達到峰值時對應的時間）。

可以看出：虛線標示區間的溫度變化率在整個火災過程中處于最大值，達到6.2℃／s，而且該溫度變化率明顯高于其他區間內的值。同樣可分析得出：在弱轟燃情況下，轟燃階段的溫度變化率最高，達到2.3℃／s，而且明顯高于其他階段，但比強轟燃情況下低得多；在沒有發生轟燃時，溫度變化率的最大值只有0.9℃／s，遠低于2種轟燃情況下的溫度變化率峰值；對于液體燃料，在這3種情況下，最高溫度變化率分別為11.5、6.8和3.0℃／s，分別高于固體燃料相應的情況。

3.3 根據（dT／dt）peak－Tp 點圖得到的轟燃判據

為了得到適用性更廣泛的轟燃判據，需要根據混沌理論對所有實驗的火災曲線進行研究。圖7所示為固體燃料燃燒在強轟燃情況下的（dT／dt）peak－Tp點圖。其中，熱煙氣層溫度變化率峰值定義為

圖6 強轟燃情況下的dT／dt-T點圖Fig.6 Point diagram of dT／dt-T in the case of strong flashover

從圖7中可以看出，在固體燃燒火災中，所有強轟燃情況下的溫度變化率峰值（即（dT／dt）peak）均不低于3.0℃／s。同樣可得到：在弱轟燃情況下，（dT／dt）peak均介于1.3～3.0℃／s之間；而在不轟燃的情況下，（dT／dt）peak均不高于1.3℃／s。因此，在一般情況下，常見固體火災要發生轟燃，溫度變化率峰值必須達到1.3℃／s以上。還可得到：所有火災實驗條件下的溫度變化率峰值均高于0.9℃／s。這說明：在用有機玻璃作為燃料時，若溫升速率達不到0.9℃／s，即便引燃了，但由于火焰規模較小，無法給空間內的熱煙氣提供足夠的熱量，火焰本身、上層熱煙氣以及頂棚對于燃料表面通過輻射、對流等形式的熱反饋不足以保證火焰持續燃燒，致使無法發展成規模火災。

對于液體燃料，通過類似的分析可得到：所有強轟燃情況下的溫度變化率峰值均高于10.0℃／s；在弱轟燃情況下，這一峰值介于5.0～10.0℃／s之間；而在不轟燃的情況下，這一峰值均低于5.0℃／s；能夠發生火災的溫度變化率峰值的最小值為3.0℃／s。

以上結果表明：液態燃料火災發生轟燃的臨界溫度變化率峰值為固態燃料情況下該值的約3倍，而發生強轟燃時的判別值也基本滿足3倍關系。燃料的熱釋放速率越大，室內的溫度變化率也就越高。煤油和有機玻璃的燃燒熱分別為42.89MJ／kg和16MJ／kg左右，約成2.7倍關系。根據文獻［11］，常見液態燃料（汽油、柴油、航空燃油等）的燃燒熱均在40～45MJ／kg之間，而常見固態燃料（木材、天然纖維、褐煤等）燃燒熱基本介于16～18MJ／kg之間，再考慮到固、液態燃料在蒸發、燃燒等方面的差別，上述3倍左右關系可以理解。這從另外一個方面說明了該轟燃判據具有相當廣泛的應用范圍。

據相關調查結果顯示:在回答“我碰到問題首先找誰商量”時，選擇同伴選項的占70%，選擇父母的占10%，選擇老師的占8%，選擇其他的占12%。這表明，當學生碰到麻煩時，他們首先想到的是自己的同伴。社會心理學的研究證明，與在各方面接近自己的人交往，人們普遍更能打開話題，交友交心，因為人際吸引具有一致性原則，相似的人更容易相互肯定，更容易進行平等交往，也更能增強交往的效果。

4 大規模室內轟燃實驗驗證

以上轟燃判據是在分析小規模實驗數據的基礎上得到的，是否適用于大規模火災，需要驗證。為此，進行了大規模室內轟燃實驗。實驗房間為4m×3m×3m的磚混結構，其中一面墻有2m×1.5m的開口；使用的燃料為1 095kg木材，均勻鋪設于地面；用48個熱電偶記錄了房間上部不同位置的溫度值，在分析時取其平均值作為熱煙氣層溫度。選取其中的一組實驗數據進行分析，熱煙氣層溫度變化曲線如圖8所示。

熱煙氣層溫度的最大值為965℃，該曲線與普通火災的溫度變化曲線相符。火災從初期經過一個溫度突然上升階段后，便快速進入到充分發展火災的階段。此時，房間內一片火海，并伴有強烈的火焰噴出，說明發生了強轟燃現象，如圖9所示。運用混沌理論分析實驗結果，其dT／dt-T點圖如圖10。

從圖中可以得到，火災溫度變化率峰值達到5.2℃／s，遠高于判據中固體燃料發生轟燃臨界溫度變化率峰值1.3℃／s，也接近于發生強轟燃時的6.2℃／s，基本符合上述轟燃判據。

圖8 大規模實驗火災熱煙氣層溫度變化曲線Fig.8 Hot gas layer temperature history of large-scale experimental fires

圖9 大規模實驗火災中強轟燃實拍照片Fig.9 Practical photo of strong flashover in large-scale experimental fires

分析溫度曲線上升階段的數據，得到圖11中的Tn＋1－Tn點圖。圖中有一溫度突變的區間存在，按照混沌理論，在該區間內便發生了轟燃。這進一步說明，上述轟燃判據也可在大規模實際火災中使用。

圖10 大規模實驗火災的dT／dt-T點圖Fig.10 Point diagram of dT／dt-Tof large-scale experimental fires

圖11 大規模實驗火災的Tn＋1－Tn點圖Fig.11 Point diagram of Tn＋1 -Tnof large-scale experimental fires

5 結 論

（1）在小規模實驗火災中，熱煙氣層溫度變化曲線都可以明顯地分為3個區域，分別與強轟燃、弱轟燃和不轟燃3種情況對應。在固體和液體燃料條件下，這3個區域對應的熱煙氣層峰值溫度分別為：Tp＞650℃、550℃＜Tp＜650℃、Tp＜550℃和Tp＞550℃、450℃＜Tp＜550℃、Tp＜450℃。

（2）在小規模實驗火災中得到，在固態燃料條件下，強轟燃時溫度變化率達到6.2℃／s、弱轟燃時為2.3℃／s、不轟燃時僅為0.9℃／s（此值也是室內能夠發生火災時溫度變化率峰值的最小值），而要發生轟燃溫度變化率峰值須達到1.3℃／s以上；而在液態燃料條件下，這4個值分別為11.5、6.8、3.0和5.0℃／s。

（3）根據大規模室內火災實驗結果，上述基于混沌理論提出的、通過溫度變化率表征的轟燃判據，可以應用于預測大規模實際室內火災中轟燃的發生。

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An enclosure flashover criterion based on chaos theory＊

CHEN Ai-ping1，SONG Fei2
（1.Department of Fire Engineering，Chinese People’s Armed Police Academy，Langfang065000，Hebei，China；
2.Detachment of Special Services，Shanghai Fire Bureau，Shanghai 200335，China）

According to the chaos theory，based on a vast amount of primary data of small-scale compartment fire experiments，a new flashover criterion which are indicated by the temperature rise rate are put forward.By the tested results of large-scale fires，the practicality of the criterion is initially verified.The results show that this criterion can be used to predict the likelihood of flashover in largescale real enclosure fires.

mechanics of explosion；flashover criterion；chaos theory；enclosure fires；temperature rise rate

31August 2009；Revised 24November 2009

CHEN Ai-ping，ap2chen＠sohu.com

（責任編輯 曾月蓉）

O381 國標學科代碼：130·35

A

1001-1455（2010）06-0622-06

2009-08-31；

2009-11-24

公安部應用創新計劃項目（2009YYCXWJXY004）

陳愛平（1964— ），男，博士，教授。