靜態破碎劑作用下裂紋擴展行為的動態分析

岳中文，楊仁樹,2，郭義先，韓朋飛

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京100083；2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京100083)

靜態破裂技術亦稱靜態破石技術、無聲破碎技術、靜態爆破技術等。其作為控制爆破的一個重要補充，在石材開采、混凝土破碎、巖石開挖和高邊坡修整等工程領域得到廣泛應用。靜態破裂過程中因無震動、無飛石、無噪聲、無粉塵和毒氣，以及對保留部分無損傷，而倍受施工單位贊譽。尤其是在我國的三峽水利工程建設中大面積使用，取得了良好的經濟和社會效益[1]。

靜態破碎劑的突出優點是安全，但其也存在作用時間較長、破碎不易預測和控制、易產生噴孔及低溫“滯死”等難題[2]。為了解靜態破碎劑的致裂過程，一些學者也進行了系列研究。如唐烈先[3]等對靜態破碎劑作用下混凝土模型的破壞過程進行了物理和數值模擬試驗。桂良玉[4]通過實驗室試驗的方法，對靜態破碎劑的破巖機理進行了研究，并就其在井下施工中的應用進行了探討。王建鵬[5]研究了靜態破碎劑破巖機理、破碎體裂紋發展規律。白聚波等[6]從力學角度分析了靜態破裂劑的作用原理。上述研究，對靜態破碎劑作用下裂紋擴展規律，如裂紋的擴展速度和加速度并沒有涉及。本文進行了靜態破碎劑作用下材料破壞的物理模型試驗，分析了靜態破碎劑作用下圓柱體單孔混凝土模型裂紋擴展規律。

1 試驗描述

1.1 試件制作與靜態破碎劑的選取

試驗中采用的是M15配比制備的砂漿。模型試件為圓柱體，單圓孔孔眼位于試件中心，圓形孔眼在澆筑成形后用鉆具鉆取。模型試件半徑200mm，高度400mm；孔眼半徑48mm，孔深320mm。選用四川省珙縣建洪化工廠生產的超力牌Ⅱ型靜態破碎劑。以水與藥劑的重量比0.3的比例攪拌靜態破碎劑，攪勻后，迅速裝入試件的圓孔中。

1.2 試驗設備

本試驗采用的是加拿大MEGA PIXEL MS55K型高速攝影機。

2 裂紋擴展速度和擴展加速度的測試原理

利用高速攝影拍攝的擴展裂紋尖端位置，可以確定每瞬時時刻的裂紋擴展長度。為了獲得裂紋擴展速度、裂紋擴展加速度等斷裂參數精確值，可用由Takahashi和Arakawa提出的數據擬合方法，來計算真實的裂紋長度S(t)[7]。下面是關于時間t的9階多項式：

(1)

其中，系數Si利用最小二乘法原理求出，由此裂紋擴展的速度v和加速度a可由擬合曲線S(t)的一次和二次時間導數分別得到。

(2)

(3)

在擴展裂紋為彎曲的狀況下，可通過高速攝影拍攝的裂紋縱向和橫向的裂紋長度Sx和Sy。Sx和Sy曲線也是利用9階多項式的最小二乘法得到。

(4)

(5)

對多項式Sx和Sy進行關于時間t求導，可得到裂紋擴展速度和加速度關于x和y方向的分量vx、vy和ax、ay。

(6)

(7)

那么，在瞬時裂紋擴展方向上的裂紋擴展速度和加速度，由下面關系式給出。

(8)

(9)

3 試驗結果及分析

3.1 試驗結果

從大量的試驗結果可以看到，靜態破碎的作用下，大部分圓柱體試件都是產生兩條裂紋并貫穿整個試件。圖1表示從其中選取的一個試驗結果。從圖1可以看到，先開裂到試件邊緣的為裂紋A，后開裂的為裂紋B。

圖1 試驗結果

3.2 裂紋A擴展變化規律

圖2表示不同時刻裂紋A的擴展變化過程。根據公式(4)和(5)可以繪制出位移SX和SY隨著時間t變化的曲線，如圖3、圖4所示。

圖2 圓孔試件裂紋A的擴展過程

根據公式(8)和(9)，可以分別得到裂紋A擴展速度v和擴展加速度a隨著時間t的變化曲線，如圖5和圖6所示。由圖6裂紋A擴展速度-時間關系曲線可以看出，從0ms到650ms時，速度逐漸增大，峰值為0.153mm/ms。從650ms到1000ms，速度逐漸減小，1000ms以后到裂紋擴展至自由面，速度又逐漸增大。由圖6裂紋A擴展加速度-時間關系曲線可以看出，從0ms到460ms時，加速度逐漸增大，從460ms到800ms，加速度逐漸減小，并且在680ms時刻加速度為零值，800ms以后到裂紋擴展至自由面，加速度又逐漸增大，并且在1100ms時刻加速度為零值。

圖3 裂紋A位移SX與t的關系曲線

圖4 裂紋A位移SY與t的關系曲線

圖5 裂紋A速度v與時間t的關系曲線

圖6 裂紋A加速度a與時間t的關系曲線

3.3 裂紋B擴展變化規律

圖7表示不同時刻裂紋B的擴展變化過程。同樣根據公式(4)和(5)可以繪制出位移SX和SY隨著時間t變化的曲線。如圖8、圖9所示。

同樣根據公式(8)、(9)，可以分別得到裂紋B擴展速度v和擴展加速度a隨著時間t的變化曲線，如圖10和圖11所示。由圖10裂紋B擴展速度-時間關系曲線可以看出，從0ms到190ms，擴展速度逐漸增大，峰值為0.162mm/ms。從190ms到760ms，速度逐漸減小，760ms以后到裂紋擴展至自由面，速度又逐漸增大。由圖11裂紋B擴展加速度-時間關系曲線可以看出，從0ms到150ms，加速度逐漸增大，從150ms到370ms，加速度逐漸減小，并且在200ms時刻加速度為零值，370ms以后到裂紋擴展至自由面，加速度又逐漸增大，并且在700ms時加速度為零值。

3.4 裂紋擴展機制

靜態破碎劑反應后產生了膨脹壓力，當膨脹壓力大于試件的抗壓強度后，試件萌生裂紋。靜態破碎劑繼續反應，體積逐漸增大，相當于增加荷載的過程，這段時間內加速度是逐漸增大的。靜態破碎劑反應一段時間后，反應速度會逐漸變慢，產生的膨脹壓力會逐漸變小，并且裝藥孔的體積變大也會導致膨脹壓力的減小，這段時間內，加速度是逐漸減小的。而后，裂紋繼續擴展，由于試件大小的限制，當離自由面距離較近的地方時，所受的約束變小，這段時間內加速度再次逐漸增大。

另外，通過試驗實測可知，裂紋A從萌生到擴展至自由面用時1160ms，裂紋B從萌生到擴展至自由面用時1420ms。主要是因為靜態破碎劑反應前期產生的膨脹壓力大于后期產生的膨脹壓力，所以早萌生的裂紋會先貫穿到自由面。

圖7 裂紋B的擴展過程

圖8 裂紋B位移SX與時間t關系曲線

圖9 裂紋B位移SY與時間t關系曲線

圖10 裂紋B擴展速度v-時間t變化曲線

圖11 裂紋B擴展加速度a-時間t變化曲線

4 結 論

(1)圓柱體單孔混凝土模型在靜態破碎劑作用下，其破壞不是像方形單孔混凝土以三條主裂紋的形式破壞，而是在對稱連線上產生兩條基本對稱的主裂紋，但因混凝土的非均質性影響，每個模型的裂紋方向又不完全相同。

(2)裂紋擴展過程中，裂紋擴展速度和加速度變化基本是呈現先增加后降低再增加的變化趨勢。

(3)裂紋A起裂的時間早于裂紋B，裂紋A從萌生、擴展到失穩擴展至自由面所用時間，少于裂紋B從萌生、擴展到失穩擴展至自由面所用的時間。

[1] 王玉杰. 靜態破裂機理及技術研究[D].武漢：武漢理工大學，2009，5.

[2] 唐烈先，唐春安，唐世斌. 混凝土靜態破碎的物理試驗與數值試驗[J]. 混凝土，2005(8):3-5.

[3] 郭瑞平，楊永琦. 靜態破碎劑膨脹機理及可控性的研究[J].煤炭學報，1994，19(5)：478-485.

[4] 桂良玉. 靜態破碎劑破巖機理試驗研究[D]. 北京: 中國礦業大學(北京)，2008,6.

[5] 王建鵬. 靜態破碎劑破巖機理研究[J]. 中國礦業，2008，17(11):90-92.

[6] 白聚波, 李榮菊. 用靜態破裂劑破裂混凝土的設計與施工[J].爆破，2000，17(1):64-67.

[7] K. Takahashi, K. Arakawa, Experimental mechanics, dependence of crack acceleration on the dynamic stress intensity factor in polymers, Exp. Mech, 1987, 27: 195-217.